https://youtu.be/x_g63q72XDQ

в 15:30 планируется трансляция лекции «Как растут кристаллы и кораллы» С.К.Смирнова на ЛШСМ-2021

21 июля планируются трансляции двух лекций ЛШСМ-2021

https://youtu.be/5XrVptud7JE
в 11:15 А.П.Веселов. Математика алмазных упаковок

https://youtu.be/CiVhV9mt5fU
в 15:30 И.А.Дынников. Слова Арну-Рози

Про Веселова — мне ещё хочется порекламировать (запись) его потрясающей лекции "Магия марковских троек":
http://www.mathnet.ru/present17717

А вот фотография объекта с лекции Ольги Парис-Ромаскевич (буквально месяц назад в CIRM-е) — насколько я понимаю, связанного с тем, что будет в завтрашней лекции И. А. Дынникова.

А вот комментарий про этот объект (точнее, про его верхнюю поверхность; а сам объект заслуживает отдельного рассказа!).

мы продолжаем

https://youtu.be/AFF5fMpnObk
22.07, 11:15 А.А.Гайфуллин. Гомологические сферы и алгоритмическая неразрешимость в топологии

https://youtu.be/sDlhukK8TH8
22.07, 17:15 Д.О.Орлов. ABC-гипотеза и ее следствия

А в дополнение — мне хочется вспомнить (и порекламировать) курс Гайфуллина с ЛШСМ-2018:
https://news.1rj.ru/str/mathtabletalks/2859

продолжаются лекции ЛШСМ-2021

https://youtu.be/GgcnKL0sCQQ
25.07, 09:30 В.Ю.Протасов. Замощения пространства и сжатие информации

https://youtu.be/X-rCgR9fPdM
26.07, 17:15 М.А.Цфасман. Алгебраические числа, алгебраические кривые и плотные упаковки шаров

https://youtu.be/B6RM6-P2ors
27.07, 09:30 Л.Д.Беклемишев. Модели и интерпретации

https://youtu.be/iKVxgvaJlGU
27.07, 15:30 С.Я.Житомирская. Электрон на решетке в магнитном поле и арифметические спектральные переходы

Лекция Цфасмана -- идет прямо сейчас.

Нерегулярная рубрика "новости ЛШСМ": Thomas Fernique привёз на школу куб.

При его открытии внутри обнаруживается... случайно выбранная (при создании куба) трёхмерная диаграмма Юнга = упаковка микро-кубиков, содержащаяся внутри большого куба = разбиение треугольной решётки на ромбики:

И тут виден "полярный круг" для разбиения большого шестиугольника на ромбики — такой же, как для ацтекского бриллианта. Вот, собственно, коллеги про такое пишут —

Про разбиения на домино (в т.ч. случайные) можно для начала заглянуть в статью Кеньона и Окунькова в колокне «What is…» (и потом читать, например, Lectures on Dimers) или в статью В.Горина «Что можно сложить из кубиков?» в Кванте.

А про подсчет количества разбиений на домино полезно почитать статью М.Вялого в Мат. просвещении (и конкретно про ацтекский бриллиант объясняется, конечно, в одноименной брошюре Е.Смирнова, упоминавшейся здесь в начале года).

На preview это не очень видно, но в "обкусанном шестиугольнике" предельной формой оказывается "сердце"; давайте я его тут тоже приведу (image credit: R. Kenyon, A. Okounkov, Notices of the AMS, "What is... a dimer?")

А вот тут полярный круг для разбиения на ромбики большого шестиугольника — в свежей (и подробной!) книге В. Горина "Lectures on random lozenge tilings",
https://people.math.wisc.edu/~vadicgor/Random_tilings.pdf
Собственно, методу steepest descent меня научил именно Вадим — надо будет записать пересказ-иллюстрацию, как с его помощью оцениваются биномиальные коэффициенты, получается очень симпатично.

А ещё можно смотреть на по-разному обкусанные шестиугольники, и в зависимости от "обкусывания" (что логично) будет меняться предельная форма. Вот тут — https://lpetrov.cc/dubna2019/ — лежат записки курса Л. Петрова в (допандемийной! кажется, это было давным-давно...) ЛШСМ-2019 — который заканчивался его свежей работой про "откручивание времени назад" для TASEP.
А ещё — вот "привидение", которым он как-то завершил один из своих докладов. Я до сих пор помню, хотя сколько времени прошло!
(Image credit: L. Petrov)
А тут — https://lpetrov.cc/2016/08/Tilings-examples/ — есть ещё!

А у Thomas есть ещё кубы — но самые большие он, конечно, в ЛШСМ не повёз:
https://lipn.univ-paris13.fr/~fernique/gallery/famille_arctique.jpg

===
Несколько фотографий со вчерашней (потрясающей!) лекции Светланы Житомирской. "С чего всё начиналось": две верхних последовательности это квадраты и треугольные числа; третья — сколько треугольных чисел помещается на полуинтервал
[n^2, (n+1)^2).

Так, на [1,4) есть 2 треугольных числа, 1 и 3,
на [4,9) есть 1 треугольное число, 6,
на [9,16) есть 2 треугольных числа, 10 и 15,
на [16,25) есть 1 треугольное число, 21,
на [25,36) есть 1 треугольное число, 28
на [36,49) есть 2 треугольных числа, 36 и 45,
и так далее...

Так вот — оказывается, что в последовательности в третьей строчке не бывает ни чисел, больших 2, ни нулей, а также не бывает ни трёх единиц, ни двух двоек подряд (это как раз упражнение на правой стороне доски). Поэтому она режется на группы "21" и "211".

Кто сказал "подстановочные слова"? 🙂