‍ ‍ ‍ ‍‍ ✅ ‍ @mathlovers ✅


📘📘کتاب


Polynomials

by:

Edward J. Barbeau



کتاب کلاسیک اما مرجع و بسیار معتبر درباره چند جمله ای ها، اثر نویسنده و استاد بزرگ ریاضی



🏆مفید برای همه المپیادی ها🏆


✅ @mathlovers ✅
👇👇👇

✅ @mathlovers ✅


📜مساله 12📜



        ✴️(تعریف مثلث پدالی)✴️

🔻فرض کنید C1، B1، A1 پای عمودهایی باشند که از نقطه P به ترتیب بر خطوطCA ، BC و AB رسم شده باشند. مثلث A1B1C1  مثلث "پدالی" مثلث ABC نسبت به نقطه P نامیده می شود.🔺


فرض کنید A1B1C1 مثلث پدالی نقطه P نسبت به مثلث ABC باشد. ثابت کنید که
               B1C1=( BC.AP)/2R
(شعاع دایره محیطی مثلث ABC برابر R است.)



برگرفته از :

    Problems in Plane and Solid Geometry

by:

Victor Prosolov


problem no. 5.99
page : 108



📜
✅ @mathlovers ✅

✅ @mathlovers ✅


📜مساله 13📜



        ✴️(تعریف مثلث پدالی)✴️

🔻فرض کنید C1، B1، A1 پای عمودهایی باشند که از نقطه P به ترتیب بر خطوطCA ، BC و AB رسم شده اند. مثلث A1B1C1  مثلث "پدالی" مثلث ABC نسبت به نقطه P نامیده می شود.🔺



 خطوط BP، AP و CP دایره محاطی مثلث ABC را در نقاط B2 ، A2 و C2 قطع می کنند؛ فرض کنید A1B1C1 مثلث پدالی نقطه P نسبت به مثلث ABC باشد. ثابت کنید مثلث A1B1C1 با A2B2C2 متشابه است.


برگرفته از :

    Problems in Plane and Solid Geometry

by:

Victor Prosolov


problem no. 5.100
page : 108



📜
✅ @mathlovers ✅

‍ ✅ @mathlovers ✅


🔆📋ترجمه مقاله📒🔆


"همه چیز درباره
دایره های محاطی بیرونی"

اثر

پراسانا راماکریشنان

مقاله ای زیبا درباره ویژگی ها و روابط دایره های محاطی بیرونی و مسائل آنها


🏆 مفید برای همه المپیادی ها به ویژه مراحل بالا و جهانی🏆


❗️لطفا برای دیگران هم بفرستید❗️


✅ @mathlovers ✅

👇👇👇

✅ @mathlovers ✅


امروز دوم آذر زادروز
🔆 زنده یاد استاد پرویز شهریاری🔆
است.
روحش شاد و یادش گرامی باد❗️




✅ @mathlovers ✅

‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ✅ ‍ @mathlovers ✅


📘کتاب📗


Challenges in Geometry
for mathematical olympiads past and present


by:


Christopher J. Bradley



کتابی خوب از انتشارات آکسفورد




🏆مفید برای همه المپیادی ها به ویژه مراحل ابتدایی🏆


✅ @mathlovers ✅
👇👇👇

✅ @mathlovers ✅


📜مساله 14📜


در یک تورنمنت، هر دو بازیکن یک بار با هم بازی کردند. هر بازیکن به ازای هر برد 1 امتیاز، هر مساوی 1/2 امتیاز و هر باخت 0 امتیاز می گیرد. فرض کنید S مجموعه ای باشد که شامل 10 بازیکنی است، که کمترین امتیاز را کسب کرده اند. می دانیم که هر بازیکن دقیقا نصف امتیازاتش را در بازی در برابر بازیکنان مجموعه S به دست آورده است. چند بازیکن در این تورنمنت شرکت کرده اند؟


برگرفته از :


    The Best Problems From Around the World

by:

Qau Minh Quang


problem no. 14
page : 22
3rd AIME 1985



📜

✅ @mathlovers ✅

✅ @mathlovers ✅


📜مساله 15📜


اگر x یک عدد حقیقی باشد ،چند تا از اعداد 1000 ، . . . 3، 2، 1 را می توان به صورت
[2x]+[4x]+[6x]+[8x]
نمایش داد؟
[ ] نماد جزء صحیح است.


برگرفته از :


    The Best Problems From Around the World

by:

Qau Minh Quang


problem no. 10
page : 22
3rd AIME 1985



📜

✅ @mathlovers ✅

✅ @mathlovers ✅


📜مساله 16📜


در گروهی شامل 80 نفر مظنون، یک قاتل و یک شاهد حضور دارند. کارآگاه هرکول پوارو هر روز با تعدادی از مظونین ملاقات می کند. اگر فرد قاتل در بین مظنونین حاضر نباشد، آنگاه شاهد حقیقت را بیان خواهد کرد و پوارو موفق به حل معما خواهد شد. آیا پوارو می تواند در مدت 12 روز معما را حل کند؟


برگرفته از :


    Undisclosed!!!😳



📜

✅ @mathlovers ✅

✅ @mathlovers ✅


📜مساله 17📜

✨مساله ای زیبا✨


اعداد b ، a و c در "بازه باز صفر تا پی دوم" قرار دارند و می دانیم
cosa=a , sin(cosb)=b , cos(sinc)=c
این اعداد را به ترتیب صعودی بنویسید.


برگرفته از :

  

المپیادهای ریاضی شوروی

نوشته:نیکلای یوری سوویچ واسیلیف
آندره آلکساندروویچ یه گوروف
ترجمه: (زنده یاد استاد) پرویز شهریاری

problem no.335
page no.93
10th grade 1982

📜

✅ @mathlovers ✅

‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ✅ ‍ @mathlovers ✅


📘کتاب📗

Handbook for
Spoken Mathematics

by:

Lawrence A. Chang

with assistance from
Carol M. White
Lila Abrahamson


‼️آیا می دانید چگونه فرمولها و روابط ریاضی را به زبان انگلیسی بخوانید یا بیان کنید؟
اگر نمی دانید کتاب زیر همه نیازهای شما را در این زمینه برطرف می سازد.❗️

شامل:

💠نمادهای اصلی
💠جبر
💠عبارتهای هایپربولیک و مثلثاتی
💠منطق و نظریه مجموعه ها
💠هندسه مقدماتی و تحلیلی
💠آمار و ریاضیات بازرگانی
💠حساب دیفرانسیل و انتگرال
💠جبر خطی
💠توپولوژی و فضاهای مجرد
💠نمودار ها و گراف ها

‼️Do you know how to read or express mathematical formulas or relations in English?
If your answer is negative then this book will meet all your aspirations.❗️

Including:

💠Basic Symbols
💠Algebra
💠Trigonometric and Hyperbolic Expressions
💠Logic and Set Theory
💠Elementary and Analytic Geometry
💠Statistics and Mathematics of Finance
💠Calculus and Analysis
💠Linear Algebra
💠Topology and Abstract Spaces
💠Diagrams and Graphs


63 صفحه

🏆مفید برای همه علاقه مندان 🏆


✅ @mathlovers ✅
👇👇👇

✅ @mathlovers ✅


📜مساله 18📜


چهار حشره بر روی راس های مربعی به ضلع واحد قرار دارند. ناگهان هر کدام از آنها شروع به تعقیب همسایه سمت چپی خود می کند. اگر سرعت حشره ها یک واحد بر دقیقه باشد، چهار حشره پس از چه مدت زمانی به هم برخورد خواهند کرد؟


Four bugs are situated at each vertex of a unit square. Suddenly, each bug begins to chase its counterclockwise neighbour. If the bugs travel at 1 unit per minute, how long will it take for the four bugs to crash into one another?


برگرفته از:


The Art and Craft of Problem Solving
(2nd ed.)

by:

Paul Zeitz

example 3.1.6
page no.65

You can access the book by clicking the links below:

https://news.1rj.ru/str/mathlovers/40


📜

✅ @mathlovers ✅

✅ @mathlovers ✅



🔆 روز 🎓دانشجو🎓 مبارک 🔆


✅ @mathlovers ✅

✅ @mathlovers ✅



🔆 روز دانشجو مبارک 🔆

🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹

خوراک صبح و ظهر و شام ماران دو کتف اژدهاک پیر
مدام از
مغز سرهای جوانان
این جوانمردان ایران بود
جوانان را به سر
شوری است طوفان زا
امید زندگی در دل
ز بند بندگی بیزار
و این را اژدهاک پیر می دانست
از این رو بیشتر
بیم و هراسش از
جوانان
بود.

《حمید مصدق》




✅ @mathlovers ✅

‍ ‍ ✅ @mathlovers ✅


🔆📋ترجمه مقاله📒🔆


"الگوریتم ها"

اثر

کدی جانسون


💠مقاله ای با سطح پیشرفته و نسبتا مفصل درباره استفاده از الگوریتم ها برای حل مسائل ترکیبیات در المپیاد ریاضی و کامپیوتر
💠30 صفحه


🏆 مفید برای المپیاد ریاضی و کامپیوتر به ویژه مراحل بالا و جهانی🏆


❗️لطفا برای دیگران هم بفرستید❗️


✅ @mathlovers ✅

👇👇👇

✅ @mathlovers ✅


📚 کلام بزرگان 📚

5_(Albert Einstein)


Anyone who has never made a mistake, has never done something new.


آلبرت اینشتین

کسی که هرگز اشتباه نکرده است،
هرگز کار جدیدی انجام نداده است.


📚


✅ @mathlovers ✅

✅ @mathlovers ✅


📜مساله 19📜


در یک جدول مربعی 9×9 ، 9 خانه علامتگذاری شده اند: خانه های در تقاطع سطرهای دوم، پنجم و هشتم با ستون های دوم،پنجم و هشتم. به چند طریق می توان از خانه پایین سمت چپ جدول به خانه بالا سمت راست رفت ، به شرطی که فقط به راست و بالا حرکت کنیم و از خانه های علامت دار هم عبور نکنیم؟


In a 9×9 square table, 9 cells are marked: those at the intersection of the 2_nd, 5_th and 8_th rows with the 2_nd,5_th and 8_th column. In how many ways can one get from the lower left cell to the upper right one moving only upwards and to the right without entering marked cells?


برگرفته از:


60_odd Years of
Moscow Mathematical
Olympiads

by:

Group of Authors

(Grade 9 , کلاس نهم)
problem no. 55.9.4
page no.136

You can access the book by clicking on the links below:

https://news.1rj.ru/str/mathlovers/27


📜

✅ @mathlovers ✅

مقاله دکتر نقشینه رییس کمیته المپیاد ریاضی با عنوان
"المپیاد ریاضیات در ایران و جهان؛ ما از المپیاد چه میخواهیم؟ "

✅ @mathlovers ✅


🍉معمای شب یلدا🍉

🌸🌸شب یلدا مبارک🌸🌸


شما در لابی طبقه پایین یک خانه هستید. سه کلید برق دارید که همگی در وضعیت خاموش قرار دارند. در طبقه بالا اتاقی وجود دارد که لامپ آن خاموش است. فقط و فقط یکی از این سه کلید آن لامپ را خاموش و روشن می کند. شما می خواهید کلید آن لامپ را پیدا کنید، اما فقط اجازه دارید که یکبار به طبقه بالا بروید. چگونه این کار را انجام می دهید؟ (هیچ چیز غیر واقعی،تلسکوپ یا دوربین و ... وجود ندارد. از طبقه پایین نمی شود اتاق طبقه بالا یا لامپ درون آن را دید. لامپ هم یک لامپ استاندارد 100 واتی است.)


You are in a downstairs lobby of a house. There are three switches, all in the "off" position. Upstairs, there is a room with a lightbulb that is turned off. One and only one of three switches controls the bulb. You want to discover which switch controls the bulb, but you are only allowed to go upstairs once. How do you do it? (No fancy strings, telescopes, etc. allowed. You cannot see the upstairs room from downstairs. The lightbulb is a standard 100_watt bulb.)


برگرفته از:


The Art and Craft of Problem Solving
(2nd ed.)

by:

Paul Zeitz

problem no. 1.3.2
page no.7

You can access the book by clicking on the links below:

https://news.1rj.ru/str/mathlovers/40


🍉🍉🍉🍉🍉🍉🍉🍉🍉🍉🍉🍉
🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔

✅ @mathlovers ✅

✅ @mathlovers ✅


🎁🎄معمای کریسمس🎄🎁
🎁🎄Christmas Puzzle🎄🎁


(مساله دیراک)
یک عدد صحیح مثبت دلخواه را به صورت عبارتی بنویسید که شامل فقط سه بار عدد دو و علامت های ریاضیات باشد.


(P. Dirac's Problem)
Represent an arbitrary positive integer as an expression involving only 3 twos and any mathematical signs.


برگرفته از:


60_odd Years of
Moscow Mathematical
Olympiads

by:

Group of Authors


problem no. 2.1.3
page no.24

You can access the book by clicking on the links below:

https://news.1rj.ru/str/mathlovers/27


🌟🎄 Merry Christmas🎄🌟

✅ @mathlovers ✅