Добавим к этому, что в подмосковном лесу со студентами сегодня были Андроник Арутюнов, Андрей Рябичев и Андрей Соболевский, а ходили мы в окрестностях станции Подосинки Казанского направления (отдельная благодарность Анне Бессараб, которая вела группу по треку). И вот ещё несколько фоток.
#ВШМ_не_только_бот
#ВШМ_не_только_бот
🔥29❤🔥9❤7👍2🤔1
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 30 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Денис Савельев (МФТИ):
"Об отношениях на ультрафильтрах, лежащих между предпорядками Рудин–Кейслера и Комфорта, часть I.
// On relations on ultrafilters lying between the Rudin–Keisler and Comfort preorders, part I."
В 2010 г. докладчиком был предложен канонический способ расширения алгебраической системы (т.е. множества с произвольными конечноместными операциями и отношениями на нём) ультрафильтрами, обобщающий компактификацию Чеха–Стоуна дискретного пространства. При рассмотрении таких расширений многоместных операций естественно возникают отношения на ультрафильтрах, обобщающие классический предпорядок Рудин–Кейслера (который задается одноместными операциями). Оказывается, что возрастающую цепь этих отношений можно продолжить трансфинитно, причём возникающие отношения будут соответствовать определённым непрерывным бесконечноместным операциям, которые тоже допускают расширения ультрафильтрами. Более того, объединение всех полученных отношений даёт другое хорошо известное отношение на ультрафильтрах — предпорядок Комфорта. Будет показано, как вычисляется композиция этих отношений; как следствие, будет установлен критерий того, когда отношение является предпорядком.
Также будут представлены два теоретико-модельных приложения, значительно обобщающие ранее известные результаты. Первое касается подмоделей ультрарасширений и обобщает наблюдения Гарсия-Феррейры, Хиндмана и Штраусс, относящиеся к предпорядку Комфорта и полугруппам, на отношения рассматриваемого вида и произвольные алгебраические системы. Во втором характеризация Бласса предпорядка Рудин–Кейслера с помощью ультрастепеней распространяется на рассматриваемые отношения с помощью (подходящего варианта) предельных ультрастепеней.
Доклад основан на совместной работе с Н.Л.Поляковым (ВШЭ).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 30 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Денис Савельев (МФТИ):
"Об отношениях на ультрафильтрах, лежащих между предпорядками Рудин–Кейслера и Комфорта, часть I.
// On relations on ultrafilters lying between the Rudin–Keisler and Comfort preorders, part I."
В 2010 г. докладчиком был предложен канонический способ расширения алгебраической системы (т.е. множества с произвольными конечноместными операциями и отношениями на нём) ультрафильтрами, обобщающий компактификацию Чеха–Стоуна дискретного пространства. При рассмотрении таких расширений многоместных операций естественно возникают отношения на ультрафильтрах, обобщающие классический предпорядок Рудин–Кейслера (который задается одноместными операциями). Оказывается, что возрастающую цепь этих отношений можно продолжить трансфинитно, причём возникающие отношения будут соответствовать определённым непрерывным бесконечноместным операциям, которые тоже допускают расширения ультрафильтрами. Более того, объединение всех полученных отношений даёт другое хорошо известное отношение на ультрафильтрах — предпорядок Комфорта. Будет показано, как вычисляется композиция этих отношений; как следствие, будет установлен критерий того, когда отношение является предпорядком.
Также будут представлены два теоретико-модельных приложения, значительно обобщающие ранее известные результаты. Первое касается подмоделей ультрарасширений и обобщает наблюдения Гарсия-Феррейры, Хиндмана и Штраусс, относящиеся к предпорядку Комфорта и полугруппам, на отношения рассматриваемого вида и произвольные алгебраические системы. Во втором характеризация Бласса предпорядка Рудин–Кейслера с помощью ультрастепеней распространяется на рассматриваемые отношения с помощью (подходящего варианта) предельных ультрастепеней.
Доклад основан на совместной работе с Н.Л.Поляковым (ВШЭ).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
👍5
Вчера профессор Университета Торонто и BIMSA Константин Ханин провел для первокурсников ВШМ внеочередной ориентационный семинар «Современная математика», на котором рассказал о развитии теории динамических систем, KPZ-универсальности и ренормализации в математической статистической механике, но главное — о том, как может быть устроен путь молодого математика в науке.
А сегодня в 18:00 на матфаке ВШЭ (ул. Усачева, 6, ауд. 108) Константин Ханин выступает с докладом «Another look at the KPZ problem», в котором речь пойдет о статистическом поведении геодезических случайной римановой метрики на плоскости — альтернативном, геометрическом подходе к KPZ-универсальности.
KPZ — это Кардар, Паризи, Жанг, а не Книжник, Поляков, Замолодчиков! Это был тест на то, вы статфизик или квантовый полевик.
А сегодня в 18:00 на матфаке ВШЭ (ул. Усачева, 6, ауд. 108) Константин Ханин выступает с докладом «Another look at the KPZ problem», в котором речь пойдет о статистическом поведении геодезических случайной римановой метрики на плоскости — альтернативном, геометрическом подходе к KPZ-универсальности.
Wikipedia
Konstantin Khanin
Russian mathematical physicist
👍15
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 4 октября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
А.В.Мирошников (МФТИ),
"Инварианты почти вложений графов в плоскость"
Изображение графа на плоскости называется почти вложением, если образы любых двух несмежных симплексов (т.е. вершин или ребер) не пересекаются.
Мы определим целочисленные характеристики почти вложений: оборотные, триодические и циклические числа. Мы опишем все соотношения между этими числами для почти вложения f графа K_4 и сформулируем некоторые результаты для почти вложений других графов.
Например, для каждой из четырех вершин v графа K_4 рассмотрим число оборотов f-образа цикла, полученного удалением v из K_4, вокруг f(v). Тогда сумма этих четырех чисел нечетна. Причем других соотношений на эти числа оборотов для почти вложений графа К_4 нет.
Некоторые из соотношений -- суть гомологичность некоторых циклов в некотором конфигурационном пространстве, связанного с графом.
Лекция будет доступна первокурснику. Все понятия будут определены. Имеются интересные примеры и направления для дальнейшего исследования.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 4 октября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
А.В.Мирошников (МФТИ),
"Инварианты почти вложений графов в плоскость"
Изображение графа на плоскости называется почти вложением, если образы любых двух несмежных симплексов (т.е. вершин или ребер) не пересекаются.
Мы определим целочисленные характеристики почти вложений: оборотные, триодические и циклические числа. Мы опишем все соотношения между этими числами для почти вложения f графа K_4 и сформулируем некоторые результаты для почти вложений других графов.
Например, для каждой из четырех вершин v графа K_4 рассмотрим число оборотов f-образа цикла, полученного удалением v из K_4, вокруг f(v). Тогда сумма этих четырех чисел нечетна. Причем других соотношений на эти числа оборотов для почти вложений графа К_4 нет.
Некоторые из соотношений -- суть гомологичность некоторых циклов в некотором конфигурационном пространстве, связанного с графом.
Лекция будет доступна первокурснику. Все понятия будут определены. Имеются интересные примеры и направления для дальнейшего исследования.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
👍5😁1
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 4 октября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): М. Дусман "Мотивная теория гомотопий (часть II)"
Во второй части доклада продолжим обсуждение мотивной теории гомотопий. Начнем с определения функтора замены базы, затем обсудим "сферы", естественно появляющиеся в мотивных пространствах, и пространство Тома. Далее обратим внимание на "склейку": т.е. что можно восстановить о пространстве, при замене базы на замкнутую подсхему и ее дополнение. В оставшееся время обсудим построение спектров мотивных пространств и стабильную теорию гомотопий
Современный трек (18:00): А. Айвазьян "Что такое ∞-стек?"
Категория пучков Sh(C, J) на сайте (C, J) — это локализация категории предпучков PSh(C) в определённом классе мономорфизмов J (называемых покрывающими решетами). Возникающие таким образом категории, называемые топосами Гротендика, играют ключевую роль в современной алгебраической геометрии и смежных темах. Когда C — это категория пространств, о пучках можно думать как об обобщённых пространствах.
Однако на рубеже XX–XXI веков «гомотопическая революция» привела к развитию таких областей, как мотивная теория гомотопий, производная алгебраическая геометрия (в последние 10 лет нужно также упоминать как минимум конденсированную математику и производную дифференциальную геометрию), объекты которых обладают свойствами, несовместимыми с рассмотрением их в фреймворке 1-категорий. Самый классический пример — это пространства, точки которых имеют естественные симметрии (такие как орбифолды и пространства модулей), то есть являются группоидом, а не просто множеством. Обобщение пучка со значением в группоидах (вместо множеств) называется стеком, а в ∞-группоидах («пространствах» в терминологии Лури) — ∞-стеком. В докладе я расскажу точное определение, примеры и базовые свойства ∞-стеков.
В зависимости от подготовки аудитории изложение может начаться с напоминаний о классических 1-пучках на сайтах и о (∞, 1)-категориях.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 4 октября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): М. Дусман "Мотивная теория гомотопий (часть II)"
Во второй части доклада продолжим обсуждение мотивной теории гомотопий. Начнем с определения функтора замены базы, затем обсудим "сферы", естественно появляющиеся в мотивных пространствах, и пространство Тома. Далее обратим внимание на "склейку": т.е. что можно восстановить о пространстве, при замене базы на замкнутую подсхему и ее дополнение. В оставшееся время обсудим построение спектров мотивных пространств и стабильную теорию гомотопий
Современный трек (18:00): А. Айвазьян "Что такое ∞-стек?"
Категория пучков Sh(C, J) на сайте (C, J) — это локализация категории предпучков PSh(C) в определённом классе мономорфизмов J (называемых покрывающими решетами). Возникающие таким образом категории, называемые топосами Гротендика, играют ключевую роль в современной алгебраической геометрии и смежных темах. Когда C — это категория пространств, о пучках можно думать как об обобщённых пространствах.
Однако на рубеже XX–XXI веков «гомотопическая революция» привела к развитию таких областей, как мотивная теория гомотопий, производная алгебраическая геометрия (в последние 10 лет нужно также упоминать как минимум конденсированную математику и производную дифференциальную геометрию), объекты которых обладают свойствами, несовместимыми с рассмотрением их в фреймворке 1-категорий. Самый классический пример — это пространства, точки которых имеют естественные симметрии (такие как орбифолды и пространства модулей), то есть являются группоидом, а не просто множеством. Обобщение пучка со значением в группоидах (вместо множеств) называется стеком, а в ∞-группоидах («пространствах» в терминологии Лури) — ∞-стеком. В докладе я расскажу точное определение, примеры и базовые свойства ∞-стеков.
В зависимости от подготовки аудитории изложение может начаться с напоминаний о классических 1-пучках на сайтах и о (∞, 1)-категориях.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
👍4❤2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 7 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Аршак Айвазьян (МФТИ),
"Схемная дифференциальная геометрия//Schematic differential geometry"
Хорошо известно, что гладкое многообразие M восстанавливается из своего кольца гладких функций C^\infy(M). Но алгебраические конструкции с коммутативными кольцами не отражают геометрических конструкций с соответствующими гладкими многообразиями: коммутативная алгебра соответствует алгебраической геометрии, а не дифференциальной (и кольца гладких функций многообразий с полиномиальной перспективы большие и патологические).
Но C^\infy(M) --- это не просто коммутативные кольца, они имеют естественную дополнительную структуру: к набору элементов f_1, ..., f_n можно применить любую гладкую функцию a: R^n -> R, а не только полином. Множества, снабженные такой алгебраической структурой (расширяющей структуру коммутативного кольца), называются C^\infy-кольцами и конструкции с ними в точности соответствуют конструкциям с соответствующими гладкими многообразиями!
Объекты дуальной категории к C^\infy-кольцами называются гладкими локусами (аналог аффинных схем) и включают гладкие многообразия как полную подкатегорию. Схемная гладкая геометрия предлагает ряд приятных унификаций и преимуществ, по сравнению с традиционной перспективой. В докладе будет дан обзор её особенностей, а в конце мы кратко поговорим о дальнейшем развитии языка и потенциальных приложениях.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 7 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Аршак Айвазьян (МФТИ),
"Схемная дифференциальная геометрия//Schematic differential geometry"
Хорошо известно, что гладкое многообразие M восстанавливается из своего кольца гладких функций C^\infy(M). Но алгебраические конструкции с коммутативными кольцами не отражают геометрических конструкций с соответствующими гладкими многообразиями: коммутативная алгебра соответствует алгебраической геометрии, а не дифференциальной (и кольца гладких функций многообразий с полиномиальной перспективы большие и патологические).
Но C^\infy(M) --- это не просто коммутативные кольца, они имеют естественную дополнительную структуру: к набору элементов f_1, ..., f_n можно применить любую гладкую функцию a: R^n -> R, а не только полином. Множества, снабженные такой алгебраической структурой (расширяющей структуру коммутативного кольца), называются C^\infy-кольцами и конструкции с ними в точности соответствуют конструкциям с соответствующими гладкими многообразиями!
Объекты дуальной категории к C^\infy-кольцами называются гладкими локусами (аналог аффинных схем) и включают гладкие многообразия как полную подкатегорию. Схемная гладкая геометрия предлагает ряд приятных унификаций и преимуществ, по сравнению с традиционной перспективой. В докладе будет дан обзор её особенностей, а в конце мы кратко поговорим о дальнейшем развитии языка и потенциальных приложениях.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
👍8❤1
Стенд ВШМ сегодня перед началом Физтех.Гравитации...
...и за следующие пять часов вся команда стенда была настолько занята, что у нас больше нет ни одной фотографии 🙈 Все это время мы без остановки отвечали на вопросы посетителей фестиваля — абитуриентов Физтеха, их родителей и даже коллег с других физтех-школ.
Тираж буклета ВШМ разлетелся за первый час, и после этого на стенд выложили листки с задачами из Независимого Московского университета, которые наши студенты решают и сдают на занятиях. Кто-то пугалсяи убегал в ужасе , а кто-то заинтересованно читал и расспрашивал о них.
В программу фестиваля вошло выступление директора ВШМ в Большой химической аудитории, в котором были впервые раскрыты два изменения правил приема в бакалавриат ВШМ в 2026 году:
🔹у нас будет 15 бюджетных и 3 платных места;
🔹право БВИ, кроме ПиПов ВсОШ по математике, получат также победители за 11 класс трех математических олимпиад: Московской, Санкт-Петербургской и Турнира городов.
А еще у нас на стенде можно было угоститься печенькой и поиграть в го.
В этот осенний воскресный день с вами были студенты 1 курса ВШМ Михаил Гарковенко, Яна Пальчикова, Данила Тонконогов, Иван Фадеев, Екатерина Шерстнева, Константин Щербаков и директор ВШМ Андрей Соболевский.
Если у вас остались вопросы, задавайте их в комментариях к этой и другим публикациям нашего канала. До встречи на весеннем Дне открытых дверей МФТИ!
...и за следующие пять часов вся команда стенда была настолько занята, что у нас больше нет ни одной фотографии 🙈 Все это время мы без остановки отвечали на вопросы посетителей фестиваля — абитуриентов Физтеха, их родителей и даже коллег с других физтех-школ.
Тираж буклета ВШМ разлетелся за первый час, и после этого на стенд выложили листки с задачами из Независимого Московского университета, которые наши студенты решают и сдают на занятиях. Кто-то пугался
В программу фестиваля вошло выступление директора ВШМ в Большой химической аудитории, в котором были впервые раскрыты два изменения правил приема в бакалавриат ВШМ в 2026 году:
🔹у нас будет 15 бюджетных и 3 платных места;
🔹право БВИ, кроме ПиПов ВсОШ по математике, получат также победители за 11 класс трех математических олимпиад: Московской, Санкт-Петербургской и Турнира городов.
А еще у нас на стенде можно было угоститься печенькой и поиграть в го.
В этот осенний воскресный день с вами были студенты 1 курса ВШМ Михаил Гарковенко, Яна Пальчикова, Данила Тонконогов, Иван Фадеев, Екатерина Шерстнева, Константин Щербаков и директор ВШМ Андрей Соболевский.
Если у вас остались вопросы, задавайте их в комментариях к этой и другим публикациям нашего канала. До встречи на весеннем Дне открытых дверей МФТИ!
❤20❤🔥6👍3🔥3
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 8 октября, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
В.Б. Шехтман,
"Топологическая полнота и полнота по Крипке для суперинтуиционистских логик"
В 1974 г. А.В. Кузнецов сформулировал несколько проблем о полноте суперинтуиционистских логик высказываний в различных семантиках. Часть этих проблем впоследствии была решена.
В докладе обсуждается одна из них: соотношение полноты по Крипке и топологической полноты.
Строится явный пример конечно аксиоматизируемой логики, для которой пополнение в топологической xсемантике неполно по Крипке.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 8 октября, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
В.Б. Шехтман,
"Топологическая полнота и полнота по Крипке для суперинтуиционистских логик"
В 1974 г. А.В. Кузнецов сформулировал несколько проблем о полноте суперинтуиционистских логик высказываний в различных семантиках. Часть этих проблем впоследствии была решена.
В докладе обсуждается одна из них: соотношение полноты по Крипке и топологической полноты.
Строится явный пример конечно аксиоматизируемой логики, для которой пополнение в топологической xсемантике неполно по Крипке.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
❤5👍2
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 11 октября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): В. Волков "А¹-топология над полем"
В докладе начнём обсуждение свойств гомотопических пучков $\pi_n^{\mathbb{A^1}}$, их сильную $\mathbb{A^1}$-инвариантность. Построим аналоги классических теорем и конструкций из алгебраической топологии для мотивного случая. Построим длинную точную последовательность гомотопических пучков, пространства Эйленберга-Маклейна. Докажем мотивную теорему Гуревича и полезные свойства из неё. Если останется время обсудим связь $\mathbb{A}^1$-накрытий и фундаментального пучка $\pi_1^{\mathbb{A}^1}$ c целью дальнейшего её приложения для вычисления конкретных $\mathbb{\mathbb{A}^1}$-фундаментальных пучков групп.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 11 октября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): В. Волков "А¹-топология над полем"
В докладе начнём обсуждение свойств гомотопических пучков $\pi_n^{\mathbb{A^1}}$, их сильную $\mathbb{A^1}$-инвариантность. Построим аналоги классических теорем и конструкций из алгебраической топологии для мотивного случая. Построим длинную точную последовательность гомотопических пучков, пространства Эйленберга-Маклейна. Докажем мотивную теорему Гуревича и полезные свойства из неё. Если останется время обсудим связь $\mathbb{A}^1$-накрытий и фундаментального пучка $\pi_1^{\mathbb{A}^1}$ c целью дальнейшего её приложения для вычисления конкретных $\mathbb{\mathbb{A}^1}$-фундаментальных пучков групп.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥8
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 11 октября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
А.В.Мирошников (МФТИ),
"Инварианты почти вложений в плоскость, часть 2"
Перед этим семинаром полезно ознакомиться с содержанием первого семинара.
На прошлом семинаре мы определили целочисленные характеристики (инварианты) почти вложений: оборотные, циклические и триодические числа; мы привели примеры соотношений между этими числами для конкретных графов. Нестрого говоря, эти соотношения бывают двух видов:
1) те, что приходят из структуры графа;
2) те, что приходят из геометрии почти вложений.
Для доказательств соотношений первого вида "не нужно" помнить ни о суммах углов, через которые определены инварианты; ни о самом почти вложении.
Мы формализуем данное замечание: определим группу на множестве циклов в произвольном графе и конфигурационное пространство (граф), циклы в котором соответствуют упомянутым выше инвариантам.
После рассказа продолжим семинар в свободной форме.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 11 октября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
А.В.Мирошников (МФТИ),
"Инварианты почти вложений в плоскость, часть 2"
Перед этим семинаром полезно ознакомиться с содержанием первого семинара.
На прошлом семинаре мы определили целочисленные характеристики (инварианты) почти вложений: оборотные, циклические и триодические числа; мы привели примеры соотношений между этими числами для конкретных графов. Нестрого говоря, эти соотношения бывают двух видов:
1) те, что приходят из структуры графа;
2) те, что приходят из геометрии почти вложений.
Для доказательств соотношений первого вида "не нужно" помнить ни о суммах углов, через которые определены инварианты; ни о самом почти вложении.
Мы формализуем данное замечание: определим группу на множестве циклов в произвольном графе и конфигурационное пространство (граф), циклы в котором соответствуют упомянутым выше инвариантам.
После рассказа продолжим семинар в свободной форме.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤1
Студенты ВШМ получили премию Phystech-Alpha
Phystech-Alpha — это благотворительная программа Союза выпускников Физтеха, по которой каждый год первокурсники могут получить ноутбук в качестве приза за рассказ о своем пути на Физтех.
В 2025 году премия Phystech-Alpha вручается 92 первокурсникам. Среди них 73 студента получают ноутбуки и еще 19 — планшеты .
Среди лауреатов премии два студента ВШМ: Данила Тонконогов и Екатерина Шерстнева. Поздравляем!
Phystech-Alpha — это благотворительная программа Союза выпускников Физтеха, по которой каждый год первокурсники могут получить ноутбук в качестве приза за рассказ о своем пути на Физтех.
В 2025 году премия Phystech-Alpha вручается 92 первокурсникам. Среди них 73 студента получают ноутбуки и еще 19 — планшеты .
Среди лауреатов премии два студента ВШМ: Данила Тонконогов и Екатерина Шерстнева. Поздравляем!
❤23🏆2👨💻1
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 14 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Роман Карасев (МФТИ),
"Тензорный ранг детерминанта и нижние оценки на количество граней триангуляции // Tensor rank of the determinant and lower bounds on the number of faces of a triangulation"
Мы (совместно с Сергеем Аввакумовым) доказываем нижние оценки на количество граней симплициальных комплексов и более экономных триангуляций пространств с нетривиальным произведением в когомологиях. Формула для умножения когомологий из учебника даёт некоторое представление умножения в когомологиях в виде суммы произведений линейных функционалов. Для коэффициентов по модулю 2 из неё с помощью вероятностных соображений следует, что граней соответствующей размерности не менее 2^n при наличии ненулевого произведения длины n. Для рациональных коэффициентов мы задействуем результаты о тензорном ранге тензора-детерминанта и получаем оценки получше. В последнем случае не исключено, что после некоторой доработки нижняя оценка окажется суперэкспоненциальной по n.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 14 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Роман Карасев (МФТИ),
"Тензорный ранг детерминанта и нижние оценки на количество граней триангуляции // Tensor rank of the determinant and lower bounds on the number of faces of a triangulation"
Мы (совместно с Сергеем Аввакумовым) доказываем нижние оценки на количество граней симплициальных комплексов и более экономных триангуляций пространств с нетривиальным произведением в когомологиях. Формула для умножения когомологий из учебника даёт некоторое представление умножения в когомологиях в виде суммы произведений линейных функционалов. Для коэффициентов по модулю 2 из неё с помощью вероятностных соображений следует, что граней соответствующей размерности не менее 2^n при наличии ненулевого произведения длины n. Для рациональных коэффициентов мы задействуем результаты о тензорном ранге тензора-детерминанта и получаем оценки получше. В последнем случае не исключено, что после некоторой доработки нижняя оценка окажется суперэкспоненциальной по n.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
❤🔥5
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 18 октября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): Ф.Вылегжанин "Примеры подсчета мотивных гомотопических пучков"
Топологию гладкого торического многообразия X можно изучать так: конструкция Батырева-Кокса представляет X как (A^m\C)/G, где C — объединение координатных подпространств, а G — свободно действующий расщепимый алгебраический тор; дальше пространство A^m\C исследуется, например, методами теории полиэдральных произведений [3].
Мы обсудим "первую нетривиальную гомотопическую группу" X в классической и мотивной топологии [2] с акцентом на методы, которые потенциально применимы к дополнениям до других подмножеств [1].
Литература:
[1] Asok, Doran (https://arxiv.org/abs/0902.1564 )
[2] Wendt (https://doi.org/10.1016/j.aim.2009.08.004 ),
[3] Theriault (http://dx.doi.org/10.1142/9789813226579_0001 )
Современный трек (18:00): А.Мятелин "Мотивная стабильная теория гомотопий и алгебраические кобордизмы"
Будет построена мотивная стабильная гомотопическая категория SH(k), после чего обсудим аналоги различных конструкций из стабильной теории гомотопий. Особое внимание будет уделено конструкции мотивного спектра алгебраических кобордизмов по Морелю-Воеводскому и альтернативному подходу через ориентированные теории когомологий на схемах по Морелю-Левину. Оказывается, что для алгебраических кобордизмов верны многие свойства, выполняющиеся для спектра комплексных кобордизмов в классической теории гомотопий. Ожидается, что алгебраические кобордизмы могут найти применение в мотивной теории узлов.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 18 октября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): Ф.Вылегжанин "Примеры подсчета мотивных гомотопических пучков"
Топологию гладкого торического многообразия X можно изучать так: конструкция Батырева-Кокса представляет X как (A^m\C)/G, где C — объединение координатных подпространств, а G — свободно действующий расщепимый алгебраический тор; дальше пространство A^m\C исследуется, например, методами теории полиэдральных произведений [3].
Мы обсудим "первую нетривиальную гомотопическую группу" X в классической и мотивной топологии [2] с акцентом на методы, которые потенциально применимы к дополнениям до других подмножеств [1].
Литература:
[1] Asok, Doran (https://arxiv.org/abs/0902.1564 )
[2] Wendt (https://doi.org/10.1016/j.aim.2009.08.004 ),
[3] Theriault (http://dx.doi.org/10.1142/9789813226579_0001 )
Современный трек (18:00): А.Мятелин "Мотивная стабильная теория гомотопий и алгебраические кобордизмы"
Будет построена мотивная стабильная гомотопическая категория SH(k), после чего обсудим аналоги различных конструкций из стабильной теории гомотопий. Особое внимание будет уделено конструкции мотивного спектра алгебраических кобордизмов по Морелю-Воеводскому и альтернативному подходу через ориентированные теории когомологий на схемах по Морелю-Левину. Оказывается, что для алгебраических кобордизмов верны многие свойства, выполняющиеся для спектра комплексных кобордизмов в классической теории гомотопий. Ожидается, что алгебраические кобордизмы могут найти применение в мотивной теории узлов.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥7
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 21 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Андрей Делицын (МФТИ),
"Операторы типа Пуанкаре-Стеклова в задаче о резонансном рассеянии // Poincare-Steklov type operators in the problem of resonant scattering"
Если перегородить трубу, по которой бежит звуковая волна, перегородкой, в которой оставлено малое отверстие, то практически весь звук отразится, и только ничтожная его часть пройдет за перегородку. Если, однако, на некотором расстоянии от первой перегородки поставить точно такую же — с симметрично расположенным отверстием, то на некоторой частоте вместо отражения будет иметь место практически полное прохождение падающей волны. Аналогичным образом, если к цилиндру присоединить через малое отверстие некоторую конечную область, то практически полное прохождение падающей волны на определенной частоте будет сменяться ее отражением. Математически задача формулируется как задача рассеяния для уравнения Гельмгольца в деформированном цилиндре. Рассматривается применение к данной задач операторов типа Пуанкаре-Стеклова, позволяющее дать очень простое доказательство эффекта резонансного рассеяния для ряда областей составленных из конечных и бесконечных цилиндров. Метод допускает распространение на более общие классы областей, полученные при определенной деформации цилиндров.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 21 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Андрей Делицын (МФТИ),
"Операторы типа Пуанкаре-Стеклова в задаче о резонансном рассеянии // Poincare-Steklov type operators in the problem of resonant scattering"
Если перегородить трубу, по которой бежит звуковая волна, перегородкой, в которой оставлено малое отверстие, то практически весь звук отразится, и только ничтожная его часть пройдет за перегородку. Если, однако, на некотором расстоянии от первой перегородки поставить точно такую же — с симметрично расположенным отверстием, то на некоторой частоте вместо отражения будет иметь место практически полное прохождение падающей волны. Аналогичным образом, если к цилиндру присоединить через малое отверстие некоторую конечную область, то практически полное прохождение падающей волны на определенной частоте будет сменяться ее отражением. Математически задача формулируется как задача рассеяния для уравнения Гельмгольца в деформированном цилиндре. Рассматривается применение к данной задач операторов типа Пуанкаре-Стеклова, позволяющее дать очень простое доказательство эффекта резонансного рассеяния для ряда областей составленных из конечных и бесконечных цилиндров. Метод допускает распространение на более общие классы областей, полученные при определенной деформации цилиндров.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
❤5
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 22 октября, 14:00
Где: ОНЛАЙН, с трансляцией в Адм. корпусе, ауд.322.
Доклад:
Д.П.Шкатов (Университет Йоханнесбурга, ЮАР),
"Введение в семантику первопорядковых модальных логик"
Будут разъяснены основные понятия семантики Крипке для предикатных модальных логик. Предполагается знакомство слушателей с пропозициональными модальными логиками, хотя основные понятия, касающиеся этих логик, будут кратко напомнены.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 22 октября, 14:00
Где: ОНЛАЙН, с трансляцией в Адм. корпусе, ауд.322.
Доклад:
Д.П.Шкатов (Университет Йоханнесбурга, ЮАР),
"Введение в семантику первопорядковых модальных логик"
Будут разъяснены основные понятия семантики Крипке для предикатных модальных логик. Предполагается знакомство слушателей с пропозициональными модальными логиками, хотя основные понятия, касающиеся этих логик, будут кратко напомнены.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
❤2
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: пятница 24 октября, 15:25
Где: Главный корпус, ауд.430
Доклад:
Михаил Блудов (МФТИ),
"Сбалансированные наборы, их топологические свойства и цветная теорема Каратеодори"
Пусть у нас есть конечный набор точек в евклидовом пространстве. Подмножество этого набора будем называть сбалансированным, если его выпуклая оболочка содержит 0. Сбалансированные и несбалансированные наборы имеют множество эквивалентных формулировок и встречаются в разных областях математики. Относительно недавно появился интерес к топологическим свойствам этих наборов. Например, ясно, что семейство несбалансированных наборов образует симплициальный комплекс. Теперь, пусть нам дан набор точек в d-мерном пространстве, такой что его выпуклая оболочка является d-мерным многогранником, и при этом 0 лежит внутри этого многогранника. Тогда комплекс несбалансированных наборов является сферой размерности (d-1). Эта теорема была обнаружен докладчиком в контексте изучения теорем о покрытиях типа KKM.
Независимо эта теорема была получена Павле Благоевичем в работе ''A Colorful Version of Carathéodory's Theorem plus a constraint'' (https://arxiv.org/abs/2509.01000) в контексте изучения цветной теоремы Каратеодори и её обобщений. Саму же цветную теорему Каратеодори можно понимать как некоторое утверждение о сбалансированных наборах.
Во время доклада планируется обсудить доказательство упомянутой теоремы о комплексе несбалансированных наборов. Также планируется обсудить работу П. Благоевича, какие-то ещё топологические свойства сбалансированных наборов, возможные дальнейшие обобщения и направленичя исследований.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: пятница 24 октября, 15:25
Где: Главный корпус, ауд.430
Доклад:
Михаил Блудов (МФТИ),
"Сбалансированные наборы, их топологические свойства и цветная теорема Каратеодори"
Пусть у нас есть конечный набор точек в евклидовом пространстве. Подмножество этого набора будем называть сбалансированным, если его выпуклая оболочка содержит 0. Сбалансированные и несбалансированные наборы имеют множество эквивалентных формулировок и встречаются в разных областях математики. Относительно недавно появился интерес к топологическим свойствам этих наборов. Например, ясно, что семейство несбалансированных наборов образует симплициальный комплекс. Теперь, пусть нам дан набор точек в d-мерном пространстве, такой что его выпуклая оболочка является d-мерным многогранником, и при этом 0 лежит внутри этого многогранника. Тогда комплекс несбалансированных наборов является сферой размерности (d-1). Эта теорема была обнаружен докладчиком в контексте изучения теорем о покрытиях типа KKM.
Независимо эта теорема была получена Павле Благоевичем в работе ''A Colorful Version of Carathéodory's Theorem plus a constraint'' (https://arxiv.org/abs/2509.01000) в контексте изучения цветной теоремы Каратеодори и её обобщений. Саму же цветную теорему Каратеодори можно понимать как некоторое утверждение о сбалансированных наборах.
Во время доклада планируется обсудить доказательство упомянутой теоремы о комплексе несбалансированных наборов. Также планируется обсудить работу П. Благоевича, какие-то ещё топологические свойства сбалансированных наборов, возможные дальнейшие обобщения и направленичя исследований.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤4😍2❤🔥1
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 25 октября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): Н.Колесников "Схемы Гильберта n точек и GIT"
Классическая теория GIT сконцентрирована вокруг одной идеи -- построить достаточно геометрическую модель пространства орбит X/G для действия алгебраической группы G на алгебраическом многообразии X.
В докаладе я постараюсь привести полную конструкцию схемы Гильберта как GIT-фактора и обсудить некоторые смежные вопросы. Цель доклада — выяснить насколько идеи теории GIT могут быть актуальны для вычисления мотивных инвариантов схемы Гильберта (мы более всего заинтересованы в π_1^А¹(Hilb_n А²), как аналоге группы Кос). Слушатели широко приглашаются к обсуждению!
Современный трек (18:00): С.Янжинов "Категория О и гипотеза Каждана-Лютсига (часть II)"
Будет продолжение моего рассказа 6го сентября. Я сформулирую соответствия Бейлинсона-Бернштейна и Римана-Гильберта, а также поговорю про B-эквивариантные D-модули и превратные пучки. Далее я определю алгебры Гекке групп Вейля и их полиномы Каждана-Люстига, необходимые для формулировки гипотез Каждана-Люстига, после чего мы займёмся вычислением пересечённых когомологий многообразий Шуберта: я расскажу про разрешения Ботта-Самельсона и конволюцию на ограниченной производной категории пучков на (немного модифицированных) многообразиях Шуберта, конструктивных относительно некоторой стратификации, которую я тоже построю; это в конечном счёте позволит нам посчитать ростки пучков пересечённых когомологий на многообразиях Шуберта (это подход Макферсона, чисто геометрический; Бейлинсон и Бернштейн в этом месте использовали характеристику p). В свою очередь, после применения теоремы о разложении из этого вычисления будут следовать наши гипотезы.
Для понимания необходимо поверить в разложение категории О на блоки через изоморфизм Хариша-Чандры.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 25 октября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): Н.Колесников "Схемы Гильберта n точек и GIT"
Классическая теория GIT сконцентрирована вокруг одной идеи -- построить достаточно геометрическую модель пространства орбит X/G для действия алгебраической группы G на алгебраическом многообразии X.
В докаладе я постараюсь привести полную конструкцию схемы Гильберта как GIT-фактора и обсудить некоторые смежные вопросы. Цель доклада — выяснить насколько идеи теории GIT могут быть актуальны для вычисления мотивных инвариантов схемы Гильберта (мы более всего заинтересованы в π_1^А¹(Hilb_n А²), как аналоге группы Кос). Слушатели широко приглашаются к обсуждению!
Современный трек (18:00): С.Янжинов "Категория О и гипотеза Каждана-Лютсига (часть II)"
Будет продолжение моего рассказа 6го сентября. Я сформулирую соответствия Бейлинсона-Бернштейна и Римана-Гильберта, а также поговорю про B-эквивариантные D-модули и превратные пучки. Далее я определю алгебры Гекке групп Вейля и их полиномы Каждана-Люстига, необходимые для формулировки гипотез Каждана-Люстига, после чего мы займёмся вычислением пересечённых когомологий многообразий Шуберта: я расскажу про разрешения Ботта-Самельсона и конволюцию на ограниченной производной категории пучков на (немного модифицированных) многообразиях Шуберта, конструктивных относительно некоторой стратификации, которую я тоже построю; это в конечном счёте позволит нам посчитать ростки пучков пересечённых когомологий на многообразиях Шуберта (это подход Макферсона, чисто геометрический; Бейлинсон и Бернштейн в этом месте использовали характеристику p). В свою очередь, после применения теоремы о разложении из этого вычисления будут следовать наши гипотезы.
Для понимания необходимо поверить в разложение категории О на блоки через изоморфизм Хариша-Чандры.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥4💅4❤2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 28 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Борис Казарновский (МФТИ),
"Об экспоненциальной алгебраической геометрии // On exponential algebraic geometry"
Конечная линейная комбинация функций вида e^{\lambda(z)}, где \lambda — линейный функционал в C^n, называется экспоненциальной суммой (для краткости э-сумма). Э-суммы образуют кольцо. Э-многообразие — это множество совместных нулей конечной системы э-сумм. Или нулевое множество конечно порожденного идеала в кольце э-сумм (это кольцо не Нетерово).
Остается ли что-нибудь алгебро-геометрическое при переходе от кольца полиномов к кольцу э-сумм? Этому вопросу больше 100 лет. Первая теорема доказана Дж.Риттом в 1929 г.: если все нули э-суммы f являются также нулями э-суммы g, то g делится на f в кольце э-сумм. Ритт рассматривал э-суммы от одного переменного. Многомерное утверждение доказано в 1975 г. Новые результаты начали появляться относительно недавно.
Я расскажу про алгебраическое определение размерности э-многообразия (примерно 2000 г.). Алгебраическая размерность, как правило равна геометрической, но иногда бывает меньше. Например, для уравнений e^z-1=e^{\pi z}-1=0 в C^1 с нулевым множеством z=0, алгебраическая размерность равна -1, т.е. алгебраическая размерность бывает отрицательной. В вопросе о несовпадении размерностей возникает некоторая содержательная и интересная математика.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 28 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Борис Казарновский (МФТИ),
"Об экспоненциальной алгебраической геометрии // On exponential algebraic geometry"
Конечная линейная комбинация функций вида e^{\lambda(z)}, где \lambda — линейный функционал в C^n, называется экспоненциальной суммой (для краткости э-сумма). Э-суммы образуют кольцо. Э-многообразие — это множество совместных нулей конечной системы э-сумм. Или нулевое множество конечно порожденного идеала в кольце э-сумм (это кольцо не Нетерово).
Остается ли что-нибудь алгебро-геометрическое при переходе от кольца полиномов к кольцу э-сумм? Этому вопросу больше 100 лет. Первая теорема доказана Дж.Риттом в 1929 г.: если все нули э-суммы f являются также нулями э-суммы g, то g делится на f в кольце э-сумм. Ритт рассматривал э-суммы от одного переменного. Многомерное утверждение доказано в 1975 г. Новые результаты начали появляться относительно недавно.
Я расскажу про алгебраическое определение размерности э-многообразия (примерно 2000 г.). Алгебраическая размерность, как правило равна геометрической, но иногда бывает меньше. Например, для уравнений e^z-1=e^{\pi z}-1=0 в C^1 с нулевым множеством z=0, алгебраическая размерность равна -1, т.е. алгебраическая размерность бывает отрицательной. В вопросе о несовпадении размерностей возникает некоторая содержательная и интересная математика.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
👍1
Коллоквиум!
В субботу наши первокурсники сдавали (а мы принимали) первый в истории ВШМ коллоквиум — по алгебре. Вот как это выглядело. Результаты: никто не получил ни 10, ни неудов. Лектор обешает, что экзамен будет труднее. Движемся дальше!
В субботу наши первокурсники сдавали (а мы принимали) первый в истории ВШМ коллоквиум — по алгебре. Вот как это выглядело. Результаты: никто не получил ни 10, ни неудов. Лектор обешает, что экзамен будет труднее. Движемся дальше!
👍24❤15❤🔥4😢1🐳1