این مجموعه سه قسمتی ارزش گوش دادن دارن

🔷🔹نگاهی به 23 مسئله هیلبرت

در سال ۱۹۰۰ میلادی دیوید هیلبرت (۱۸۶۲- ۱۹۴۳م) در دومین کنگره بین المللی ریاضی دانان در پاریس در یک سخنرانی از مسائل ریاضیات سخن گفت و پس از آن هرمن ویل (Herman Weyl) درباره آن مسائل چنین گفت: «هرکس این مسائل را حل کند به کلاس افتخاری ریاضیدانان وارد میشود.» در همین سال هیلبرت به یک ریاضیدان برجسته در آلمان تبدیل شد. او به خاطر حل مسائل اساسی در نظریه ی پایایی و گزارش مهم در نظریه اعداد که در سال ۱۸۹۶ به چاپ رسید مشهور شد. در سال ۱۸۹۹ به درخواست کلاین (Klein) او کتاب مبانی هندسه را برای تجلیل از مقام گائوس (Gauss) و وبر (Weber) در گوتینگن به چاپ رساند. هرویتز (Hurwitz) در نامه ای به هیلبرت درباره ی این کتاب نوشت: «شما با نوشتن این کتاب کوچک زمینه ی شگرفی از تحقیقات را باز کردی که می توان آن را ریاضیات اصل موضوعه نامید که بسیار فراتر از قلمرو هندسه است. او طی این سخنرانی ۲۳ مسئله در رابطه با ریاضیات را عنوان نمود که عناوین آن به شرح زیر هستند:

۱- مسئله کانتور برای عدد کاردینال پیوستار
۲- سازگاری اصول موضوعه ی حساب
۳- تساوی حجم دو چند وجهی با مساحت قاعده و ارتفاع برابر
۴- مسئله خط مستقیم با کوتاهترین فاصله بین دو نقطه‌
۵- مفهوم لی (Lie) از گروه های پیوسته از تبدیلات بدون فرض مشتق پذیری توابع تعریف کننده ی گروه ها
۶- ارائه ساختار اصل موضوعی ریاضیات برای فیزیک
۷- گنگ و متعالی بودن اعدادی معین
۸- مسئله اعداد اول، توزیع اعداد اول و فرضیه ی ریمان
۹- اثبات کلی ترین اصل تقابل در هر میدان
۱۰- آیا یک الگوریتم برای تعیین حل پذیری معادلات دیوفانتی وجود دارد.
۱۱- ارائه ی یک نظریه برای فرم های درجه دوم با ضرایب عددی جبری
۱۲- تعمیم قضیه ی کرونکر برای میدان های آبلی به هر ساختار جبری گویا
۱۳- ناممکن بودن حل معادلات کلی درجه ۷ توسط توابعی تنها از دو متغیر
۱۴- اثبات متناهی بودن دستگاههای کامل و مشخص از توابع
۱۵- ارائه ی مبانی دقیق از حساب شمارش شوبرت (Schubert)
۱۶- مسئله توپولوژی منحنی ها و رویه های جبری و تعیین کرانی برای تعداد سیکل های حدی دستگاههای چند جمله ای در صفحه
۱۷- نمایش فرم های مشخص توسط مربع جملات
۱۸- ساختن فضاهای اقلیدسی با تعداد متناهی گروههای چند وجهی
۱۹- آیا جواب های مسائل منظم در حساب تغییرات لزوماْ تحلیلی اند؟
۲۰- ارائه ی یک نظریه ی کلی برای مسائل شرط مرزی
۲۱- اثبات وجود معادلات دیفرانسیل خطی با گروه مونودرامی از پیش تعیین شده
۲۲- یکنواخت سازی روابط تحلیلی توسط توابع اتومورفیک
۲۳- توسعه ی بیشتر روش های حساب تغییرات.

که از این میان تنها مسئله ۱۶ ام هیلبرت تاکنون لاینحل باقی مانده است.
🆔 @Math_Buali

MATHEMATICAL PKOBLEMS
PROFESSOR DAVID HILBERT

یه سری کتاب در زمینه ریاضی، مجموعه خوبیه.
https://github.com/valeman/Awesome_Math_Books?tab=readme-ov-file


معرفی توسط کانال خوب ریاضی
https://news.1rj.ru/str/MathematicalMusings

۱۶ آذر، روز دانشجو بر شما دانشجویان پرتلاش و آینده‌ساز ایران مبارک باد. 🌸✨

سلام دوستان عزیز 🌸
خوشحال می‌شم لینک کانال را برای دوستان و آشنایانتون بفرستید تا آن‌ها هم از مطالب کانال استفاده کنند:
🔗  https://news.1rj.ru/str/mathsdqs
به‌زودی فعالیت‌های کاربردی و جذاب‌تری در کانال خواهیم داشت.
منتظر پیشنهادات و نظرات ارزشمند شما هستم تا با کمک هم محتوای بهتر و مفیدتری ارائه کنیم ❤️🌟

🎙 قسمت آخر

🧩 ۶ فصل، ۱۲۰ قسمت، یک نظریه همه‌چیز

🔸نظریه همه چیز را هم‌اکنون از تلگرام، ساندکلاد و دیگر اپلیکیشن‌های پادکست بشنوید!

🌍 حامی: ایرانیکارت - اینستاگرام
💳 حامی: ویپاد، ترابانک پاسارگاد - اینستاگرام

📕 منبع: کتاب معادله خدا

🚀@stringcast

یه سری جالب
b(n)
می شه تعداد رقم های فرد عدد n
b(102)=1 , b(211)=2 , b(391)=3 , ...

🔢 عجایب عدد ۷۳؛ وقتی یک عدد ساده، شگفت‌انگیز می‌شود

عدد ۷۳ در نگاه اول فقط یک عدد معمولی به‌نظر می‌رسد، اما در ریاضیات ویژگی‌هایی دارد که آن را خاص و دوست‌داشتنی می‌کند. بیایید چند نکته جالب دربارهٔ آن را با هم ببینیم:

▪️ ۷۳ یک عدد اول است؛ یعنی فقط بر ۱ و خودش بخش‌پذیر است.
▪️ اگر اعداد اول را به ترتیب بشماریم، ۷۳ بیست‌ و یکمین عدد اول است.
▪️ اگر رقم‌های عدد ۷۳ را جابه‌جا کنیم، به عدد ۳۷ می‌رسیم که آن هم یک عدد اول است.
▪️ جالب‌تر اینکه ۳۷ دوازدهمین عدد اول در فهرست اعداد اول است.
▪️نکتهٔ جالب این است که جایگاه ۷۳ و ۳۷ در فهرست اعداد اول، یعنی ۲۱ و ۱۲، فقط با جابه‌جایی رقم‌ها به هم تبدیل می‌شوند؛ به‌نوعی می‌توان گفت این دو عدد آینه‌ای هستند.
▪️ نکتهٔ جالب‌تر اینجاست که ۲۱ (جایگاه عدد ۷۳ در میان اعداد اول) برابر با حاصل‌ضرب رقم‌های خود ۷۳ است:
  ۷ × ۳ = ۲۱
▪️ حتی در مبنای دودویی (Binary) هم خاص است؛ ۷۳ در باینری برابر است با:
  1001001
 که از چپ و راست یکسان خوانده می‌شود (عدد متقارن یا palindrome).

✨ این هماهنگی‌های کوچک و منظم باعث شده عدد ۷۳ در میان ریاضی دوستان به عنوان یکی از «زیباترین اعداد اول» شناخته شود.

اگر دوست دارید، می‌توانیم در پست‌های بعدی سراغ عددهای جالب دیگری هم برویم 👀
https://news.1rj.ru/str/mathsdqs

25 آذرماه روز پژوهش گرامی باد🌹

باروخ اسپینوزا و روش هندسی در فلسفه

🖋باروخ اسپینوزا (۱۶۳۲–۱۶۷۷) فیلسوف هلندی و از چهره‌های برجسته‌ی عقل‌گرایی در قرن هفدهم است. او مهم‌ترین اثر خود، «اخلاق» را نه به صورت روایی یا خطابه ای، بلکه به روش هندسی نوشت؛ روشی الهام‌گرفته از هندسه‌ی اقلیدسی که بر تعریف‌ها، اصول بدیهی و برهان‌های دقیق استوار است.

از نگاه اسپینوزا، جهان همچون یک ساختار منظم و قانون‌مند عمل می‌کند؛ هر پدیده علتی دارد و هیچ چیز تصادفی نیست. به همین دلیل، فلسفه نیز باید با همان دقت و ضرورت هندسه پیش برود.

در این جهان ضروری، انسان زمانی به آزادی می‌رسد که علل و قوانین حاکم بر وجود خود و طبیعت را بشناسد. آزادی، برای اسپینوزا، نه رهایی از قانون، بلکه فهم قانون است.

برای شناخت بیشتر فلسفه اسپینوزا این پادکست رو معرفی میکنم

🌐 https://castbox.fm/vb/862653689

کانال رو به دوستانتون معرفی کنید🙏
https://news.1rj.ru/str/mathsdqs

انجمن علمی ریاضی دانشگاه خوارزمی به مناسبت هفته پژوهش بر گزار میکند:

کارگاه:
Approximation of multivariate functions and data: from Padua points to "fake" nodes and beyond
سخنران:
Stefano De Marchi,
Full Professor of Numerical Analysis, University of Padova, Italy.
زمان:
جمعه ۲۸ آذر ساعت ۱۸
https://meet.google.com/ovp-dkew-rxg

اعجاز هندسه و معماری
واقعا برای من سواله که معمار های ایرانی در چهارصد پونصد سال پیش یا حتی قبل تر و بعد تر، که امکان دیدن اثری که خلق میکنن از نمای هوایی وجود نداشت، تصور میکردن که دارن چه چیزی خلق میکنن؟؟ تصور میکردن که این بنا از نمای بالا چجوری میشه؟؟
اینجا به روایتی آرامگاه یعقوب لیث صفاری، بنیان گذار سلسله صفاریان، کسی که اگر نبود زبان پارسی هم‌نبود، کسی که اگر نبود فردوسی و حافظ و سعدی هم نبودن.


منبع