Опубликован приказ о зачислении в аспирантуру МФТИ

На Высшую школу современной математики по группе научных специальностей 1.1. Математика и механика приняты три аспиранта:
1. Айвазьян Аршак Владимирович (магистратура матфака НИУ ВШЭ)
2. Бучаев Абдулкадыр Яхьяевич (магистратура Центра фундаментальной математики МФТИ)
3. Косолапов Егор Сергеевич (магистратура матфака НИУ ВШЭ)

Каждый из них уже получил классные научные результаты в магистратуре и продолжит работать в избранном научном направлении. Поздравляем первых аспирантов ВШМ и будем ждать интересных публикаций и блестящих защит!

После августовской тишины возвращаемся с анонсом нового курса серии MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics!

Когда: 2, 4, 8, 9 сентября в 14:00
Где: ауд. 322 АдмК

В рамках проекта, поддержанного Фондом целевого капитала МФТИ, будет прочитан мини-курс профессора The Hebrew University of Jerusalem Бориса Фейгина
«Quantum Groups». Программа курса — в отдельном сообщении ниже.

Если вы собираетесь придти, пожалуйста, обязательно заполните форму регистрации: https://forms.gle/CfsskFaHR5u4TJfR8

Адрес: МФТИ, административный корпус, ауд. 322
Первомайская ул. д. 7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идете на мини-курсы, и не забудьте паспорт.

Телеграм-канал проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics

#ФЦК #DLPM

Quantum groups

Программа мини-курса профессора The Hebrew University of Jerusalem Бориса Фейгина в рамках проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics

Лекция 1 (вт 2 сентября, 14:00-15:30)
Мы начнем с определений и основных понятий:
а) алгебры Ли и группы Ли — очень краткий обзор определений и несколько примеров
б) суперматематика — супермногообразия, супергруппы, категория супервекторных пространств
в) тензорные категории как обобщение категории супервекторных пространств
г) групповые объекты в тензорных категориях, биалгебры

Лекция 2 (чт 4 сентября, 14:00-15:30)
а) «Абелевы» тензорные категории
б) биалгебры в абелевых тензорных категориях, алгебры Николаса
в) примитивные элементы и серровские соотношения, q-коммутаторы
г) обменные матрицы и отвечающие им алгебры Николаса
д) основные примеры

Лекция 3 (сб 6 сентября пн 8 сентября, 14:00-15:30)
a) Shuffle algebras как аналоги алгебр Николаса
б) примеры Shuffle algebras, аффинные квантовые группы
в) тороидальные алгебры

Лекция 4 (пн 8 сентября вт 9 сентября, 14:00-15:30)
а) применения в топологии: локальные системы, представления монодромии, группы кос, инварианты 3-мерных многообразий
б) нерешённые задачи

Расписание лекций см. выше.

Update: третья и четвертая лекции перенесены на пн 08.09 и вт 09.09 соответственно.

#DLPM

И еще один анонс — от координатора проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics, магистранта 1 курса ФПМИ Александра Фролова ⬇️

Всем привет!

В этом семестре я и Федор Вылегжанин проводим спецсеминар по К-теории ассемблеров в НМУ.

Анонс:
Ассемблер — теоретико-категорное понятие, позволяющее выразить "scissors congruence"-группы в терминах алгебраической К-теории и построить так называемые "высшие инварианты Дена".

Позже оказалось, что К-теория ассемблеров позволяет строить высшие аддитивные инварианты не только политопов, но и алгебраических многообразий. Например, вычислено ядро умножения на класс аффинной прямой [\mathbb A^1] в кольце Гротендика алгебраических многообразий K_0(Var_k), построены производные версии p-адических дзета-функций.

На семинаре будут обсуждаться основные конструкции К-теории ассемблеров и их приложения к топологии и алгебраической геометрии.

Ссылка на чат: https://news.1rj.ru/str/+HL3PAnw4c3M3ZDYy

каникулы кончаются и постепенно стартует регулярный учебно-научный процесс. приглашаем желающих на Семинар Добрушинской лаборатории — на этой неделе почти сразу после первой лекции Фейгина.


Когда: вторник 2 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.

Доклад:

Михаил Бланк (МФТИ, ВШЭ),
"Локальные динамические энтропии и сложность кривых //
Local dynamical entropies and complexity of curves"

Замечательная конструкция динамической энтропии Колмогорова-Синая (основанная на технике конечных разбиений) открыла дорогу для количественной характеризации хаотичности/сложности динамической системы в целом, но не позволяет анализировать свойства ее отдельных траекторий, не говоря уже о произвольных кривых или последовательностях. Настоящая работа закрывает эту лакуну: предлагается новая конструкция локальных динамических энтропий (также основанная на конечных разбиениях), позволяющая количественно характеризовать сложность произвольной последовательности/кривой. Изучена связь локальных энтропий типичных траекторий с энтропией Колмогорова-Синая.

Полученные результаты применены для анализа некоторых известных теоретико-числовых последовательностей (простых чисел, квадратичных вычетов и т.п.).


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский

Расписание и учебные материалы ВШМ

На сайте Высшей школы современной математики https://mipt.ru/math появились разделы Расписание и Учебные материалы.

Расписание мини-курса незначительно поменялось: третья и четвертая лекции перенесены на пн 08.09 и вт 09.09 соответственно.

Прием работ на XXIX конкурс Мёбиуса продолжается до 20 сентября

Приём работ на всероссийский конкурс математических работ студентов и аспирантов имени Августа Мёбиуса проходит до 20 сентября 2025 года.

Участниками конкурса могут стать очные студенты и аспиранты любых российских вузов (а также очные аспиранты научно-исследовательских институтов), имеющие этот статус на 1 июня года проведения конкурса.

На конкурс принимаются научные работы по математике (или по математической физике, но написанные на математическом уровне строгости).

Победители Конкурса награждаются ежемесячной стипендией на срок 1 или 2 года при условии проживания стипендиата в России.

Приглашаем молодых ученых принять участие в нашем конкурсе!

Подать заявку очень просто: достаточно прислать статью, ее резюме и краткую анкету-заявку (подробности см. в Положении о конкурсе).

Сайт конкурса: https://www.moebiuscontest.ru/

Конкурс Мёбиуса ВКонтакте: https://vk.com/public163868318

Брошюра «Конкурс Мёбиуса глазами его победителей» содержит интервью многих известных математиков, чей путь в большую науку начался с победы в этом конкурсе.

В канале MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics начали появляться записи лекций мини-курса Бориса Фейгина по квантовым группам.

Update: записи второй, третьей и четвертой (заключительной) лекций.

Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 9 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.

Доклад:

Евгений Степанов (ПОМИ),
"О сигнатурах матриц квадратов расстояний в метрических пространствах с мерой \\ On signatures of matrices of squared distances in metric spaces with measure"

Аннотация:
В метрическом пространстве будем выбирать точки случайным образом независимо друг от друга с законом распределения, равным заданной вероятностной мере на этом пространстве. Выбрав конечное число точек, подсчитаем матрицу квадратов расстояний между ними, а затем сигнатуру (количество положительных и отрицательных собственных чисел) этой матрицы. Оказывается, что в разумных случаях эти сигнатуры (естественно, случайные) сходятся почти наверное к некоторым неслучайным числам, характеризующим метрическое пространство и независящим от выбранной меры. Будет рассказано, что характеризуют эти числа, и как они связаны с задачами восстановления скрытых структур в больших данных.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский

Увидел рекомендацию лекции Михаила Цфасмана на «Культуре», и вспомнил, что смотрел ее десять лет назад по телевизору. Тогда я учился на матфаке Вышки, больше интересовался дифференциальной геометрией и топологией, а теория чисел казалась чем-то пугающим и не слишком интуитивным.

Помню, что лекция произвела на меня очень хорошее впечатления. Хотя я и знал утверждения, о которых шла речь, но именно после нее я почувствовал их красоту и окончательно уложил в голове. Жаль, что она не вышла на пару лет раньше, когда я учился в школе.

Михаил Анатольевич часто разбирает относительно элементарные, но очень глубокие сюжеты. Они оказываются связаны с большой математикой, требуют идей из самых разных областей — и ведут к открытым проблемам и современным результатам.

Недавно на Летней Школе Современная Математика Цфасман читал обзоную лекцию о задаче об упаковках шаров (ютуб, маснет). Это еще один пример того, как из простой постановки вырастают серьёзные вопросы на стыке разных наук. Две лекции — на «Культуре» и на ЛШСМ — радикально различаются по уровню сложности, но обе совершенно замечательные.

В этом году на математической карте Москвы появилось еще одно место силы — Высшая школа современной математики в МФТИ. Это небольшая программа, где готовят профессиональных математиков на мировом уровне. Михаил Цфасман её научный руководитель, и тем, кто будет там учиться, очень повезёт слушать его лекции.

Продолжаем представлять основных преподавателей ВШМ в осеннем семестре 2025 года

Андрони́к Арамович Арутюнов
будет вести семинары по курсам алгебры и геометрии. На семинарах будет делаться упор на конструкции, общие для обоих этих курсов, а также на разные примеры и способы применения полученных знаний.

Андроник Арамович — выпускник мехмата МГУ, доктор физико-математических наук (2023). Научные интересы: псевдодифференциальные операторы, некоммутативная геометрия, дифференцирования в групповых алгебрах и грубая геометрия. Ведёт канал Кофейный теоретик, ходит в походы и катается на моноколесе.

А еще Андроник Арамович осенью 2025 будет читать в Независимом университете
спецкурс по теории групп, рекомендуемый для студентов второго и более старших курсов.

#ВШМ_преподаватели

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 10 сентября, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.

Доклад:

Михаил Рыбаков (ВШМ),
"Модальные предикатные логики дедекиндовых порядков"

Аннотация:
Известно, что модальные и суперинтуиционистские логики, определяемые классами нестрогих линейных порядков
(как шкал Крипке), устроены относительно просто: они финитно аппроксимируемы, конечно аксиоматизируемы и даже coNP-полны. Если же мы будем рассматривать предикатные логики таких классов шкал, то даже вопрос описания — аксиоматического или алгоритмического — некоторых конкретных логик (например, определяемых всего одной «простой» шкалой Крипке) нередко оказывается весьма нетривиальным. Задача, лежащая в основе исследования, о результатах которого предполагается рассказать, состоит в том, чтобы найти конечную аксиоматику модальной предикатной логики, определяемой действительной прямой (как шкалой Крипке) при условии постоянства предметных областей миров (действительных чисел), или же доказать, что такая её аксиоматизация невозможна.

В процессе решения этой задачи удалось установить следующее: любая модальная предикатная логика, лежащая между логикой всех дедекиндовых порядков (как шкал Крипке) с условием постоянства предметных областей миров и логикой натурального ряда с постоянной счётной предметной областью, является Пи-1-1-трудной, причём даже в языке с двумя предметными переменными, одной унарной предикатной буквой и одной пропозициональной буквой. Отсюда, в частности, следует и решение задачи о конечной аксиоматизируемости логики действительной прямой с постоянными областями: эта логика не является не только конечно аксиоматизируемой, но и рекурсивно аксиоматизируемой. В докладе предполагается дать обзор известных результатов, а также объяснить идею доказательства Пи-1-1-трудности логик описанного класса (будет использована Сигма-1-1-полная проблема укладки домино). Также предполагается обсудить близкие задачи, в т.ч. такие, решение которых докладчику неизвестны.

Все необходимые определения будут даны в докладе.

Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Сртаница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: пятница 12 сентября, 15:25
Где: Главный корпус, ауд.430

Доклад:

Михаил Блудов (ФПМИ/ВШМ),
"Системы положительных сумм // Positive Sum Systems"

Набор подмножеств множества чисел от 1 до n называется сбалансированным, если выпуклая оболочка соответствующих вершин булева куба имеет непустое пересечение с главной диагональю куба из 0 в [n]. Если же пересечение пустое, то такой набор называется несбалансированным. Этот комбинаторный объект возникает в самых разных областях математики, от кооперативных игр до квантовой теории поля, а задачи и вопросы, связанные со сбалансированными множествами, возникают самые разные занятные. Так, в 1986 году Manickam, Miklós и Singhi предположили, что при k достаточно меньших чем n, в любом максимальном несбалансированном наборе содержится хотя бы {n_1}\choose{k-1} k-элементных множеств.

В статье A. Björner, Positive Sum Systems изучаются топологические свойства максимальных несбалансированных наборов. Помимо прочего, доказывается, что любой ЧУМ максимального несбалансированного набора является шеллинговым шаром с одной центральной точкой. На семинаре мы планируем обсудить этот и прочие результаты статьи, обсудим, как их можно обобщать, а также смежные результаты, наблюдения, задачи.


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб

Если вы не заметили — вот так неброско и скромно у ВШМ появился еще один регулярный научный семинар.

Воспользуемся этим, чтобы напомнить о наших действующих семинарах:
🔹 Добрушинский математический семинар (вторники, 16:15, 322 АдмК) #ВШМ_Добрушинский — руководитель Михаил Львович Бланк @blankml
🔹 Логический семинар лаборатории им. Ю. И. Манина (среды, 14:00, 322 АдмК) #ВШМ_логический — координатор Андрей Валерьевич Кудинов @AndreyLogic
🔹 Семинар «Комбинаторика и топология» (пятницы, 15:25, 430 ГК) #ВШМ_ФПМИ_топкомб — координаторы Михаил Васильевич Блудов @MikhailBludov и Андрей Дмитриевич Рябичев @ryabichev179
🔹 Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел» (субботы, 16:00, 322 АдмК, действует как факультатив МФТИ) #ВШМ_АГТЧ — координатор Александр Сергеевич Фролов @zieonasta

Присоединяйтесь к нашим семинарам, а если у вас есть что рассказать на одном из них — пожалуйста, обсудите это с координатором семинара.

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 13 сентября, 16:00
Где: 322 АдмК

Учебный трек (16:00): С. Шатов «Симплициальная теория гомотопий и модельные категории»

В прошлом веке Квилленом в его книжке «Homotopical algebra» было предложено понятие модельной категории. Это понятие позволило расширить инструментарий классической теории гомотопий на широкий класс категорий, в частности, переносить понятие гомотопности вдоль правого сопряженного функтора. С другой стороны топологов всегда интересовал вопрос: «Как изменить категорию топологических пространств так, чтобы в ней появились хорошие категорные свойства?». В поиске ответа люди пришли к понятию симплициального множества — функтора из \Delta^op->Set. Как категория предпучков она обладает множеством замечательных свойств. В докладе мы определим модельную структуру на симплициальных множествах, которая будет эквивалентна стандартной модельной структуре на топологических пространствах. Также мы обсудим чем же фундаментально эти модельные структуры отличаются. В конце доклада, если останется время, постараюсь объяснить как можно гомотопически думать о цепных комплексах, абелевых группах и dg-алгебрах.

Современный трек (18:00): А. Мятелин «Гипотеза кобордизма (по J.Lurie)»

В докладе планируется сделать обзор статьи Дж. Лурье 2009 г., в которой была (неформально) доказана так называемая гипотеза кобордизма, дающая классификацию топологических теорий поля c ∞-категорной точки зрения.

Мы начнем с описания классического подхода к топологическим теориям поля, которые, по факту, являются моноидальными функторами из категории кобордизмов, увидим, что в малых размерностях эти объекты нетрудно полностью классифицировать. Однако для удовлетворительного обобщения результатов на высшие размерности необходимо перейти к (∞, n)-категории бордизмов, учитывающей многообразия меньших размерностей и диффеоморфизмы n-многообразий.

Кроме непосредственно гипотезы кобордизма, планируется обсудить некоторые ее приложения в топологии, например, вычисление стабильного кольца рациональных когомологий групп классов отображений поверхностей. В последующих докладах, при наличии интереса аудитории, будет рассказано о более современных сюжетах, например, связи с модулярными ∞-операдами, геометрической гипотезе кобордизма, или о чем-нибудь еще.

Знакомства слушателей с формализмом ∞-категорий не предполагается.

Участникам без пропуска МФТИ (как всегда) следует взять с собой паспорт для прохода.

Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

#ВШМ_АГТЧ

Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 16 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.

Доклад:

Алексей Лавров (МФТИ),
"Комбинаторика тернарных политопов \\ Combinatorics of ternary polytopes"

Каждому конечному симметрическому тернарному отношению можно поставить в соответствие выпуклый целочисленный политоп. Политопы такого вида естественно возникают в следующих трёх совершенно различных областях математики: описание инвариантных метрик Эйнштейна на однородных пространствах, вычисление волновых функций в некотором классе космологических моделей, и теория конечных метрических пространств. Мы обсудим соответствующие конструкции и возникающие при этом комбинаторные проблемы. Доклад будет по существу комбинаторным.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 17 сентября, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.

Доклад:

А.В. Кудинов,
"Об окрестностной полноте и сложности некоторых ненормальных модальных логик"

В эпистемической логике аксиома нормальности [](p->q) -> ([]p->[]q) соответствует замкнутости знаний агента относительно правила Modus Ponens. Это означает, что если агент знает некоторые факты, то он знает и все их логические следствия.

Данное свойство философы характеризуют как логическое всезнание агента и активно критикуют гипотезу о том, что агенты в реальности обладают таким свойством. Однако отказ от аксиомы нормальности ведёт к потере полноты относительно семантики Крипке.

В этом случае приходится прибегать к окрестностной семантики. Нормальную логику можно ослабить различными способами; мы рассмотрим различные варианты логик, более слабых, чем минимальная нормальная логика K. И обсудим как доказывается окрестносная полнота для них.

Для таких логик также представляет интерес вопрос их алгоритмической сложности. В отличие от большинства нормальных модальных логик (таких как K, K4, S4), для которых проблема выполнимости является PSPACE-полной, для некоторых логик слабее K она оказывается NP-полной.

В докладе будет рассказано, как с помощью аппарата окрестностной семантики доказывается принадлежность проблемы выполнимости для определённых логик классу NP. Изложение будет следовать работе M. Vardi "On the complexity of epistemic reasoning" (LICS, 1989).

В заключение будут представлены новые результаты о полноте и сложности некоторого варианта эпистемической многомодальной логики агента с ограничениями на применения правил выводимости.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический

Наши друзья с матфака НИУ ВШЭ делятся анонсом:

В ближайший понедельник 22 сентября в 16:20 в аудитории 427 на Усачева, 6 состоится доклад лауреата премии Филдса, профессора Колумбийского университета и НИУ ВШЭ Андрея Юрьевича Окунькова

Старое и новое о квантовых группах в задачах исчислительной геометрии

Доклад будет введением в круг вопросов, о которых я планирую поговорить на спецкурсе в весеннем семестре. Многие возможно уже слышали, что геометрическая теория представлений позволяет довольно явно решить много задач исчислительной геометрии. В недавнее время, в этой области возникли как новые технические средства, так и новые задачи. Поэтому представляется осмысленным переизложить старую теорию в духе времени. Это будет целью спецкурса, а целью доклада будет понятно объяснить, о чем тут идет речь.