Наверное, самое простое и младшеклассное решение вчерашней задачи изображено на рисунке: надо опустить из точки на диагонали перпендикуляр на вертикальную сторону и найти два равных прямоугольных треугольника и один равнобедренный.
Но есть и несколько других:
1. Можно нарисовать задачу "по клеточкам".
2. Можно использовать векторы или декартовы координаты.
3. Можно обнаружить, что правая вершина малого квадрата является центром описанной окружности треугольника (см. правую картинку).
#мт_задача #разбор
Но есть и несколько других:
1. Можно нарисовать задачу "по клеточкам".
2. Можно использовать векторы или декартовы координаты.
3. Можно обнаружить, что правая вершина малого квадрата является центром описанной окружности треугольника (см. правую картинку).
#мт_задача #разбор
🔥9👍5🤓4💯2
Всем привет!
Сегодня у нас будет очередная задача с одного из Муниципальных этапов ВсОШ по математике. В своё время эта задача была предложена ученикам 10 класса. Сможете ли вы вычислить ответ?
Два разбойника украли 300 золотых монет. Они решили поделить их следующим образом: первый разбойник кладёт в мешочек несколько монет (возможно, все), а второй разбойник выбирает, кому этот мешочек достанется; затем это действие повторяется ещё несколько раз.
Делёж заканчивается, когда
— либо все деньги кончились,
— либо кому-нибудь досталось 11 мешочков — в этом случае все остальные деньги сразу же достаются другому разбойнику.
Какое наибольшее количество монет может гарантированно получить первый разбойник?
#мт_задача
Сегодня у нас будет очередная задача с одного из Муниципальных этапов ВсОШ по математике. В своё время эта задача была предложена ученикам 10 класса. Сможете ли вы вычислить ответ?
Два разбойника украли 300 золотых монет. Они решили поделить их следующим образом: первый разбойник кладёт в мешочек несколько монет (возможно, все), а второй разбойник выбирает, кому этот мешочек достанется; затем это действие повторяется ещё несколько раз.
Делёж заканчивается, когда
— либо все деньги кончились,
— либо кому-нибудь досталось 11 мешочков — в этом случае все остальные деньги сразу же достаются другому разбойнику.
Какое наибольшее количество монет может гарантированно получить первый разбойник?
#мт_задача
🤯9🔥6👍3
Всем привет! Обсудим задачу про двух разбойников.
Два разбойника украли 300 золотых монет. Они решили поделить их следующим образом: первый разбойник кладёт в мешочек несколько монет (возможно, все), а второй разбойник выбирает, кому этот мешочек достанется; затем это действие повторяется ещё несколько раз.
Делёж заканчивается, когда
— либо все деньги кончились,
— либо кому-нибудь досталось 11 мешочков — в этом случае все остальные деньги сразу же достаются другому разбойнику.
Какое наибольшее количество монет может гарантированно получить первый разбойник?
Ответ: 146.
Решение. Сначала покажем, что первый разбойник сможет получить хотя бы 146 монет. Его стратегия будет состоять в том, чтобы класть в мешочки по 14 монет. Во-первых, заметим, что он всегда сможет это делать: так как 21 * 14 = 294, то он так сделает хотя бы 21 ход, и когда монеты начнут заканчиваться, процесс наверняка уже завершится (одному из разбойников достанется 11 мешочков).
Разберём, как именно может завершиться игра. Если у первого разбойника накопилось 11 мешочков, то это уже 154 монеты. В ином случае у второго разбойника, наоборот, не более 11 мешочков, то есть не более 154 монет. Значит, остальные монеты у первого, то есть не менее 146.
Теперь покажем, как второму разбойнику гарантировать себе 154 монеты. Его стратегия следующая: мешочки с 14 монетами и более забирать себе, а с 13 монетами и менее — отдавать первому.
Аналогично разберём, как может закончиться игра. Если второй разбойник закончит её с 11 мешочками, то у него уже не менее 154 монет. В ином случае первый разбойник закончит с не более чем 11 мешочками, что составит не более 11 * 13 = 143 монет. Тогда у второго останется не менее 157 монет.
#мт_задача #разбор
Два разбойника украли 300 золотых монет. Они решили поделить их следующим образом: первый разбойник кладёт в мешочек несколько монет (возможно, все), а второй разбойник выбирает, кому этот мешочек достанется; затем это действие повторяется ещё несколько раз.
Делёж заканчивается, когда
— либо все деньги кончились,
— либо кому-нибудь досталось 11 мешочков — в этом случае все остальные деньги сразу же достаются другому разбойнику.
Какое наибольшее количество монет может гарантированно получить первый разбойник?
Ответ: 146.
Решение. Сначала покажем, что первый разбойник сможет получить хотя бы 146 монет. Его стратегия будет состоять в том, чтобы класть в мешочки по 14 монет. Во-первых, заметим, что он всегда сможет это делать: так как 21 * 14 = 294, то он так сделает хотя бы 21 ход, и когда монеты начнут заканчиваться, процесс наверняка уже завершится (одному из разбойников достанется 11 мешочков).
Разберём, как именно может завершиться игра. Если у первого разбойника накопилось 11 мешочков, то это уже 154 монеты. В ином случае у второго разбойника, наоборот, не более 11 мешочков, то есть не более 154 монет. Значит, остальные монеты у первого, то есть не менее 146.
Теперь покажем, как второму разбойнику гарантировать себе 154 монеты. Его стратегия следующая: мешочки с 14 монетами и более забирать себе, а с 13 монетами и менее — отдавать первому.
Аналогично разберём, как может закончиться игра. Если второй разбойник закончит её с 11 мешочками, то у него уже не менее 154 монет. В ином случае первый разбойник закончит с не более чем 11 мешочками, что составит не более 11 * 13 = 143 монет. Тогда у второго останется не менее 157 монет.
#мт_задача #разбор
🔥8🤓4👍2❤1🆒1
Всем привет!
Одна из важных тем, с которой мы знакомим детей в раннем возрасте и по которой существует огромное количество самых разных задач, — это тема «Чётность». Чётность довольно часто используется для доказательства невозможности той или иной ситуации.
Вот одна из задач, которую мы давали детям на нашем кружке 5-го класса. Сможете решить?
В книге 104 листа. Страницы пронумерованы по порядку числами от 1 до 208. Нехороший ребёнок вырвал из этой книги 35 листов (возможно, не подряд идущих) и сложил все 70 чисел, которые написаны на их страницах. В сумме у него получилось 2022. Не ошибся ли он?
#мт_задача
Одна из важных тем, с которой мы знакомим детей в раннем возрасте и по которой существует огромное количество самых разных задач, — это тема «Чётность». Чётность довольно часто используется для доказательства невозможности той или иной ситуации.
Вот одна из задач, которую мы давали детям на нашем кружке 5-го класса. Сможете решить?
В книге 104 листа. Страницы пронумерованы по порядку числами от 1 до 208. Нехороший ребёнок вырвал из этой книги 35 листов (возможно, не подряд идущих) и сложил все 70 чисел, которые написаны на их страницах. В сумме у него получилось 2022. Не ошибся ли он?
#мт_задача
👍11❤2🤯1
Всем привет.
Давайте разберём, в чем же проблема с чётностью в задаче про нехорошего ребёнка.
В книге 104 листа. Страницы пронумерованы по порядку числами от 1 до 208. Нехороший ребёнок вырвал из этой книги 35 листов (возможно, не подряд идущих) и сложил все 70 чисел, которые написаны на их страницах. В сумме у него получилось 2022. Не ошибся ли он?
Для решения заметим очень важный факт, который часто встречается в задачах про чётность:
«Сумма нечётного количества нечётных чисел нечётна».
Складывая наши 70 чисел, мы получим сумму 35 чётных чисел, которая чётна, и сумму 35 нечётных чисел, которая нечётна (не забываем, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется, и мы можем так делать). А сумма чётного и нечётного чисел — это число нечётное, и 2022 равняться никак не может.
А вот почему она не может равняться 2023, предлагаем вам подумать самостоятельно (решение есть в комментариях к основной задаче).
#мт_задача #разбор
Давайте разберём, в чем же проблема с чётностью в задаче про нехорошего ребёнка.
В книге 104 листа. Страницы пронумерованы по порядку числами от 1 до 208. Нехороший ребёнок вырвал из этой книги 35 листов (возможно, не подряд идущих) и сложил все 70 чисел, которые написаны на их страницах. В сумме у него получилось 2022. Не ошибся ли он?
Для решения заметим очень важный факт, который часто встречается в задачах про чётность:
«Сумма нечётного количества нечётных чисел нечётна».
Складывая наши 70 чисел, мы получим сумму 35 чётных чисел, которая чётна, и сумму 35 нечётных чисел, которая нечётна (не забываем, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется, и мы можем так делать). А сумма чётного и нечётного чисел — это число нечётное, и 2022 равняться никак не может.
А вот почему она не может равняться 2023, предлагаем вам подумать самостоятельно (решение есть в комментариях к основной задаче).
#мт_задача #разбор
👍7💯1
Всем привет!
Сегодня хочется показать вам любопытную задачу наглядной геометрии. Подобные задачи можно решать с шестиклассниками на кружке, но при этом они довольно часто встречаются в олимпиадах и в более старших классах.
Задача, представленная на картинке, взята из заочного тура олимпиады «Высшая проба» (она предлагалась ученикам 8 класса). Удастся ли вам найти ответ?
PS. «Высшая проба» — это олимпиада первого уровня, проводимая Высшей школой экономики на базе самого университета, других вузов и школ России и ближнего зарубежья.
#мт_задача
Сегодня хочется показать вам любопытную задачу наглядной геометрии. Подобные задачи можно решать с шестиклассниками на кружке, но при этом они довольно часто встречаются в олимпиадах и в более старших классах.
Задача, представленная на картинке, взята из заочного тура олимпиады «Высшая проба» (она предлагалась ученикам 8 класса). Удастся ли вам найти ответ?
PS. «Высшая проба» — это олимпиада первого уровня, проводимая Высшей школой экономики на базе самого университета, других вузов и школ России и ближнего зарубежья.
#мт_задача
👍6🔥6👏3
Всем привет.
Сегодня решаем задачу, которую мы разбирали с детьми в пятом классе.
Полноценные геометрические задачи в этом возрасте еще слишком сложны, поэтому мы обычно начинаем с задач, которые не требуют дополнительных знаний.
В квартире четыре квадратные комнаты, которые обозначены на рисунке №1, №2, №3, №4 и коридор №5. Периметр комнаты №1 равен 16 м, а периметр комнаты №2 равен 24 м. Чему равен периметр коридора №5?
#мт_задача
Сегодня решаем задачу, которую мы разбирали с детьми в пятом классе.
Полноценные геометрические задачи в этом возрасте еще слишком сложны, поэтому мы обычно начинаем с задач, которые не требуют дополнительных знаний.
В квартире четыре квадратные комнаты, которые обозначены на рисунке №1, №2, №3, №4 и коридор №5. Периметр комнаты №1 равен 16 м, а периметр комнаты №2 равен 24 м. Чему равен периметр коридора №5?
#мт_задача
👍11❤8🤓2
Сбор вопросов на эфир
Мы, команды онлайн-кружков «МТ кружки» и «Math cool», проведём совместный эфир 12 декабря в 20:00 по московскому времени.
В эфире примут участие самые известные экс-тренеры сборной Москвы: Владимир Брагин, Андрей Меньщиков, Аскар Назмутдинов и Леонид Попов. За долгие годы работы в ЦПМ и в сборной Москвы наши преподаватели воспитали и выпустили огромное множество ребят, так или иначе связавших свою жизнь с математикой. И готовы поделиться своим накопленным опытом обучения олимпиадной математике со всеми интересующимися!
Делать эфиры регулярно ни в коем случае не обещаем. Событие очень редкое, и мы хотели бы как можно больше ориентироваться на ваши вопросы — постараемся ответить на большинство из них и уложиться в 2 часа.
Задавайте вопросы до 8 декабря 👉 тут 👈
Или просто приходите на эфир, не задавая никаких вопросов😊
Тему эфира и ссылку на него опубликуем 10 декабря.
Мы, команды онлайн-кружков «МТ кружки» и «Math cool», проведём совместный эфир 12 декабря в 20:00 по московскому времени.
В эфире примут участие самые известные экс-тренеры сборной Москвы: Владимир Брагин, Андрей Меньщиков, Аскар Назмутдинов и Леонид Попов. За долгие годы работы в ЦПМ и в сборной Москвы наши преподаватели воспитали и выпустили огромное множество ребят, так или иначе связавших свою жизнь с математикой. И готовы поделиться своим накопленным опытом обучения олимпиадной математике со всеми интересующимися!
Делать эфиры регулярно ни в коем случае не обещаем. Событие очень редкое, и мы хотели бы как можно больше ориентироваться на ваши вопросы — постараемся ответить на большинство из них и уложиться в 2 часа.
Задавайте вопросы до 8 декабря 👉 тут 👈
Или просто приходите на эфир, не задавая никаких вопросов😊
Тему эфира и ссылку на него опубликуем 10 декабря.
🔥15👍6🤯1
Всем привет!
Напомним условие нашей последней задачи.
В квартире четыре квадратные комнаты, которые обозначены на рисунке №1, №2, №3, №4 и коридор №5. Периметр комнаты №1 равен 16 м, а периметр комнаты №2 равен 24 м. Чему равен периметр коридора №5?
Заметим, что сторона квадрата №1 равна 4 м, а сторона квадрата №2 — 6 м. Тогда сторона квадрата №3 — 10 м (сумма сторон квадратов №1 и №2), а сторона квадрата №4 — 14 м.
Теперь у нас есть всё, чтобы найти стороны коридора №5.
Его длинная сторона равна 14 + 4 = 18м, а короткая сторона равна 6 - 4 = 2м. Таким образом, периметр коридора №5 равен (18 + 2)*2 = 40 м.
Контрольный вопрос. А чему равен периметр всей квартиры?
#мт_задача #разбор
Напомним условие нашей последней задачи.
В квартире четыре квадратные комнаты, которые обозначены на рисунке №1, №2, №3, №4 и коридор №5. Периметр комнаты №1 равен 16 м, а периметр комнаты №2 равен 24 м. Чему равен периметр коридора №5?
Заметим, что сторона квадрата №1 равна 4 м, а сторона квадрата №2 — 6 м. Тогда сторона квадрата №3 — 10 м (сумма сторон квадратов №1 и №2), а сторона квадрата №4 — 14 м.
Теперь у нас есть всё, чтобы найти стороны коридора №5.
Его длинная сторона равна 14 + 4 = 18м, а короткая сторона равна 6 - 4 = 2м. Таким образом, периметр коридора №5 равен (18 + 2)*2 = 40 м.
Контрольный вопрос. А чему равен периметр всей квартиры?
#мт_задача #разбор
👍4🔥2
Преступник скрывается в треугольном квартале, ограниченном Боро-роуд (Borough-road), Лондон-роуд (London-road) и Ньюингтон Козуэй (Newington Causeway). Длины участков ограничивающих улиц составляют 500, 500 и 400 ярдов соответственно. Шерлок Холмс распорядился расставить полицейских по периметру через каждые 20 ярдов. Сколько потребуется полицейских?
#мт_задача
#мт_задача
👍5🔥5❤4
Разберём задачу про количество полицейских. Часто начинающие ученики совершают ошибки в таких задачах, добавляя или вычитая единицу там, где это не нужно. Например, делят 500 на 20 и добавляют 1, чтобы посчитать количество полицейских на одной стороне. Однако ничего такого в этой задаче не нужно! Нужно просто посчитать периметр — 1400 ярдов, и поделить его на 20 ярдов. Получается, что потребуется ровно 70 полицейских.
#мт_задача #разбор
#мт_задача #разбор
👍11
Всем привет.
Сегодня задачка со школьного этапа ВОШ по математике за 2017-2018 годы для 9 класса:
Можно ли в некоторые клетки таблицы 8 × 8 написать единицы, а в остальные — нули, так, чтобы во всех столбцах была разная сумма, а во всех строчках — одинаковая?
#мт_задача
Сегодня задачка со школьного этапа ВОШ по математике за 2017-2018 годы для 9 класса:
Можно ли в некоторые клетки таблицы 8 × 8 написать единицы, а в остальные — нули, так, чтобы во всех столбцах была разная сумма, а во всех строчках — одинаковая?
#мт_задача
❤3👍3🔥1
С начала сентября проходят занятия в нашем 5 МТ кружке (математический кружок для пятиклассников). За это время накопилось довольно много учебных материалов, которые мы объединили в одну книжку https://drive.google.com/file/d/1u5ErLv8Xxj61eujNaYTjuOzs5VtulLAE/view?usp=sharing
Несколько слов про формат занятий и структуру книжки:
— каждая тема разделена на две части: первый листик обсуждается на групповом занятии, второй листик решается учениками самостоятельно;
— раз в неделю проходит групповое занятие, в рамках которого Леонид Андреевич Попов проводит разбор старой темы, а также обсуждает новую;
— также раз в неделю у каждого ученика проходит созвон с личным тьютором, в рамках которого происходит индивидуальная сдача задач (речь про полное обсуждение всех домашних задач: ученик рассказывает решения, а тьютор задаёт вопросы, проверяет корректность умозаключений, даёт подсказки).
Таким образом, удаётся смоделировать работу классического кружка, но избежать знаменитых "очередей для сдачи задач".
P.S. Сейчас ещё есть возможность присоединиться к 5 МТ кружку, а также к аналогичному 6 МТ кружку для начинающих (он проходит под руководством Андрея Борисовича Меньщикова).
Групповые занятия 5 МТ кружка проходят по пятницам с 16:00 до 17:30 по московскому времени.
Групповые занятия 6 МТ кружка для начинающих проходят по вторникам с 16:00 до 17:30 по московскому времени.
Еженедельные занятия с тьютором проходят по индивидуальному расписанию.
Записаться и задать вопросы можно через наш телеграм https://news.1rj.ru/str/MT_circle
Несколько слов про формат занятий и структуру книжки:
— каждая тема разделена на две части: первый листик обсуждается на групповом занятии, второй листик решается учениками самостоятельно;
— раз в неделю проходит групповое занятие, в рамках которого Леонид Андреевич Попов проводит разбор старой темы, а также обсуждает новую;
— также раз в неделю у каждого ученика проходит созвон с личным тьютором, в рамках которого происходит индивидуальная сдача задач (речь про полное обсуждение всех домашних задач: ученик рассказывает решения, а тьютор задаёт вопросы, проверяет корректность умозаключений, даёт подсказки).
Таким образом, удаётся смоделировать работу классического кружка, но избежать знаменитых "очередей для сдачи задач".
P.S. Сейчас ещё есть возможность присоединиться к 5 МТ кружку, а также к аналогичному 6 МТ кружку для начинающих (он проходит под руководством Андрея Борисовича Меньщикова).
Групповые занятия 5 МТ кружка проходят по пятницам с 16:00 до 17:30 по московскому времени.
Групповые занятия 6 МТ кружка для начинающих проходят по вторникам с 16:00 до 17:30 по московскому времени.
Еженедельные занятия с тьютором проходят по индивидуальному расписанию.
Записаться и задать вопросы можно через наш телеграм https://news.1rj.ru/str/MT_circle
🔥10❤6👍5
Всем привет.
Давайте разберем решение вчерашней задачи про единицы и нули.
Можно ли в некоторые клетки таблицы 8 × 8 написать единицы, а в остальные — нули, так, чтобы во всех столбцах была разная сумма, а во всех строчках — одинаковая?
Пусть сумма чисел в каждой строчке равна x. Тогда сумма всех чисел в таблице равна 8x, то есть общая сумма делится на 8. Заметим, что в столбцах может быть от 0 до 8 единиц (это 9 вариантов, а столбцов всего 8 — один столбец лишний). Сумма всех чисел от 0 до 8 равна 36. Чтобы получить кратное 8 число, нужно из 36 отнять 4 — соответственно, x=32:8=4. Поэтому в нашем примере не должно быть столбца, в котором ровно 4 единицы.
Один из примеров расположения приведен на картинке (единицы находятся в серых клетках), но он, конечно, не единственный.
Кстати, в олимпиаде давали полный балл просто за нарисованный пример.
#мт_задача #разбор
Давайте разберем решение вчерашней задачи про единицы и нули.
Можно ли в некоторые клетки таблицы 8 × 8 написать единицы, а в остальные — нули, так, чтобы во всех столбцах была разная сумма, а во всех строчках — одинаковая?
Пусть сумма чисел в каждой строчке равна x. Тогда сумма всех чисел в таблице равна 8x, то есть общая сумма делится на 8. Заметим, что в столбцах может быть от 0 до 8 единиц (это 9 вариантов, а столбцов всего 8 — один столбец лишний). Сумма всех чисел от 0 до 8 равна 36. Чтобы получить кратное 8 число, нужно из 36 отнять 4 — соответственно, x=32:8=4. Поэтому в нашем примере не должно быть столбца, в котором ровно 4 единицы.
Один из примеров расположения приведен на картинке (единицы находятся в серых клетках), но он, конечно, не единственный.
Кстати, в олимпиаде давали полный балл просто за нарисованный пример.
#мт_задача #разбор
👍6❤3
Эфир "Как готовиться к олимпиадам и выдавать максимальный результат?"
https://www.youtube.com/watch?v=Z5iL1UPXyGI
🗓 12 декабря в 20:00
👥Cпикеры экс-тренеры сборной Москвы по подготовке к ВсОШ по математике:
Брагин Владимир: экс-тренер сборной России, член методических комиссий многих олимпиад (УТЮМ, ММО и др.), победитель Международной математической олимпиады (IMO, 2009, золотая медаль) и многократный победитель заключительного этапа ВсОШ.
Меньщиков Андрей: член жюри Международной математической олимпиады (2020-2021), Международной олимпиады Meraпoлисов (2016-2021), лауреат гранта мэра Москвы в сфере образования (2019) и премии президента.
Назмутдинов Аскар: призер творческого конкурса учителей МЦНМО (2016), руководитель математических кружков школы № 1568 (Москва, 2017-2022), абсолютный победитель московской математической олимпиады (2012).
Попов Леонид: руководитель математических кружков школы № 444 Москвы (2016-2022), призёр заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике (2007,2009).
🔎Обсудим:
— Как готовиться к олимпиаде в длинной и в короткой перспективе?
— Что делать за полгода-месяц-неделю-день до олимпиады?
— Что такое форма для олимпиадника в предмете и как в нее прийти?
— Как быть продуктивным и держать себя в форме?
— Что такое хорошие олимпиады? Надо ли участвовать во всех или только за высокими достижениями гнаться?
— Как выбрать хороший кружок и школу? Обязательно ли кандидатам в сборную Москвы посещать кружок ЦПМ?
UPD. Обновлена ссылка на эфир.
#мт_интервью
https://www.youtube.com/watch?v=Z5iL1UPXyGI
🗓 12 декабря в 20:00
👥Cпикеры экс-тренеры сборной Москвы по подготовке к ВсОШ по математике:
Брагин Владимир: экс-тренер сборной России, член методических комиссий многих олимпиад (УТЮМ, ММО и др.), победитель Международной математической олимпиады (IMO, 2009, золотая медаль) и многократный победитель заключительного этапа ВсОШ.
Меньщиков Андрей: член жюри Международной математической олимпиады (2020-2021), Международной олимпиады Meraпoлисов (2016-2021), лауреат гранта мэра Москвы в сфере образования (2019) и премии президента.
Назмутдинов Аскар: призер творческого конкурса учителей МЦНМО (2016), руководитель математических кружков школы № 1568 (Москва, 2017-2022), абсолютный победитель московской математической олимпиады (2012).
Попов Леонид: руководитель математических кружков школы № 444 Москвы (2016-2022), призёр заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике (2007,2009).
🔎Обсудим:
— Как готовиться к олимпиаде в длинной и в короткой перспективе?
— Что делать за полгода-месяц-неделю-день до олимпиады?
— Что такое форма для олимпиадника в предмете и как в нее прийти?
— Как быть продуктивным и держать себя в форме?
— Что такое хорошие олимпиады? Надо ли участвовать во всех или только за высокими достижениями гнаться?
— Как выбрать хороший кружок и школу? Обязательно ли кандидатам в сборную Москвы посещать кружок ЦПМ?
UPD. Обновлена ссылка на эфир.
#мт_интервью
🔥11👍10❤5👏4
Математические кружки | «МТ кружки»
Эфир "Как готовиться к олимпиадам и выдавать максимальный результат?" https://www.youtube.com/watch?v=Z5iL1UPXyGI 🗓 12 декабря в 20:00 👥Cпикеры экс-тренеры сборной Москвы по подготовке к ВсОШ по математике: Брагин Владимир: экс-тренер сборной России…
Начинаем наш эфир через 15 минут. Присоединяйтесь!
https://www.youtube.com/watch?v=Z5iL1UPXyGI
UPD. Обновлена ссылка на эфир.
https://www.youtube.com/watch?v=Z5iL1UPXyGI
UPD. Обновлена ссылка на эфир.
🔥8❤4👍4
Сегодня предлагаем вам задачу с районной олимпиады Санкт-Петербурга 2000-го года. Задача предлагалась в 7-м классе под номером 2.
В группе из 50 ребят некоторые знают все буквы, кроме "р", которую просто пропускают при письме, а остальные — знают все буквы, кроме "к", которую тоже пропускают. Однажды учитель попросил 10 учеников написать слово "кот", 18 других учеников — слово "рот", а остальных — слово "крот". При этом слова "кот" и "рот" оказались написанными по 15 раз. Сколько ребят написали свое слово верно?
#мт_задача
В группе из 50 ребят некоторые знают все буквы, кроме "р", которую просто пропускают при письме, а остальные — знают все буквы, кроме "к", которую тоже пропускают. Однажды учитель попросил 10 учеников написать слово "кот", 18 других учеников — слово "рот", а остальных — слово "крот". При этом слова "кот" и "рот" оказались написанными по 15 раз. Сколько ребят написали свое слово верно?
#мт_задача
❤10👍4🔥2