Не знаю, когда там ребенка пора начинать учить математике, но современную теорию вероятностей я уже ему показываю (см. например тут https://en.wikipedia.org/wiki/Aztec_diamond - а 3D картинки можно увидеть, например, тут: http://math.mit.edu/~borodin/aztec.html). На русском языке есть обзор Е. Смирнова https://www.mccme.ru/free-books/dubna/smirnov-aztec.pdf

Вообще-то, наши вопросы уже можно задавать:
- сколько у АБ порядка n разбиений на доминошки?
- на что похоже типичное разбиение?
Но ответ на второй вопрос в таком виде получится не очень наглядным, поэтому давайте сначала добавим к этой картинке цвет.

А именно — сначала (как на кружке) наложим на АБ шахматную раскраску:

Тогда каждая доминошка закрывает одну чёрную и одну белую клетку.

Давайте договоримся, что если доминошка от чёрной клетки идёт
- вверх, то мы её красим в жёлтый цвет,
- вниз, то мы её красим в красный цвет,
- вправо, то мы её красим в зелёный цвет,
- влево, то мы её красим в синий цвет:

(В частности, горизонтальные доминошки так оказываются покрашены в "холодные" цвета, а вертикальные в "тёплые")

Так вот — давайте посмотрим на то, как выглядит одно разбиение АБ порядка n на доминошки, случайно выбранное из всех возможных вариантов (я, правда, до сих пор не сказал, сколько их).

Сначала — n=10:

И вторая попытка с n=10:

Теперь n=50:

И наконец, n=200:

И вот он, красивый эффект — "теорема о полярном круге": снаружи от вписанной окружности все доминошки оказываются "заморожены".
Её доказали Jockush, Propp и Shor; см. — https://arxiv.org/abs/math/9801068

Кстати, у них в работе есть и картинка без раскраски:

Видно, что без цвета всё гораздо менее наглядно...