И давайте я выложу сюда иллюстрацию из статьи "Обманчивая простота простых чисел" М. Королева в "Кванте", No.3 за 2020-й год.

Чтобы проиллюстрировать, что мы идём не совсем не туда — один кусочек из статьи "О простых числах" Чебышева. С одной стороны, формула выглядит довольно жутко (будем честны, я выбрал не самое простое место его статьи) — но с другой, мы уже видим, из каких частей её левая часть состоит, а скоро поймём и откуда тут что берётся.

Николай Николаевич Константинов (02.01.1932–04.07.2021)

выдающийся организатор математического образования, один из создателей системы мат. классов в Москве, Турнира Городов и Турнира Ломоносова…

«Есть знаменитая фраза из письма Пушкина Бенкендорфу, когда он пишет, что “имел на всё сословие литераторов гораздо более влияния, чем министерство, несмотря на неизмеримое неравенство средств”. Примерно то же самое мог бы — с полным правом — сказать Н. Н. Константинов про советское (российское) математическое образование высокого уровня…»

https://youtu.be/jvOqg4obXvo

лекция И.М.Кричевера на ЛШСМ-2021 сейчас

https://youtu.be/x_g63q72XDQ

в 15:30 планируется трансляция лекции «Как растут кристаллы и кораллы» С.К.Смирнова на ЛШСМ-2021

21 июля планируются трансляции двух лекций ЛШСМ-2021

https://youtu.be/5XrVptud7JE
в 11:15 А.П.Веселов. Математика алмазных упаковок

https://youtu.be/CiVhV9mt5fU
в 15:30 И.А.Дынников. Слова Арну-Рози

Про Веселова — мне ещё хочется порекламировать (запись) его потрясающей лекции "Магия марковских троек":
http://www.mathnet.ru/present17717

А вот фотография объекта с лекции Ольги Парис-Ромаскевич (буквально месяц назад в CIRM-е) — насколько я понимаю, связанного с тем, что будет в завтрашней лекции И. А. Дынникова.

А вот комментарий про этот объект (точнее, про его верхнюю поверхность; а сам объект заслуживает отдельного рассказа!).

мы продолжаем

https://youtu.be/AFF5fMpnObk
22.07, 11:15 А.А.Гайфуллин. Гомологические сферы и алгоритмическая неразрешимость в топологии

https://youtu.be/sDlhukK8TH8
22.07, 17:15 Д.О.Орлов. ABC-гипотеза и ее следствия

А в дополнение — мне хочется вспомнить (и порекламировать) курс Гайфуллина с ЛШСМ-2018:
https://news.1rj.ru/str/mathtabletalks/2859

продолжаются лекции ЛШСМ-2021

https://youtu.be/GgcnKL0sCQQ
25.07, 09:30 В.Ю.Протасов. Замощения пространства и сжатие информации

https://youtu.be/X-rCgR9fPdM
26.07, 17:15 М.А.Цфасман. Алгебраические числа, алгебраические кривые и плотные упаковки шаров

https://youtu.be/B6RM6-P2ors
27.07, 09:30 Л.Д.Беклемишев. Модели и интерпретации

https://youtu.be/iKVxgvaJlGU
27.07, 15:30 С.Я.Житомирская. Электрон на решетке в магнитном поле и арифметические спектральные переходы

Лекция Цфасмана -- идет прямо сейчас.

Нерегулярная рубрика "новости ЛШСМ": Thomas Fernique привёз на школу куб.

При его открытии внутри обнаруживается... случайно выбранная (при создании куба) трёхмерная диаграмма Юнга = упаковка микро-кубиков, содержащаяся внутри большого куба = разбиение треугольной решётки на ромбики:

И тут виден "полярный круг" для разбиения большого шестиугольника на ромбики — такой же, как для ацтекского бриллианта. Вот, собственно, коллеги про такое пишут —

Про разбиения на домино (в т.ч. случайные) можно для начала заглянуть в статью Кеньона и Окунькова в колокне «What is…» (и потом читать, например, Lectures on Dimers) или в статью В.Горина «Что можно сложить из кубиков?» в Кванте.

А про подсчет количества разбиений на домино полезно почитать статью М.Вялого в Мат. просвещении (и конкретно про ацтекский бриллиант объясняется, конечно, в одноименной брошюре Е.Смирнова, упоминавшейся здесь в начале года).

На preview это не очень видно, но в "обкусанном шестиугольнике" предельной формой оказывается "сердце"; давайте я его тут тоже приведу (image credit: R. Kenyon, A. Okounkov, Notices of the AMS, "What is... a dimer?")

А вот тут полярный круг для разбиения на ромбики большого шестиугольника — в свежей (и подробной!) книге В. Горина "Lectures on random lozenge tilings",
https://people.math.wisc.edu/~vadicgor/Random_tilings.pdf
Собственно, методу steepest descent меня научил именно Вадим — надо будет записать пересказ-иллюстрацию, как с его помощью оцениваются биномиальные коэффициенты, получается очень симпатично.

А ещё можно смотреть на по-разному обкусанные шестиугольники, и в зависимости от "обкусывания" (что логично) будет меняться предельная форма. Вот тут — https://lpetrov.cc/dubna2019/ — лежат записки курса Л. Петрова в (допандемийной! кажется, это было давным-давно...) ЛШСМ-2019 — который заканчивался его свежей работой про "откручивание времени назад" для TASEP.
А ещё — вот "привидение", которым он как-то завершил один из своих докладов. Я до сих пор помню, хотя сколько времени прошло!
(Image credit: L. Petrov)
А тут — https://lpetrov.cc/2016/08/Tilings-examples/ — есть ещё!

А у Thomas есть ещё кубы — но самые большие он, конечно, в ЛШСМ не повёз:
https://lipn.univ-paris13.fr/~fernique/gallery/famille_arctique.jpg