Прием работ на XXIX конкурс Мёбиуса продолжается до 20 сентября
Приём работ на всероссийский конкурс математических работ студентов и аспирантов имени Августа Мёбиуса проходит до 20 сентября 2025 года.
Подать заявку очень просто: достаточно прислать статью, ее резюме и краткую анкету-заявку (подробности см. в Положении о конкурсе).
Сайт конкурса: https://www.moebiuscontest.ru/
Конкурс Мёбиуса ВКонтакте: https://vk.com/public163868318
Брошюра «Конкурс Мёбиуса глазами его победителей» содержит интервью многих известных математиков, чей путь в большую науку начался с победы в этом конкурсе.
Приём работ на всероссийский конкурс математических работ студентов и аспирантов имени Августа Мёбиуса проходит до 20 сентября 2025 года.
Участниками конкурса могут стать очные студенты и аспиранты любых российских вузов (а также очные аспиранты научно-исследовательских институтов), имеющие этот статус на 1 июня года проведения конкурса.
На конкурс принимаются научные работы по математике (или по математической физике, но написанные на математическом уровне строгости).
Победители Конкурса награждаются ежемесячной стипендией на срок 1 или 2 года при условии проживания стипендиата в России.
Приглашаем молодых ученых принять участие в нашем конкурсе!
Подать заявку очень просто: достаточно прислать статью, ее резюме и краткую анкету-заявку (подробности см. в Положении о конкурсе).
Сайт конкурса: https://www.moebiuscontest.ru/
Конкурс Мёбиуса ВКонтакте: https://vk.com/public163868318
Брошюра «Конкурс Мёбиуса глазами его победителей» содержит интервью многих известных математиков, чей путь в большую науку начался с победы в этом конкурсе.
❤1✍1
В канале MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics начали появляться записи лекций мини-курса Бориса Фейгина по квантовым группам.
Update: записи второй, третьей и четвертой (заключительной) лекций.
Update: записи второй, третьей и четвертой (заключительной) лекций.
Telegram
MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics
Выкладываем запись сегодняшней лекции и скрины доски
❤5👍2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 9 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Евгений Степанов (ПОМИ),
"О сигнатурах матриц квадратов расстояний в метрических пространствах с мерой \\ On signatures of matrices of squared distances in metric spaces with measure"
Аннотация:
В метрическом пространстве будем выбирать точки случайным образом независимо друг от друга с законом распределения, равным заданной вероятностной мере на этом пространстве. Выбрав конечное число точек, подсчитаем матрицу квадратов расстояний между ними, а затем сигнатуру (количество положительных и отрицательных собственных чисел) этой матрицы. Оказывается, что в разумных случаях эти сигнатуры (естественно, случайные) сходятся почти наверное к некоторым неслучайным числам, характеризующим метрическое пространство и независящим от выбранной меры. Будет рассказано, что характеризуют эти числа, и как они связаны с задачами восстановления скрытых структур в больших данных.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 9 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Евгений Степанов (ПОМИ),
"О сигнатурах матриц квадратов расстояний в метрических пространствах с мерой \\ On signatures of matrices of squared distances in metric spaces with measure"
Аннотация:
В метрическом пространстве будем выбирать точки случайным образом независимо друг от друга с законом распределения, равным заданной вероятностной мере на этом пространстве. Выбрав конечное число точек, подсчитаем матрицу квадратов расстояний между ними, а затем сигнатуру (количество положительных и отрицательных собственных чисел) этой матрицы. Оказывается, что в разумных случаях эти сигнатуры (естественно, случайные) сходятся почти наверное к некоторым неслучайным числам, характеризующим метрическое пространство и независящим от выбранной меры. Будет рассказано, что характеризуют эти числа, и как они связаны с задачами восстановления скрытых структур в больших данных.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
👍6❤2🤯2
Forwarded from Кроссворд Тьюринга (Vanya Yakovlev)
Увидел рекомендацию лекции Михаила Цфасмана на «Культуре», и вспомнил, что смотрел ее десять лет назад по телевизору. Тогда я учился на матфаке Вышки, больше интересовался дифференциальной геометрией и топологией, а теория чисел казалась чем-то пугающим и не слишком интуитивным.
Помню, что лекция произвела на меня очень хорошее впечатления. Хотя я и знал утверждения, о которых шла речь, но именно после нее я почувствовал их красоту и окончательно уложил в голове. Жаль, что она не вышла на пару лет раньше, когда я учился в школе.
Михаил Анатольевич часто разбирает относительно элементарные, но очень глубокие сюжеты. Они оказываются связаны с большой математикой, требуют идей из самых разных областей — и ведут к открытым проблемам и современным результатам.
Недавно на Летней Школе Современная Математика Цфасман читал обзоную лекцию о задаче об упаковках шаров (ютуб, маснет). Это еще один пример того, как из простой постановки вырастают серьёзные вопросы на стыке разных наук. Две лекции — на «Культуре» и на ЛШСМ — радикально различаются по уровню сложности, но обе совершенно замечательные.
В этом году на математической карте Москвы появилось еще одно место силы — Высшая школа современной математики в МФТИ. Это небольшая программа, где готовят профессиональных математиков на мировом уровне. Михаил Цфасман её научный руководитель, и тем, кто будет там учиться, очень повезёт слушать его лекции.
Помню, что лекция произвела на меня очень хорошее впечатления. Хотя я и знал утверждения, о которых шла речь, но именно после нее я почувствовал их красоту и окончательно уложил в голове. Жаль, что она не вышла на пару лет раньше, когда я учился в школе.
Михаил Анатольевич часто разбирает относительно элементарные, но очень глубокие сюжеты. Они оказываются связаны с большой математикой, требуют идей из самых разных областей — и ведут к открытым проблемам и современным результатам.
Недавно на Летней Школе Современная Математика Цфасман читал обзоную лекцию о задаче об упаковках шаров (ютуб, маснет). Это еще один пример того, как из простой постановки вырастают серьёзные вопросы на стыке разных наук. Две лекции — на «Культуре» и на ЛШСМ — радикально различаются по уровню сложности, но обе совершенно замечательные.
В этом году на математической карте Москвы появилось еще одно место силы — Высшая школа современной математики в МФТИ. Это небольшая программа, где готовят профессиональных математиков на мировом уровне. Михаил Цфасман её научный руководитель, и тем, кто будет там учиться, очень повезёт слушать его лекции.
❤22👍4❤🔥3
Продолжаем представлять основных преподавателей ВШМ в осеннем семестре 2025 года
Андрони́к Арамович Арутюнов
будет вести семинары по курсам алгебры и геометрии. На семинарах будет делаться упор на конструкции, общие для обоих этих курсов, а также на разные примеры и способы применения полученных знаний.
Андроник Арамович — выпускник мехмата МГУ, доктор физико-математических наук (2023). Научные интересы: псевдодифференциальные операторы, некоммутативная геометрия, дифференцирования в групповых алгебрах и грубая геометрия. Ведёт канал Кофейный теоретик, ходит в походы и катается на моноколесе.
А еще Андроник Арамович осенью 2025 будет читать в Независимом университете
спецкурс по теории групп, рекомендуемый для студентов второго и более старших курсов.
#ВШМ_преподаватели
Андрони́к Арамович Арутюнов
будет вести семинары по курсам алгебры и геометрии. На семинарах будет делаться упор на конструкции, общие для обоих этих курсов, а также на разные примеры и способы применения полученных знаний.
Андроник Арамович — выпускник мехмата МГУ, доктор физико-математических наук (2023). Научные интересы: псевдодифференциальные операторы, некоммутативная геометрия, дифференцирования в групповых алгебрах и грубая геометрия. Ведёт канал Кофейный теоретик, ходит в походы и катается на моноколесе.
А еще Андроник Арамович осенью 2025 будет читать в Независимом университете
спецкурс по теории групп, рекомендуемый для студентов второго и более старших курсов.
#ВШМ_преподаватели
❤21🕊6🔥2💘1
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 10 сентября, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Михаил Рыбаков (ВШМ),
"Модальные предикатные логики дедекиндовых порядков"
Аннотация:
Известно, что модальные и суперинтуиционистские логики, определяемые классами нестрогих линейных порядков
(как шкал Крипке), устроены относительно просто: они финитно аппроксимируемы, конечно аксиоматизируемы и даже coNP-полны. Если же мы будем рассматривать предикатные логики таких классов шкал, то даже вопрос описания — аксиоматического или алгоритмического — некоторых конкретных логик (например, определяемых всего одной «простой» шкалой Крипке) нередко оказывается весьма нетривиальным. Задача, лежащая в основе исследования, о результатах которого предполагается рассказать, состоит в том, чтобы найти конечную аксиоматику модальной предикатной логики, определяемой действительной прямой (как шкалой Крипке) при условии постоянства предметных областей миров (действительных чисел), или же доказать, что такая её аксиоматизация невозможна.
В процессе решения этой задачи удалось установить следующее: любая модальная предикатная логика, лежащая между логикой всех дедекиндовых порядков (как шкал Крипке) с условием постоянства предметных областей миров и логикой натурального ряда с постоянной счётной предметной областью, является Пи-1-1-трудной, причём даже в языке с двумя предметными переменными, одной унарной предикатной буквой и одной пропозициональной буквой. Отсюда, в частности, следует и решение задачи о конечной аксиоматизируемости логики действительной прямой с постоянными областями: эта логика не является не только конечно аксиоматизируемой, но и рекурсивно аксиоматизируемой. В докладе предполагается дать обзор известных результатов, а также объяснить идею доказательства Пи-1-1-трудности логик описанного класса (будет использована Сигма-1-1-полная проблема укладки домино). Также предполагается обсудить близкие задачи, в т.ч. такие, решение которых докладчику неизвестны.
Все необходимые определения будут даны в докладе.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Сртаница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 10 сентября, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Михаил Рыбаков (ВШМ),
"Модальные предикатные логики дедекиндовых порядков"
Аннотация:
Известно, что модальные и суперинтуиционистские логики, определяемые классами нестрогих линейных порядков
(как шкал Крипке), устроены относительно просто: они финитно аппроксимируемы, конечно аксиоматизируемы и даже coNP-полны. Если же мы будем рассматривать предикатные логики таких классов шкал, то даже вопрос описания — аксиоматического или алгоритмического — некоторых конкретных логик (например, определяемых всего одной «простой» шкалой Крипке) нередко оказывается весьма нетривиальным. Задача, лежащая в основе исследования, о результатах которого предполагается рассказать, состоит в том, чтобы найти конечную аксиоматику модальной предикатной логики, определяемой действительной прямой (как шкалой Крипке) при условии постоянства предметных областей миров (действительных чисел), или же доказать, что такая её аксиоматизация невозможна.
В процессе решения этой задачи удалось установить следующее: любая модальная предикатная логика, лежащая между логикой всех дедекиндовых порядков (как шкал Крипке) с условием постоянства предметных областей миров и логикой натурального ряда с постоянной счётной предметной областью, является Пи-1-1-трудной, причём даже в языке с двумя предметными переменными, одной унарной предикатной буквой и одной пропозициональной буквой. Отсюда, в частности, следует и решение задачи о конечной аксиоматизируемости логики действительной прямой с постоянными областями: эта логика не является не только конечно аксиоматизируемой, но и рекурсивно аксиоматизируемой. В докладе предполагается дать обзор известных результатов, а также объяснить идею доказательства Пи-1-1-трудности логик описанного класса (будет использована Сигма-1-1-полная проблема укладки домино). Также предполагается обсудить близкие задачи, в т.ч. такие, решение которых докладчику неизвестны.
Все необходимые определения будут даны в докладе.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Сртаница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
🔥9
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: пятница 12 сентября, 15:25
Где: Главный корпус, ауд.430
Доклад:
Михаил Блудов (ФПМИ/ВШМ),
"Системы положительных сумм // Positive Sum Systems"
Набор подмножеств множества чисел от 1 до n называется сбалансированным, если выпуклая оболочка соответствующих вершин булева куба имеет непустое пересечение с главной диагональю куба из 0 в [n]. Если же пересечение пустое, то такой набор называется несбалансированным. Этот комбинаторный объект возникает в самых разных областях математики, от кооперативных игр до квантовой теории поля, а задачи и вопросы, связанные со сбалансированными множествами, возникают самые разные занятные. Так, в 1986 году Manickam, Miklós и Singhi предположили, что при k достаточно меньших чем n, в любом максимальном несбалансированном наборе содержится хотя бы {n_1}\choose{k-1} k-элементных множеств.
В статье A. Björner, Positive Sum Systems изучаются топологические свойства максимальных несбалансированных наборов. Помимо прочего, доказывается, что любой ЧУМ максимального несбалансированного набора является шеллинговым шаром с одной центральной точкой. На семинаре мы планируем обсудить этот и прочие результаты статьи, обсудим, как их можно обобщать, а также смежные результаты, наблюдения, задачи.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: пятница 12 сентября, 15:25
Где: Главный корпус, ауд.430
Доклад:
Михаил Блудов (ФПМИ/ВШМ),
"Системы положительных сумм // Positive Sum Systems"
Набор подмножеств множества чисел от 1 до n называется сбалансированным, если выпуклая оболочка соответствующих вершин булева куба имеет непустое пересечение с главной диагональю куба из 0 в [n]. Если же пересечение пустое, то такой набор называется несбалансированным. Этот комбинаторный объект возникает в самых разных областях математики, от кооперативных игр до квантовой теории поля, а задачи и вопросы, связанные со сбалансированными множествами, возникают самые разные занятные. Так, в 1986 году Manickam, Miklós и Singhi предположили, что при k достаточно меньших чем n, в любом максимальном несбалансированном наборе содержится хотя бы {n_1}\choose{k-1} k-элементных множеств.
В статье A. Björner, Positive Sum Systems изучаются топологические свойства максимальных несбалансированных наборов. Помимо прочего, доказывается, что любой ЧУМ максимального несбалансированного набора является шеллинговым шаром с одной центральной точкой. На семинаре мы планируем обсудить этот и прочие результаты статьи, обсудим, как их можно обобщать, а также смежные результаты, наблюдения, задачи.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
🔥7
Если вы не заметили — вот так неброско и скромно у ВШМ появился еще один регулярный научный семинар.
Воспользуемся этим, чтобы напомнить о наших действующих семинарах:
🔹 Добрушинский математический семинар (вторники, 16:15, 322 АдмК) #ВШМ_Добрушинский — руководитель Михаил Львович Бланк @blankml
🔹 Логический семинар лаборатории им. Ю. И. Манина (среды, 14:00, 322 АдмК) #ВШМ_логический — координатор Андрей Валерьевич Кудинов @AndreyLogic
🔹 Семинар «Комбинаторика и топология» (пятницы, 15:25, 430 ГК) #ВШМ_ФПМИ_топкомб — координаторы Михаил Васильевич Блудов @MikhailBludov и Андрей Дмитриевич Рябичев @ryabichev179
🔹 Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел» (субботы, 16:00, 322 АдмК, действует как факультатив МФТИ) #ВШМ_АГТЧ — координатор Александр Сергеевич Фролов @zieonasta
Присоединяйтесь к нашим семинарам, а если у вас есть что рассказать на одном из них — пожалуйста, обсудите это с координатором семинара.
Воспользуемся этим, чтобы напомнить о наших действующих семинарах:
🔹 Добрушинский математический семинар (вторники, 16:15, 322 АдмК) #ВШМ_Добрушинский — руководитель Михаил Львович Бланк @blankml
🔹 Логический семинар лаборатории им. Ю. И. Манина (среды, 14:00, 322 АдмК) #ВШМ_логический — координатор Андрей Валерьевич Кудинов @AndreyLogic
🔹 Семинар «Комбинаторика и топология» (пятницы, 15:25, 430 ГК) #ВШМ_ФПМИ_топкомб — координаторы Михаил Васильевич Блудов @MikhailBludov и Андрей Дмитриевич Рябичев @ryabichev179
🔹 Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел» (субботы, 16:00, 322 АдмК, действует как факультатив МФТИ) #ВШМ_АГТЧ — координатор Александр Сергеевич Фролов @zieonasta
Присоединяйтесь к нашим семинарам, а если у вас есть что рассказать на одном из них — пожалуйста, обсудите это с координатором семинара.
👍15🔥9🎉3
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 13 сентября, 16:00
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): С. Шатов «Симплициальная теория гомотопий и модельные категории»
В прошлом веке Квилленом в его книжке «Homotopical algebra» было предложено понятие модельной категории. Это понятие позволило расширить инструментарий классической теории гомотопий на широкий класс категорий, в частности, переносить понятие гомотопности вдоль правого сопряженного функтора. С другой стороны топологов всегда интересовал вопрос: «Как изменить категорию топологических пространств так, чтобы в ней появились хорошие категорные свойства?». В поиске ответа люди пришли к понятию симплициального множества — функтора из \Delta^op->Set. Как категория предпучков она обладает множеством замечательных свойств. В докладе мы определим модельную структуру на симплициальных множествах, которая будет эквивалентна стандартной модельной структуре на топологических пространствах. Также мы обсудим чем же фундаментально эти модельные структуры отличаются. В конце доклада, если останется время, постараюсь объяснить как можно гомотопически думать о цепных комплексах, абелевых группах и dg-алгебрах.
Современный трек (18:00): А. Мятелин «Гипотеза кобордизма (по J.Lurie)»
В докладе планируется сделать обзор статьи Дж. Лурье 2009 г., в которой была (неформально) доказана так называемая гипотеза кобордизма, дающая классификацию топологических теорий поля c ∞-категорной точки зрения.
Мы начнем с описания классического подхода к топологическим теориям поля, которые, по факту, являются моноидальными функторами из категории кобордизмов, увидим, что в малых размерностях эти объекты нетрудно полностью классифицировать. Однако для удовлетворительного обобщения результатов на высшие размерности необходимо перейти к (∞, n)-категории бордизмов, учитывающей многообразия меньших размерностей и диффеоморфизмы n-многообразий.
Кроме непосредственно гипотезы кобордизма, планируется обсудить некоторые ее приложения в топологии, например, вычисление стабильного кольца рациональных когомологий групп классов отображений поверхностей. В последующих докладах, при наличии интереса аудитории, будет рассказано о более современных сюжетах, например, связи с модулярными ∞-операдами, геометрической гипотезе кобордизма, или о чем-нибудь еще.
Знакомства слушателей с формализмом ∞-категорий не предполагается.
Участникам без пропуска МФТИ (как всегда) следует взять с собой паспорт для прохода.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 13 сентября, 16:00
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): С. Шатов «Симплициальная теория гомотопий и модельные категории»
В прошлом веке Квилленом в его книжке «Homotopical algebra» было предложено понятие модельной категории. Это понятие позволило расширить инструментарий классической теории гомотопий на широкий класс категорий, в частности, переносить понятие гомотопности вдоль правого сопряженного функтора. С другой стороны топологов всегда интересовал вопрос: «Как изменить категорию топологических пространств так, чтобы в ней появились хорошие категорные свойства?». В поиске ответа люди пришли к понятию симплициального множества — функтора из \Delta^op->Set. Как категория предпучков она обладает множеством замечательных свойств. В докладе мы определим модельную структуру на симплициальных множествах, которая будет эквивалентна стандартной модельной структуре на топологических пространствах. Также мы обсудим чем же фундаментально эти модельные структуры отличаются. В конце доклада, если останется время, постараюсь объяснить как можно гомотопически думать о цепных комплексах, абелевых группах и dg-алгебрах.
Современный трек (18:00): А. Мятелин «Гипотеза кобордизма (по J.Lurie)»
В докладе планируется сделать обзор статьи Дж. Лурье 2009 г., в которой была (неформально) доказана так называемая гипотеза кобордизма, дающая классификацию топологических теорий поля c ∞-категорной точки зрения.
Мы начнем с описания классического подхода к топологическим теориям поля, которые, по факту, являются моноидальными функторами из категории кобордизмов, увидим, что в малых размерностях эти объекты нетрудно полностью классифицировать. Однако для удовлетворительного обобщения результатов на высшие размерности необходимо перейти к (∞, n)-категории бордизмов, учитывающей многообразия меньших размерностей и диффеоморфизмы n-многообразий.
Кроме непосредственно гипотезы кобордизма, планируется обсудить некоторые ее приложения в топологии, например, вычисление стабильного кольца рациональных когомологий групп классов отображений поверхностей. В последующих докладах, при наличии интереса аудитории, будет рассказано о более современных сюжетах, например, связи с модулярными ∞-операдами, геометрической гипотезе кобордизма, или о чем-нибудь еще.
Знакомства слушателей с формализмом ∞-категорий не предполагается.
Участникам без пропуска МФТИ (как всегда) следует взять с собой паспорт для прохода.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
#ВШМ_АГТЧ
👍2🔥2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 16 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Алексей Лавров (МФТИ),
"Комбинаторика тернарных политопов \\ Combinatorics of ternary polytopes"
Каждому конечному симметрическому тернарному отношению можно поставить в соответствие выпуклый целочисленный политоп. Политопы такого вида естественно возникают в следующих трёх совершенно различных областях математики: описание инвариантных метрик Эйнштейна на однородных пространствах, вычисление волновых функций в некотором классе космологических моделей, и теория конечных метрических пространств. Мы обсудим соответствующие конструкции и возникающие при этом комбинаторные проблемы. Доклад будет по существу комбинаторным.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 16 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Алексей Лавров (МФТИ),
"Комбинаторика тернарных политопов \\ Combinatorics of ternary polytopes"
Каждому конечному симметрическому тернарному отношению можно поставить в соответствие выпуклый целочисленный политоп. Политопы такого вида естественно возникают в следующих трёх совершенно различных областях математики: описание инвариантных метрик Эйнштейна на однородных пространствах, вычисление волновых функций в некотором классе космологических моделей, и теория конечных метрических пространств. Мы обсудим соответствующие конструкции и возникающие при этом комбинаторные проблемы. Доклад будет по существу комбинаторным.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
👍3
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 17 сентября, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
А.В. Кудинов,
"Об окрестностной полноте и сложности некоторых ненормальных модальных логик"
В эпистемической логике аксиома нормальности [](p->q) -> ([]p->[]q) соответствует замкнутости знаний агента относительно правила Modus Ponens. Это означает, что если агент знает некоторые факты, то он знает и все их логические следствия.
Данное свойство философы характеризуют как логическое всезнание агента и активно критикуют гипотезу о том, что агенты в реальности обладают таким свойством. Однако отказ от аксиомы нормальности ведёт к потере полноты относительно семантики Крипке.
В этом случае приходится прибегать к окрестностной семантики. Нормальную логику можно ослабить различными способами; мы рассмотрим различные варианты логик, более слабых, чем минимальная нормальная логика K. И обсудим как доказывается окрестносная полнота для них.
Для таких логик также представляет интерес вопрос их алгоритмической сложности. В отличие от большинства нормальных модальных логик (таких как K, K4, S4), для которых проблема выполнимости является PSPACE-полной, для некоторых логик слабее K она оказывается NP-полной.
В докладе будет рассказано, как с помощью аппарата окрестностной семантики доказывается принадлежность проблемы выполнимости для определённых логик классу NP. Изложение будет следовать работе M. Vardi "On the complexity of epistemic reasoning" (LICS, 1989).
В заключение будут представлены новые результаты о полноте и сложности некоторого варианта эпистемической многомодальной логики агента с ограничениями на применения правил выводимости.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 17 сентября, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
А.В. Кудинов,
"Об окрестностной полноте и сложности некоторых ненормальных модальных логик"
В эпистемической логике аксиома нормальности [](p->q) -> ([]p->[]q) соответствует замкнутости знаний агента относительно правила Modus Ponens. Это означает, что если агент знает некоторые факты, то он знает и все их логические следствия.
Данное свойство философы характеризуют как логическое всезнание агента и активно критикуют гипотезу о том, что агенты в реальности обладают таким свойством. Однако отказ от аксиомы нормальности ведёт к потере полноты относительно семантики Крипке.
В этом случае приходится прибегать к окрестностной семантики. Нормальную логику можно ослабить различными способами; мы рассмотрим различные варианты логик, более слабых, чем минимальная нормальная логика K. И обсудим как доказывается окрестносная полнота для них.
Для таких логик также представляет интерес вопрос их алгоритмической сложности. В отличие от большинства нормальных модальных логик (таких как K, K4, S4), для которых проблема выполнимости является PSPACE-полной, для некоторых логик слабее K она оказывается NP-полной.
В докладе будет рассказано, как с помощью аппарата окрестностной семантики доказывается принадлежность проблемы выполнимости для определённых логик классу NP. Изложение будет следовать работе M. Vardi "On the complexity of epistemic reasoning" (LICS, 1989).
В заключение будут представлены новые результаты о полноте и сложности некоторого варианта эпистемической многомодальной логики агента с ограничениями на применения правил выводимости.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
❤1👍1
Наши друзья с матфака НИУ ВШЭ делятся анонсом:
В ближайший понедельник 22 сентября в 16:20 в аудитории 427 на Усачева, 6 состоится доклад лауреата премии Филдса, профессора Колумбийского университета и НИУ ВШЭ Андрея Юрьевича Окунькова
Старое и новое о квантовых группах в задачах исчислительной геометрии
Доклад будет введением в круг вопросов, о которых я планирую поговорить на спецкурсе в весеннем семестре. Многие возможно уже слышали, что геометрическая теория представлений позволяет довольно явно решить много задач исчислительной геометрии. В недавнее время, в этой области возникли как новые технические средства, так и новые задачи. Поэтому представляется осмысленным переизложить старую теорию в духе времени. Это будет целью спецкурса, а целью доклада будет понятно объяснить, о чем тут идет речь.
🔥20👍3
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 20 сентября, 16:00
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): А. Фролов «Классическая теория узлов с прицелом на мотивную»
В докладе я собираюсь обозреть классические инварианты узлов, не опирающиеся на комбинаторную технику (т. е. диаграммы), и, которые, по моему мнению, имеют шанс быть перенесенными в мотивную топологию. Будут обсуждены следующие темы:
1. Эквивалентности узлов
2. Группы узлов
3. Поверхности Зейферта, род узла
4. Циклические накрытия пространств узлов, раскраски Фокса
5. Универсальное накрытие пространства узла, полином Александера
6. Связь с косами
Участникам без пропуска МФТИ (как всегда) следует взять с собой паспорт для прохода.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 20 сентября, 16:00
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): А. Фролов «Классическая теория узлов с прицелом на мотивную»
В докладе я собираюсь обозреть классические инварианты узлов, не опирающиеся на комбинаторную технику (т. е. диаграммы), и, которые, по моему мнению, имеют шанс быть перенесенными в мотивную топологию. Будут обсуждены следующие темы:
1. Эквивалентности узлов
2. Группы узлов
3. Поверхности Зейферта, род узла
4. Циклические накрытия пространств узлов, раскраски Фокса
5. Универсальное накрытие пространства узла, полином Александера
6. Связь с косами
Участникам без пропуска МФТИ (как всегда) следует взять с собой паспорт для прохода.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
#ВШМ_АГТЧ
🔥6🤔1
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Пока решили время семинара сделать плавающим — либо по пятницам с 15:30 до 17:05 (ауд.430ГК), либо по субботам с 13:55 до 15:30 (ауд.322АдмК).
Когда: суббота 20 сентября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
Алексей Фахрутдинов,
"Алгоритм построения ham-sandwich разрезов и приложение к ортогональному дележу на плоскости"
Одним из следствий теоремы Борсука-Улама является так называемая теорема о бутерброде: произвольные n множеств в R^n можно одновременно разделить одним разрезом-гиперплоскостью пополам. На семинаре мы обсудим статью [Lo, Matoušek, Steiger, Algorithms for Ham-Sandwich Cuts], подробно разобрав оптимальный алгоритм нахождения такого разреза на плоскости (n=2) за линейное время. Так же будет приведен общий план построения алгоритма в случае n>2 и приложение развитой в статье техники к задаче о разделении множества на плоскости ортогональным разрезом на четыре равные части, которая может быть решена за линейное время.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Пока решили время семинара сделать плавающим — либо по пятницам с 15:30 до 17:05 (ауд.430ГК), либо по субботам с 13:55 до 15:30 (ауд.322АдмК).
Когда: суббота 20 сентября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
Алексей Фахрутдинов,
"Алгоритм построения ham-sandwich разрезов и приложение к ортогональному дележу на плоскости"
Одним из следствий теоремы Борсука-Улама является так называемая теорема о бутерброде: произвольные n множеств в R^n можно одновременно разделить одним разрезом-гиперплоскостью пополам. На семинаре мы обсудим статью [Lo, Matoušek, Steiger, Algorithms for Ham-Sandwich Cuts], подробно разобрав оптимальный алгоритм нахождения такого разреза на плоскости (n=2) за линейное время. Так же будет приведен общий план построения алгоритма в случае n>2 и приложение развитой в статье техники к задаче о разделении множества на плоскости ортогональным разрезом на четыре равные части, которая может быть решена за линейное время.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
🔥5❤2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 23 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Алексей Глуцюк (МФТИ),
"Динамические системы на торе, моделирующие переход Джозефсона, зоны захвата, перемычки и уравнения Гойна"
Эффект туннелирования в сверхпроводимости, открытый Б.Джозефсоном в 1960-е гг. (Нобелевская премия по физике за 1973 г) относится к Джозефсоновскому переходу: системе двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика. Он состоит в том, что если слой диэлектрика достаточно тонок, то сквозь него потечет сверхпроводящий ток, описываемый уравнением, открытым Джозефсоном.
Мы обсудим модель так называемого сильно шунтированного перехода Джозефсона: замечательное семейство дифференциальных уравнений на двумерном торе, встречающееся в разных областях математики, механики и физики. Семейство зависит от двух параметров (B,A) плюс третий параметр: фиксированная частота "внешней накачки". Интересно изучать число вращения динамической системы на торе как функцию от (В,А) и зоны захвата: те ее множества уровня, которые имеют непустую внутренность, аналоги знаменитых языков Арнольда. Как показали В.М.Бухштабер, О.В.Карпов и С.И.Тертычный, они существуют только для целых чисел вращения. Каждая зона является бесконечной гирляндой из областей, разделенных точками. Те из них, которые не лежат на оси абсцисс, называются перемычками.
В докладе будет намечено экспериментального факта и гипотезы о том, что в каждой зоне все перемычки лежат на одной прямой: совместный результат Ю.П.Бибило и докладчика. Оно основано на связи рассматриваемой модели с дважды конфлюэнтными уравнениями Гойна на сфере Римана, явлением Стокса, изомонодромными деформациями, уравнениями Пенлеве 3 и быстро-медленными системами. Будет дан обзор открытых задач и результатов. Будет представлена деформация данной модели, эквивалентная семейству общих уравнений Гойна на сфере Римана (ответ на вопрос А.С.Горского). Мы покажем, что в деформированной модели все перемычки размыкаются (совместный результат с А.А.Александровым).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 23 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Алексей Глуцюк (МФТИ),
"Динамические системы на торе, моделирующие переход Джозефсона, зоны захвата, перемычки и уравнения Гойна"
Эффект туннелирования в сверхпроводимости, открытый Б.Джозефсоном в 1960-е гг. (Нобелевская премия по физике за 1973 г) относится к Джозефсоновскому переходу: системе двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика. Он состоит в том, что если слой диэлектрика достаточно тонок, то сквозь него потечет сверхпроводящий ток, описываемый уравнением, открытым Джозефсоном.
Мы обсудим модель так называемого сильно шунтированного перехода Джозефсона: замечательное семейство дифференциальных уравнений на двумерном торе, встречающееся в разных областях математики, механики и физики. Семейство зависит от двух параметров (B,A) плюс третий параметр: фиксированная частота "внешней накачки". Интересно изучать число вращения динамической системы на торе как функцию от (В,А) и зоны захвата: те ее множества уровня, которые имеют непустую внутренность, аналоги знаменитых языков Арнольда. Как показали В.М.Бухштабер, О.В.Карпов и С.И.Тертычный, они существуют только для целых чисел вращения. Каждая зона является бесконечной гирляндой из областей, разделенных точками. Те из них, которые не лежат на оси абсцисс, называются перемычками.
В докладе будет намечено экспериментального факта и гипотезы о том, что в каждой зоне все перемычки лежат на одной прямой: совместный результат Ю.П.Бибило и докладчика. Оно основано на связи рассматриваемой модели с дважды конфлюэнтными уравнениями Гойна на сфере Римана, явлением Стокса, изомонодромными деформациями, уравнениями Пенлеве 3 и быстро-медленными системами. Будет дан обзор открытых задач и результатов. Будет представлена деформация данной модели, эквивалентная семейству общих уравнений Гойна на сфере Римана (ответ на вопрос А.С.Горского). Мы покажем, что в деформированной модели все перемычки размыкаются (совместный результат с А.А.Александровым).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
👍6❤2
21 сентября 2025 года исполняется 90 лет Якову Григорьевичу Синаю
Якову Григорьевичу принадлежат ключевые результаты в эргодической теории (исследовании динамических систем методами теории меры), математической статистической физике и теории вероятностей. Среди них открытие энтропии Колмогорова-Синая, доказательство эргодичности бильярдной динамики (бильярд Синая), построение мер Синая-Рюэля-Боуэна для диссипативных динамических систем, теория фазовых переходов Пирогова-Синая, случайные блуждания Синая и многие другие.
Среди сотрудников ВШМ прямыми учениками Якова Григорьевича являются заведующий лабораторией динамики и стохастики сложных систем им. Р. Л. Добрушина Михаил Бланк и директор школы Андрей Соболевский.
Желаем Якову Григорьевичу и его супруге Елене Бенционовне Вул здоровья, сил и долгих лет жизни!
Фото: Konrad Jacobs, Erlangen, © MFO.
А вот ссылки на несколько материалов о Я. Г. Синае в ТГ канале «Непрерывное математическое просвещение»: интервью 1, интервью 2, статья Ю. С. Ильяшенко.
Якову Григорьевичу принадлежат ключевые результаты в эргодической теории (исследовании динамических систем методами теории меры), математической статистической физике и теории вероятностей. Среди них открытие энтропии Колмогорова-Синая, доказательство эргодичности бильярдной динамики (бильярд Синая), построение мер Синая-Рюэля-Боуэна для диссипативных динамических систем, теория фазовых переходов Пирогова-Синая, случайные блуждания Синая и многие другие.
Среди сотрудников ВШМ прямыми учениками Якова Григорьевича являются заведующий лабораторией динамики и стохастики сложных систем им. Р. Л. Добрушина Михаил Бланк и директор школы Андрей Соболевский.
Желаем Якову Григорьевичу и его супруге Елене Бенционовне Вул здоровья, сил и долгих лет жизни!
Фото: Konrad Jacobs, Erlangen, © MFO.
А вот ссылки на несколько материалов о Я. Г. Синае в ТГ канале «Непрерывное математическое просвещение»: интервью 1, интервью 2, статья Ю. С. Ильяшенко.
🔥18❤11👍1
И в продолжение сегодняшней юбилейной темы — видео и несколько фотографий, сделанных в 2018 году на заключительном заседании семинара Я. Г. Синая: традиционно, в течение многих лет, это была летняя сессия Добрушинского математического семинара, которая проходила, когда Яков Григорьевич приезжал в Москву из Принстона.
Съемка Анатолия Малышева 21 августа 2018 г., ранее не публиковалась. Больше фото здесь.
Съемка Анатолия Малышева 21 августа 2018 г., ранее не публиковалась. Больше фото здесь.
❤9👍5