🟣 فیزیکدانان از مکانیک کوانتومی برای بیرون کشیدن انرژی از هیچ استفاده می کنند
قسمت ششم و پایانی
◄رویاهای علمی تخیلی
و با این حال، هوتا هنوز کاملا راضی نیست.
او این آزمایش ها را به عنوان اولین قدم مهم ستایش می کند. اما آنها را شبیهسازیهای کوانتومی میداند، به این معنا که رفتار درهمتنیده در حالت پایه ground state- یا از طریق پالسهای رادیویی یا از طریق عملیات کوانتومی در دستگاههای IBM پروگرام می شود . جاه طلبی او برداشت انرژی نقطه صفر از سیستمی است که حالت پایه آن به طور طبیعی دارای درهم تنیدگی است به همان شیوه ای که میدان های کوانتومی بنیادین که در جهان گسترش یافته اند ،انجام می دهند.
برای این منظور، او و یوسا در حال انجام آزمایش اصلی خود هستند. در سالهای آینده، آنها امیدوارند تله پورت انرژی کوانتومی را در یک سطح سیلیکونی نشان دهند که دارای جریانهای لبهای با حالت پایه ground state ذاتاً درهمتنیده سیستمی با رفتاری نزدیک تر به میدان الکترومغناطیسی است .
در این میان، هر فیزیکدانی دیدگاه خاص خود را در مورد آنچه که تله پورت از راه دور انرژی ممکن است برای آن مفید باشد، دارد. رودریگز-بریونز مشکوک است که علاوه بر کمک به پایداری کامپیوترهای کوانتومی، همچنان نقش مهمی در مطالعه گرما، انرژی و درهم تنیدگی در سیستمهای کوانتومی ایفا خواهد کرد. در اواخر ژانویه، ایکدا مقاله دیگری را منتشر کرد که نحوه ساخت تله پورت انرژی از راه دور به اینترنت کوانتومی نوپا را شرح می داد.
مارتین مارتینز به پیگیری رویاهای علمی تخیلی خود ادامه می دهد. او با اریک اشنتر، متخصص شبیهسازی نسبیت عام در موسسه پری متر Perimeter، همکاری کرده است تا دقیقاً نحوه واکنش فضا-زمان به ترتیبات خاص انرژی منفی را محاسبه کند.
برخی از محققان تلاش او را جذاب می دانند. لوید با خنده گفت: «به نوعی از لحاظ علمی غیرمسئولانه است که این موضوع را پیگیری نکنیم. چگالی انرژی منفی پیامدهای بسیار مهمی دارد.»
برخی دیگر هشدار می دهند که مسیر انرژی های منفی به شکل های عجیب و غریب فضا-زمان پیچ در پیچ و نامشخص است. اونروه گفت: "شهود ما برای همبستگی های کوانتومی هنوز در حال توسعه است." زمانی که فرد بتواند محاسبات را انجام دهد، دائماً از آنچه واقعاً چنین است شگفت زده می شود.
هوتا، به نوبه خود، زمان زیادی را صرف فکر کردن به تجسم فضا-زمان نمی کند. در حال حاضر، او از این که محاسبه همبستگی کوانتومی او در سال 2008 یک پدیده فیزیکی واقعی را ایجاد کرده است، خوشحال است.
او گفت: "این یک فیزیک واقعی است، نه علمی تخیلی."
🆔 @phys_Q
قسمت ششم و پایانی
◄رویاهای علمی تخیلی
و با این حال، هوتا هنوز کاملا راضی نیست.
او این آزمایش ها را به عنوان اولین قدم مهم ستایش می کند. اما آنها را شبیهسازیهای کوانتومی میداند، به این معنا که رفتار درهمتنیده در حالت پایه ground state- یا از طریق پالسهای رادیویی یا از طریق عملیات کوانتومی در دستگاههای IBM پروگرام می شود . جاه طلبی او برداشت انرژی نقطه صفر از سیستمی است که حالت پایه آن به طور طبیعی دارای درهم تنیدگی است به همان شیوه ای که میدان های کوانتومی بنیادین که در جهان گسترش یافته اند ،انجام می دهند.
برای این منظور، او و یوسا در حال انجام آزمایش اصلی خود هستند. در سالهای آینده، آنها امیدوارند تله پورت انرژی کوانتومی را در یک سطح سیلیکونی نشان دهند که دارای جریانهای لبهای با حالت پایه ground state ذاتاً درهمتنیده سیستمی با رفتاری نزدیک تر به میدان الکترومغناطیسی است .
در این میان، هر فیزیکدانی دیدگاه خاص خود را در مورد آنچه که تله پورت از راه دور انرژی ممکن است برای آن مفید باشد، دارد. رودریگز-بریونز مشکوک است که علاوه بر کمک به پایداری کامپیوترهای کوانتومی، همچنان نقش مهمی در مطالعه گرما، انرژی و درهم تنیدگی در سیستمهای کوانتومی ایفا خواهد کرد. در اواخر ژانویه، ایکدا مقاله دیگری را منتشر کرد که نحوه ساخت تله پورت انرژی از راه دور به اینترنت کوانتومی نوپا را شرح می داد.
مارتین مارتینز به پیگیری رویاهای علمی تخیلی خود ادامه می دهد. او با اریک اشنتر، متخصص شبیهسازی نسبیت عام در موسسه پری متر Perimeter، همکاری کرده است تا دقیقاً نحوه واکنش فضا-زمان به ترتیبات خاص انرژی منفی را محاسبه کند.
برخی از محققان تلاش او را جذاب می دانند. لوید با خنده گفت: «به نوعی از لحاظ علمی غیرمسئولانه است که این موضوع را پیگیری نکنیم. چگالی انرژی منفی پیامدهای بسیار مهمی دارد.»
برخی دیگر هشدار می دهند که مسیر انرژی های منفی به شکل های عجیب و غریب فضا-زمان پیچ در پیچ و نامشخص است. اونروه گفت: "شهود ما برای همبستگی های کوانتومی هنوز در حال توسعه است." زمانی که فرد بتواند محاسبات را انجام دهد، دائماً از آنچه واقعاً چنین است شگفت زده می شود.
هوتا، به نوبه خود، زمان زیادی را صرف فکر کردن به تجسم فضا-زمان نمی کند. در حال حاضر، او از این که محاسبه همبستگی کوانتومی او در سال 2008 یک پدیده فیزیکی واقعی را ایجاد کرده است، خوشحال است.
او گفت: "این یک فیزیک واقعی است، نه علمی تخیلی."
🆔 @phys_Q
Telegram
attach 📎
👍1
Forwarded from کوانتوم مکانیک🕊
🟣 خیر ، یونیورس ما از ریاضیات خالص ساخته نشده
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9577
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9581
قسمت سوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9584
قسمت چهارم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9586
قسمت پنجم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9594
قسمت ششم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9602
قسمت هفتم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9603
قسمت هشتم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9610
قسمت نهم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9616
قسمت دهم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9617
Source:
https://bigthink.com/starts-with-a-bang/universe-made-pure-mathematics/
گویال : سیّاره - planet
سامانه خورشیدی: منظومه شمسی - solar system
پیکر : جسم و آبجکت
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9577
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9581
قسمت سوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9584
قسمت چهارم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9586
قسمت پنجم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9594
قسمت ششم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9602
قسمت هفتم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9603
قسمت هشتم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9610
قسمت نهم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9616
قسمت دهم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9617
Source:
https://bigthink.com/starts-with-a-bang/universe-made-pure-mathematics/
گویال : سیّاره - planet
سامانه خورشیدی: منظومه شمسی - solar system
پیکر : جسم و آبجکت
👍1
Forwarded from کوانتوم مکانیک🕊
🟣Physicists Use Quantum Mechanics to Pull Energy out of Nothing
فیزیکدانان از مکانیک کوانتومی برای بیرون کشیدن انرژی از هیچ استفاده می کنند
پروتکل تلهپورت کوانتومی انرژی در سال 2008 پیشنهاد شد و تا حد زیادی نادیده گرفته شد. اکنون دو آزمایش مستقل نشان داده اند که کار می کند.
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9571
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9574
قسمت سوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9582
قسمت چهارم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9588
قسمت پنجم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9604
قسمت ششم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9618
Source:
https://www.quantamagazine.org/physicists-use-quantum-mechanics-to-pull-energy-out-of-nothing-20230222/
فیزیکدانان از مکانیک کوانتومی برای بیرون کشیدن انرژی از هیچ استفاده می کنند
پروتکل تلهپورت کوانتومی انرژی در سال 2008 پیشنهاد شد و تا حد زیادی نادیده گرفته شد. اکنون دو آزمایش مستقل نشان داده اند که کار می کند.
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9571
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9574
قسمت سوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9582
قسمت چهارم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9588
قسمت پنجم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9604
قسمت ششم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9618
Source:
https://www.quantamagazine.org/physicists-use-quantum-mechanics-to-pull-energy-out-of-nothing-20230222/
👍1
Forwarded from کوانتوم مکانیک🕊
🟣 چرا اصل هولوگرافیک بسیار هیجان انگیز است
کیو بیت ها در واقع با bloch sphere در فضای هیلبرت توصیف می شوند و خلاف انباشت حجمی آبجکت های 3D در صورت قرار گیری در کنار یکدیگر روی سطح قرار می گیرند و بنوعی شبکه ای در هم تنیده را تشکیل می دهند و این مهم بسیار شبیه سطح 2D هایپربولیک اطلاعات کوانتومی در تئوری هولوگرافیک است. و از آنجایی که مقدار کیوبیت بسته به مقدار جفت درهم تنیده آن تغییر می کند، درجه ای از عدم تعین indeterminacy در سیستم وجود دارد. اگر هنوز کیوبیت اول را اندازه گیری نکرده اید، نمی توانید در مورد دومی مطمئن باشید. مقدار عدم قطعیت uncertainty هر سیستم مشخص آنتروپی آن نامیده می شود.
با درهم تنیدگی Entangled از هم گسیختگی disentangled کیوبیت ها، سطح آنتروپی بالا و پایین می رود. شما با میدان های آنتروپی در حالتی دائما در حال تغییر مواجه هستید.
اصل هولوگرافیک معتقد است که جهان سه بعدی ما نمایش یا طرحی از تمام این فعالیت هایی است که روی یک سطح دو بعدی پر از کیوبیت انجام می شود.
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9406
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9407
کیو بیت ها در واقع با bloch sphere در فضای هیلبرت توصیف می شوند و خلاف انباشت حجمی آبجکت های 3D در صورت قرار گیری در کنار یکدیگر روی سطح قرار می گیرند و بنوعی شبکه ای در هم تنیده را تشکیل می دهند و این مهم بسیار شبیه سطح 2D هایپربولیک اطلاعات کوانتومی در تئوری هولوگرافیک است. و از آنجایی که مقدار کیوبیت بسته به مقدار جفت درهم تنیده آن تغییر می کند، درجه ای از عدم تعین indeterminacy در سیستم وجود دارد. اگر هنوز کیوبیت اول را اندازه گیری نکرده اید، نمی توانید در مورد دومی مطمئن باشید. مقدار عدم قطعیت uncertainty هر سیستم مشخص آنتروپی آن نامیده می شود.
با درهم تنیدگی Entangled از هم گسیختگی disentangled کیوبیت ها، سطح آنتروپی بالا و پایین می رود. شما با میدان های آنتروپی در حالتی دائما در حال تغییر مواجه هستید.
اصل هولوگرافیک معتقد است که جهان سه بعدی ما نمایش یا طرحی از تمام این فعالیت هایی است که روی یک سطح دو بعدی پر از کیوبیت انجام می شود.
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9406
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9407
👍2🤩1
هیچ اصلاح سیاست کنترل ارزی صورت نگرفته است .
پس از سفر به چین ، سقوط ارزش ریال نسبت به ارز های خارجی به عقب بازگشت و حالا این میانجی گری برای آشتی با عربستان ، حکایت از این واقعیت است که ایران تبدیل به حیاط خلوت چین و جبهه اول مبارزه با ایالات متحده و غرب شده است .
اما حمایت چین حتی ، بند زدن چینی شکسته است .
🆔 @phys_Q
پس از سفر به چین ، سقوط ارزش ریال نسبت به ارز های خارجی به عقب بازگشت و حالا این میانجی گری برای آشتی با عربستان ، حکایت از این واقعیت است که ایران تبدیل به حیاط خلوت چین و جبهه اول مبارزه با ایالات متحده و غرب شده است .
اما حمایت چین حتی ، بند زدن چینی شکسته است .
🆔 @phys_Q
👍14
Forwarded from کوانتوم مکانیک🕊
🟣 انتروپی بولتزمن ، تعداد آرایش های اتم های یک آبجکت هست . اما کلود شانون یک انتروپی دیگر توصیف کرد ، آنتروپی شانون برای اطلاعات بود و تعداد آرایش های بیت های هارد دیسک الکترونیکی را مشخص میکرد .
اکنون این تصور محال را کنید بعلت دستیابی به فناوری خیالی ، توانستید آرایش های اتم های یک آبجکت را به آرایش های بیت های اطلاعات تبدیل کنید، آنتروپی اطلاعات را برابر با آنتروپی بولتزمن قرار دادید. و فراتر از آن اکنون آنتروپی اطلاعات را میلیارد ها بار بزرگتر از آنتروپی بولتزمن قرار دهید - آیا ممکن است ؟
در اصل هولوگرافیک بله -آبجکتی که آنتروپی اطلاعات بسیار بزرگی دارد و سیستمی پیچیده از اطلاعات را توصیف می کند ، سیاهچاله نام می گیرد.
هاوکینگ برای سیاهچاله آنتروپی بولتزمن تعریف کرد و تابش هاوکینگ را پیش بینی کرد و سیاهچاله را ترمالایز کرد. بکنشتاین آنتروپی اطلاعات را برای سیاهچاله توصیف کرد. در تئوری هولوگرافیک شبکه ای درهمتنیده از کیوبیت های کوانتومی با انتروپی سیاهچاله معادل شد. و خوآن مالداسینا دوگانگی AdS/CFT را تعریف و یونیورس های اسباب بازی را ترسیم کرد که در آن قوانین فیزیک مشابه با یونیورس ما هستند.
🆔 @phys_Q
اکنون این تصور محال را کنید بعلت دستیابی به فناوری خیالی ، توانستید آرایش های اتم های یک آبجکت را به آرایش های بیت های اطلاعات تبدیل کنید، آنتروپی اطلاعات را برابر با آنتروپی بولتزمن قرار دادید. و فراتر از آن اکنون آنتروپی اطلاعات را میلیارد ها بار بزرگتر از آنتروپی بولتزمن قرار دهید - آیا ممکن است ؟
در اصل هولوگرافیک بله -آبجکتی که آنتروپی اطلاعات بسیار بزرگی دارد و سیستمی پیچیده از اطلاعات را توصیف می کند ، سیاهچاله نام می گیرد.
هاوکینگ برای سیاهچاله آنتروپی بولتزمن تعریف کرد و تابش هاوکینگ را پیش بینی کرد و سیاهچاله را ترمالایز کرد. بکنشتاین آنتروپی اطلاعات را برای سیاهچاله توصیف کرد. در تئوری هولوگرافیک شبکه ای درهمتنیده از کیوبیت های کوانتومی با انتروپی سیاهچاله معادل شد. و خوآن مالداسینا دوگانگی AdS/CFT را تعریف و یونیورس های اسباب بازی را ترسیم کرد که در آن قوانین فیزیک مشابه با یونیورس ما هستند.
🆔 @phys_Q
👍1
🟣 New Proof Distinguishes Mysterious and Powerful ‘Modular Forms’
🟣اثبات جدید « ماژولار فرم » اسرارآمیز و قدرتمند را متمایز میکند
نوشته جردنا چپلویچ
قسمت نخست
ریاضیدانان با استفاده از ابزارهای « refreshingly old » حدس 50 سالهای را درباره نحوه دستهبندی توابع مهم به نام ماژولار فرم ها، با پیامدهایی برای نظریه اعداد و فیزیک نظری، حل کردند.
◄ معرفی
در یک اثبات جدید، یک آبجکت ریاضی که مدت ها نادیده گرفته شده بود، سرانجام در کانون توجه قرار گرفت.
در نگاه اول، ماژولار فرم ها - توابعی که تقارنهای فراوان آنها قرنها ریاضیدانان را مجذوب خود کرده است - ظاهرا بیش از اندازه توجهات را به خود جلب کردهاند. آنها در مسائل گوناگونی ظاهر می شوند: آنها یک عنصر کلیدی در اثبات آخرین قضیه فرما توسط اندرو وایلز در سال 1994 بودند که یکی از بزرگترین سؤالات باز در نظریه اعداد را حل کرد. آنها نقش اصلی را در برنامه Langlands ، تلاشی مستمر برای توسعه «نظریه بزرگ یکپارچه ریاضیات» ایفا می کنند . آنها حتی برای مطالعه مدل ها در نظریه ریسمان و فیزیک کوانتومی استفاده شده اند.
اما ماژولار فرم ها که در این زمینه ها به وجود می آیند از نوع خاصی هستند. ماژولار فرم ها به اصطلاح "همخوانی congruence" ساختار اضافی دارند که مطالعه آنها را آسان تر می کند. اما ماژولار فرم های رایج تر «ناهمخوان non congruence » ، بسیار بیشتر از همتایان سازگار خود هستند. کامرون فرانک، ریاضیدان دانشگاه مک مستر در کانادا، میگوید: «اگر یک ماژولار فرم را تصادفی در نظر بگیرید، با احتمال ناهمخوانی برابر با 1 است. ماژولار فرم های همخوان بسیار نادر هستند."
و با این حال، ریاضیدانان در مورد ماژولار فرم ناهمخوان، علیرغم همه چیز، اطلاعات بسیار کمی دارند. آنتونی شول، ریاضیدان دانشگاه کمبریج، گفت: «آنها کاملاً راز آمیز هستند. نه تنها ارائه جملات فراگیر در مورد چنین دسته کلی از توابع دشوار است، بلکه ابزارهای توسعه یافته برای مطالعه ماژولار فرم ها در حالت ناهمخوانی تجزیه می شوند. این امر باعث شده است که ریاضیدانان در مورد آنچه که حتی باید تلاش کنند تا اثبات کنند مطمئن نباشند.
با این حال، یک حدس اصلی در مورد ماژولار فرم های ناهمخوان مدتهاست که برجسته شده است: یک تابلوی راهنمای منفرد و ناپایدار در بیابان.
در سال 1968، الیور اتکین و پیتر سوینرتون-دایر، ریاضیدانان متوجه شدند که به نظر میرسد ماژولار فرم های ناهمخوان دارای ویژگی مشخصی هستند که آنها را از ماژولار فرم های همخوان متمایز میکند. جفری میسون، ریاضیدان دانشگاه کالیفرنیا، سانتا کروز، میگوید که باید چنین راه آشکاری برای تشخیص این دو وجود داشته باشد «واقعاً بسیار شگفتانگیز است». ماژولار فرم های همخوان و ناهمخوان بسیار متفاوت هستند، زیرا ماژولار فرم های ناهمخوان فاقد تقارن هایی هستند که ماژولار فرم های همخوان دارند. اما این تفاوتها، اگرچه مهم هستند، اما میتوانند ظریف و دشوار باشند.
در اینجا، ناگهان، شواهد واضحی از این تفاوت ها آشکار شد.
مشاهدات اتکین و سوینرتون-دایر بعداً به عنوان حدس "مخرج نامحدود " unbounded denominators شناخته شد. اگر درست باشد، به ریاضیدانان این امکان را میدهد که اولین جای پای خود را در قلمروی عمدتاً ناشناخته آبجکت های ناهمخوان تثبیت کنند. و با ارائه راهی آسان برای تشخیص اینکه یک ماژولار فرم معین به کدام طبقه تعلق دارد، این حدس همچنین میتواند یک برنامه اصلی در فیزیک نظری - برنامهای با هدف درک مدلهای برهمکنش ذرات به نام نظریههای میدان کانفورمال - در زمینه ریاضی محکمتری قرار دهد.
اما برای بیش از 50 سال، هیچ کس نتوانست آن را ثابت کند. سرانجام، در اواخر سال 2021، سه نفر از ریاضیدانان موفق شدند. به نظر میرسید که اثبات آنها از ناکجاآباد بیرون آمده باشد، و از تکنیکهایی استفاده میکردند که هیچکس انتظار نداشت در این زمینه مطالعه ببیند. اکنون ریاضیدانان و فیزیکدانان شروع به کشف پیامدهای آن کار کردهاند.
🆔 @phys_Q
🟣اثبات جدید « ماژولار فرم » اسرارآمیز و قدرتمند را متمایز میکند
نوشته جردنا چپلویچ
قسمت نخست
ریاضیدانان با استفاده از ابزارهای « refreshingly old » حدس 50 سالهای را درباره نحوه دستهبندی توابع مهم به نام ماژولار فرم ها، با پیامدهایی برای نظریه اعداد و فیزیک نظری، حل کردند.
◄ معرفی
در یک اثبات جدید، یک آبجکت ریاضی که مدت ها نادیده گرفته شده بود، سرانجام در کانون توجه قرار گرفت.
در نگاه اول، ماژولار فرم ها - توابعی که تقارنهای فراوان آنها قرنها ریاضیدانان را مجذوب خود کرده است - ظاهرا بیش از اندازه توجهات را به خود جلب کردهاند. آنها در مسائل گوناگونی ظاهر می شوند: آنها یک عنصر کلیدی در اثبات آخرین قضیه فرما توسط اندرو وایلز در سال 1994 بودند که یکی از بزرگترین سؤالات باز در نظریه اعداد را حل کرد. آنها نقش اصلی را در برنامه Langlands ، تلاشی مستمر برای توسعه «نظریه بزرگ یکپارچه ریاضیات» ایفا می کنند . آنها حتی برای مطالعه مدل ها در نظریه ریسمان و فیزیک کوانتومی استفاده شده اند.
اما ماژولار فرم ها که در این زمینه ها به وجود می آیند از نوع خاصی هستند. ماژولار فرم ها به اصطلاح "همخوانی congruence" ساختار اضافی دارند که مطالعه آنها را آسان تر می کند. اما ماژولار فرم های رایج تر «ناهمخوان non congruence » ، بسیار بیشتر از همتایان سازگار خود هستند. کامرون فرانک، ریاضیدان دانشگاه مک مستر در کانادا، میگوید: «اگر یک ماژولار فرم را تصادفی در نظر بگیرید، با احتمال ناهمخوانی برابر با 1 است. ماژولار فرم های همخوان بسیار نادر هستند."
و با این حال، ریاضیدانان در مورد ماژولار فرم ناهمخوان، علیرغم همه چیز، اطلاعات بسیار کمی دارند. آنتونی شول، ریاضیدان دانشگاه کمبریج، گفت: «آنها کاملاً راز آمیز هستند. نه تنها ارائه جملات فراگیر در مورد چنین دسته کلی از توابع دشوار است، بلکه ابزارهای توسعه یافته برای مطالعه ماژولار فرم ها در حالت ناهمخوانی تجزیه می شوند. این امر باعث شده است که ریاضیدانان در مورد آنچه که حتی باید تلاش کنند تا اثبات کنند مطمئن نباشند.
با این حال، یک حدس اصلی در مورد ماژولار فرم های ناهمخوان مدتهاست که برجسته شده است: یک تابلوی راهنمای منفرد و ناپایدار در بیابان.
در سال 1968، الیور اتکین و پیتر سوینرتون-دایر، ریاضیدانان متوجه شدند که به نظر میرسد ماژولار فرم های ناهمخوان دارای ویژگی مشخصی هستند که آنها را از ماژولار فرم های همخوان متمایز میکند. جفری میسون، ریاضیدان دانشگاه کالیفرنیا، سانتا کروز، میگوید که باید چنین راه آشکاری برای تشخیص این دو وجود داشته باشد «واقعاً بسیار شگفتانگیز است». ماژولار فرم های همخوان و ناهمخوان بسیار متفاوت هستند، زیرا ماژولار فرم های ناهمخوان فاقد تقارن هایی هستند که ماژولار فرم های همخوان دارند. اما این تفاوتها، اگرچه مهم هستند، اما میتوانند ظریف و دشوار باشند.
در اینجا، ناگهان، شواهد واضحی از این تفاوت ها آشکار شد.
مشاهدات اتکین و سوینرتون-دایر بعداً به عنوان حدس "مخرج نامحدود " unbounded denominators شناخته شد. اگر درست باشد، به ریاضیدانان این امکان را میدهد که اولین جای پای خود را در قلمروی عمدتاً ناشناخته آبجکت های ناهمخوان تثبیت کنند. و با ارائه راهی آسان برای تشخیص اینکه یک ماژولار فرم معین به کدام طبقه تعلق دارد، این حدس همچنین میتواند یک برنامه اصلی در فیزیک نظری - برنامهای با هدف درک مدلهای برهمکنش ذرات به نام نظریههای میدان کانفورمال - در زمینه ریاضی محکمتری قرار دهد.
اما برای بیش از 50 سال، هیچ کس نتوانست آن را ثابت کند. سرانجام، در اواخر سال 2021، سه نفر از ریاضیدانان موفق شدند. به نظر میرسید که اثبات آنها از ناکجاآباد بیرون آمده باشد، و از تکنیکهایی استفاده میکردند که هیچکس انتظار نداشت در این زمینه مطالعه ببیند. اکنون ریاضیدانان و فیزیکدانان شروع به کشف پیامدهای آن کار کردهاند.
🆔 @phys_Q
Telegram
attach 📎
👍3
Forwarded from کوانتوم مکانیک🕊
🟣در یونیورس های فیک ، شواهدی برای نظریه ریسمان
محققان نشان میدهند که در زمینههای خاص، نظریه ریسمان تنها نظریه سازگار گرانش کوانتومی است. احتمال درست بودنش هست ؟
در یونیورس هایی با ژئومتری چشم ماهی fisheye معروف به فضای آنتای دی سیتر anti de sitter، نظریه ریسمان تنها راه ثابت را برای آشتی دادن گرانش و مکانیک کوانتومی ارائه میکند.
این مقاله مربوط به 8 فوریه 2015 در کوانتامگزین است.
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9555
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9563
قسمت سوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9566
قسمت چهارم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9568
قسمت پنجم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9569
Source:
https://www.quantamagazine.org/string-theory-only-game-in-town-tests-20150218
محققان نشان میدهند که در زمینههای خاص، نظریه ریسمان تنها نظریه سازگار گرانش کوانتومی است. احتمال درست بودنش هست ؟
در یونیورس هایی با ژئومتری چشم ماهی fisheye معروف به فضای آنتای دی سیتر anti de sitter، نظریه ریسمان تنها راه ثابت را برای آشتی دادن گرانش و مکانیک کوانتومی ارائه میکند.
این مقاله مربوط به 8 فوریه 2015 در کوانتامگزین است.
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9555
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9563
قسمت سوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9566
قسمت چهارم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9568
قسمت پنجم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9569
Source:
https://www.quantamagazine.org/string-theory-only-game-in-town-tests-20150218
👍4
🟣 از فیزیک می آموزیم :
واقعیت عینی objective reality وابسته به استعداد های ادراکی ماست . حقیقت ِ پنهانی برای یونیورس وجود دارد که در نهایت وظیفه کشف و توصیف آن بر دوش فیزیک مدرن خواهد بود .
مکانیک کوانتومی تنها یکی از لایه های آن است که انرژی در آن بصورت گسسته با ثابت انرژی پلانک کوانتیزه شده است و رویداد های آن ناتعیین گرا indeterministic و ناموضع Non localistic هستند و در محافظه کار ترین روایت با تفسیر کپنهاگ بیان می شود .
در فیزیک کلاسیک ، رویداد ها پیوسته و تعیین گرا و موضع هستند .
اکنون تئوری ِ ریاضیاتی در دست داریم که نخست یک فضازمان هایپربولیک 2D متشکل از پیکسل های اطلاعات را توصیف می کند، که فضای آنتای دی سیتر AdS نام دارد و دارای انحنای منفی ست . پس یک نوع از تئوری میدان کوانتومی بدون مقیاس CFT را در هم خوانی Correspondency با این فضا در مرز در دوردست این فضا قرار می دهد که بتواند تئوری پارتیکلی را ارائه دهد .
در این دستگاه یک یونیورس اسباب بازی داریم که صرف نظر فرضیه بودن ، از لحاظ ریاضیاتی کار می کند.
🆔 @phys_Q
واقعیت عینی objective reality وابسته به استعداد های ادراکی ماست . حقیقت ِ پنهانی برای یونیورس وجود دارد که در نهایت وظیفه کشف و توصیف آن بر دوش فیزیک مدرن خواهد بود .
مکانیک کوانتومی تنها یکی از لایه های آن است که انرژی در آن بصورت گسسته با ثابت انرژی پلانک کوانتیزه شده است و رویداد های آن ناتعیین گرا indeterministic و ناموضع Non localistic هستند و در محافظه کار ترین روایت با تفسیر کپنهاگ بیان می شود .
در فیزیک کلاسیک ، رویداد ها پیوسته و تعیین گرا و موضع هستند .
اکنون تئوری ِ ریاضیاتی در دست داریم که نخست یک فضازمان هایپربولیک 2D متشکل از پیکسل های اطلاعات را توصیف می کند، که فضای آنتای دی سیتر AdS نام دارد و دارای انحنای منفی ست . پس یک نوع از تئوری میدان کوانتومی بدون مقیاس CFT را در هم خوانی Correspondency با این فضا در مرز در دوردست این فضا قرار می دهد که بتواند تئوری پارتیکلی را ارائه دهد .
در این دستگاه یک یونیورس اسباب بازی داریم که صرف نظر فرضیه بودن ، از لحاظ ریاضیاتی کار می کند.
🆔 @phys_Q
👍1
🟣Dream or nightmare, we have to live our experience as it is, and we have to live it awake. We live in a world which is penetrated through and through by science and which is both whole and real. We cannot turn it into a game simple by taking sides.
◄ رویا یا کابوس، ما باید به همین نحو که پیش می رود زندگی کنیم و مجبوریم در طول زندگی بیدار باشیم. ما در جهانی زندگی می کنیم که علم در جای جای آن نفوذ کرده و کامال واقعی است. ما نمی توانیم زندگی را تبدیل به بازی ای کنیم که در آن طرف دیگری (غیر از علم) را بگیریم.
✓ جاکوب برونوفسکیJacob Bronowski - ریاضیدان
🆔 @phys_Q
◄ رویا یا کابوس، ما باید به همین نحو که پیش می رود زندگی کنیم و مجبوریم در طول زندگی بیدار باشیم. ما در جهانی زندگی می کنیم که علم در جای جای آن نفوذ کرده و کامال واقعی است. ما نمی توانیم زندگی را تبدیل به بازی ای کنیم که در آن طرف دیگری (غیر از علم) را بگیریم.
✓ جاکوب برونوفسکیJacob Bronowski - ریاضیدان
🆔 @phys_Q
👍6👎1
🟣 فیزیک کوانتومی بدون اعداد موهومی imaginary از هم می پاشد .
توسط: مارک اولیویر رنو - آنتونیو آسین - میگل ناواسکوئس
ساینتیفیک امریکن/ قسمت نخست
یک مطالعه نشان می دهد که اعداد موهومی - جذر اعداد منفی - بخشی اجتناب ناپذیر از نظریه کوانتومی هستند.
سه سال پیش، یکی از ما، تونی، از یکی دیگر از ما، مارکو، خواست که به دفتر او در مؤسسه علوم فوتونیک، یک مرکز تحقیقاتی بزرگ در کاستل دیفلز Castelldefels نزدیک بارسلونا بیاید. تونی شروع کرد: "مسئله ای وجود دارد که می خواستم با شما صحبت کنم." این مسئله ایست که من و میگل سالها در تلاش برای حل آن هستیم. مارکو چهره ای کنجکاو نشان داد، بنابراین تونی این سوال را مطرح کرد: "آیا نظریه کوانتومی استاندارد می تواند بدون اعداد موهومی کار کند؟"
اعداد موهومی وقتی در خودشان ضرب شوند یک عدد منفی تولید می کنند. آنها ابتدا توسط فیلسوف رنه دکارت "imaginary" نامگذاری شدند تا آنها را از اعدادی که او می شناخت (که اکنون اعداد حقیقی real نامیده می شوند) و فاقد ویژگی های اعداد جدید بودند ، متمایز کند. بعدها، اعداد مختلط complex مجموع یک عدد حقیقی و یک عدد موهومی هستند، به دلیل مفید بودن برای حل مسائل پیچیده ریاضی، مورد استقبال ریاضیدانان قرار گرفتند. با این حال، آنها بخشی از معادلات هیچ نظریه بنیادی فیزیک - به جز مکانیک کوانتومی- رایج ترین نسخه نظریه کوانتومی بر اعداد مختلط تکیه دارد - نیستند. وقتی اعداد ظاهر شده در نظریه را به اعداد حقیقی محدود می کنیم، به یک نظریه فیزیکی جدید می رسیم: نظریه کوانتومی حقیقی.
در دهه اول قرن بیست و یکم، چندین تیم نشان دادند که این نسخه حقیقی از نظریه کوانتومی می تواند برای مدل سازی صحیح نتایج یک کلاس بزرگ از آزمایش های کوانتومی استفاده شود. این یافته ها بسیاری از دانشمندان را به این باور رساند که نظریه کوانتومی حقیقی می تواند همه آزمایش های کوانتومی را مدل کند. دانشمندان تصور می کردند که انتخاب کار با اعداد مختلط به جای اعداد حقیقی نشان دهنده یک موضع فیزیکی نیست. و تنها یک موضوع راحتی ریاضیاتی بود.
با این حال، این فرضیه ثابت نشده ماند . احتمال ابطال دارد؟ پس از آن مکالمه در دفتر تونی، ما سفری چند ماهه را برای رد نظریه کوانتومی حقیقی را آغاز کردیم. ما در نهایت به یک آزمایش کوانتومی رسیدیم که نتایج آن از طریق مدلهای کوانتومی حقیقی قابل توضیح نیست. یافتههای ما به این معنی است که اعداد موهومی یک عنصر ضروری در فرمول استاندارد نظریه کوانتومی هستند: بدون آنها، نظریه قدرت پیشبینی را از دست میدهد. این به چه معناست؟ آیا این به این معناست که اعداد موهومی به نوعی وجود دارند؟ این بستگی به این دارد که فرد چقدر این تصور را جدی بگیرد که عناصر نظریه کوانتومی استاندارد، یا هر نظریه فیزیکی، «وجود exist » دارند، برخلاف اینکه آنها فقط دستور العمل های ریاضی برای توصیف و پیش بینی مشاهدات تجربی هستند.
✦ تولد اعداد موهومی
اعداد مختلط complex مربوط به اوایل قرن شانزدهم است، زمانی که آنتونیو ماریا فیوره، ریاضیدان ایتالیایی، پروفسور نیکولو فونتانا "تارتالیا tartaglia " (the stutterer ) را به دوئل دعوت کرد. در آن زمان در ایتالیا، هر کسی میتوانست یک استاد ریاضیات را به «دوئل ریاضی» دعوت کند و اگر برنده میشد، ممکن بود شغل حریف خود را از آن خود کند. در نتیجه، ریاضیدانان تمایل داشتند اکتشافات خود را برای خود نگه دارند و قضایا، نتایج و لم کارهای خود را فقط برای پیروزی در نبردهای فکری به کار می برند.
مربی فیوره، اسکیپیون دل فرو، از بستر مرگ، فرمولی برای حل معادلات به شکل x³ + ax = b به فیوره داده بود که به معادلات مکعبی نیز معروف است. فیوره که به دستاورد استادش مجهز شده بود، 30 معادله مکعبی را به تارتالیا ارائه کرد و او را به چالش کشید تا مقدار x را در هر مورد پیدا کند.
تارتالیا درست قبل از مسابقه فرمول را کشف کرد، مسائل را حل کرد و در دوئل پیروز شد. تارتالیا بعداً فرمول خود را به پزشک و دانشمند جرولامو کاردانو، که قول داد هرگز آن را به کسی فاش نکند، داد. با این حال، کاردانو با وجود سوگند خود، مدرکی برای این فرمول ارائه کرد و آن را به نام خود منتشر کرد.
🆔 @phys_Q
توسط: مارک اولیویر رنو - آنتونیو آسین - میگل ناواسکوئس
ساینتیفیک امریکن/ قسمت نخست
یک مطالعه نشان می دهد که اعداد موهومی - جذر اعداد منفی - بخشی اجتناب ناپذیر از نظریه کوانتومی هستند.
سه سال پیش، یکی از ما، تونی، از یکی دیگر از ما، مارکو، خواست که به دفتر او در مؤسسه علوم فوتونیک، یک مرکز تحقیقاتی بزرگ در کاستل دیفلز Castelldefels نزدیک بارسلونا بیاید. تونی شروع کرد: "مسئله ای وجود دارد که می خواستم با شما صحبت کنم." این مسئله ایست که من و میگل سالها در تلاش برای حل آن هستیم. مارکو چهره ای کنجکاو نشان داد، بنابراین تونی این سوال را مطرح کرد: "آیا نظریه کوانتومی استاندارد می تواند بدون اعداد موهومی کار کند؟"
اعداد موهومی وقتی در خودشان ضرب شوند یک عدد منفی تولید می کنند. آنها ابتدا توسط فیلسوف رنه دکارت "imaginary" نامگذاری شدند تا آنها را از اعدادی که او می شناخت (که اکنون اعداد حقیقی real نامیده می شوند) و فاقد ویژگی های اعداد جدید بودند ، متمایز کند. بعدها، اعداد مختلط complex مجموع یک عدد حقیقی و یک عدد موهومی هستند، به دلیل مفید بودن برای حل مسائل پیچیده ریاضی، مورد استقبال ریاضیدانان قرار گرفتند. با این حال، آنها بخشی از معادلات هیچ نظریه بنیادی فیزیک - به جز مکانیک کوانتومی- رایج ترین نسخه نظریه کوانتومی بر اعداد مختلط تکیه دارد - نیستند. وقتی اعداد ظاهر شده در نظریه را به اعداد حقیقی محدود می کنیم، به یک نظریه فیزیکی جدید می رسیم: نظریه کوانتومی حقیقی.
در دهه اول قرن بیست و یکم، چندین تیم نشان دادند که این نسخه حقیقی از نظریه کوانتومی می تواند برای مدل سازی صحیح نتایج یک کلاس بزرگ از آزمایش های کوانتومی استفاده شود. این یافته ها بسیاری از دانشمندان را به این باور رساند که نظریه کوانتومی حقیقی می تواند همه آزمایش های کوانتومی را مدل کند. دانشمندان تصور می کردند که انتخاب کار با اعداد مختلط به جای اعداد حقیقی نشان دهنده یک موضع فیزیکی نیست. و تنها یک موضوع راحتی ریاضیاتی بود.
با این حال، این فرضیه ثابت نشده ماند . احتمال ابطال دارد؟ پس از آن مکالمه در دفتر تونی، ما سفری چند ماهه را برای رد نظریه کوانتومی حقیقی را آغاز کردیم. ما در نهایت به یک آزمایش کوانتومی رسیدیم که نتایج آن از طریق مدلهای کوانتومی حقیقی قابل توضیح نیست. یافتههای ما به این معنی است که اعداد موهومی یک عنصر ضروری در فرمول استاندارد نظریه کوانتومی هستند: بدون آنها، نظریه قدرت پیشبینی را از دست میدهد. این به چه معناست؟ آیا این به این معناست که اعداد موهومی به نوعی وجود دارند؟ این بستگی به این دارد که فرد چقدر این تصور را جدی بگیرد که عناصر نظریه کوانتومی استاندارد، یا هر نظریه فیزیکی، «وجود exist » دارند، برخلاف اینکه آنها فقط دستور العمل های ریاضی برای توصیف و پیش بینی مشاهدات تجربی هستند.
✦ تولد اعداد موهومی
اعداد مختلط complex مربوط به اوایل قرن شانزدهم است، زمانی که آنتونیو ماریا فیوره، ریاضیدان ایتالیایی، پروفسور نیکولو فونتانا "تارتالیا tartaglia " (the stutterer ) را به دوئل دعوت کرد. در آن زمان در ایتالیا، هر کسی میتوانست یک استاد ریاضیات را به «دوئل ریاضی» دعوت کند و اگر برنده میشد، ممکن بود شغل حریف خود را از آن خود کند. در نتیجه، ریاضیدانان تمایل داشتند اکتشافات خود را برای خود نگه دارند و قضایا، نتایج و لم کارهای خود را فقط برای پیروزی در نبردهای فکری به کار می برند.
مربی فیوره، اسکیپیون دل فرو، از بستر مرگ، فرمولی برای حل معادلات به شکل x³ + ax = b به فیوره داده بود که به معادلات مکعبی نیز معروف است. فیوره که به دستاورد استادش مجهز شده بود، 30 معادله مکعبی را به تارتالیا ارائه کرد و او را به چالش کشید تا مقدار x را در هر مورد پیدا کند.
تارتالیا درست قبل از مسابقه فرمول را کشف کرد، مسائل را حل کرد و در دوئل پیروز شد. تارتالیا بعداً فرمول خود را به پزشک و دانشمند جرولامو کاردانو، که قول داد هرگز آن را به کسی فاش نکند، داد. با این حال، کاردانو با وجود سوگند خود، مدرکی برای این فرمول ارائه کرد و آن را به نام خود منتشر کرد.
🆔 @phys_Q
Telegram
attach 📎
👍6
🟣 فیزیک کوانتومی بدون اعداد موهومی imaginary از هم می پاشد .
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9628
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9630
قسمت سوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9633
قسمت چهارم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9636
قسمت پنجم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9647
قسمت ششم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9653
قسمت هفتم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9659
Source:
https://www.scientificamerican.com/article/quantum-physics-falls-apart-without-imaginary-numbers/
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9628
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9630
قسمت سوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9633
قسمت چهارم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9636
قسمت پنجم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9647
قسمت ششم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9653
قسمت هفتم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9659
Source:
https://www.scientificamerican.com/article/quantum-physics-falls-apart-without-imaginary-numbers/
👍1
🟣 فیزیک کوانتومی بدون اعداد موهومی imaginary از هم می پاشد .
توسط: مارک اولیویر رنو - آنتونیو آسین - میگل ناواسکوئس
ساینتیفیک امریکن/ قسمت دوم
معادله مختلط شامل دو ریشه مربع است، بنابراین دانسته شد که اگر اعداد درونی منفی باشند، معادله هیچ راه حلی نخواهد داشت، زیرا هیچ عدد حقیقی وجود ندارد که وقتی در خودشان ضرب شوند، یک عدد منفی تولید کند.
در میان این دسیسه ها، محقق چهارم، رافائل بومبلی، یکی از مشهورترین اکتشافات تاریخ ریاضیات را انجام داد. بومبلی معادلات مکعبی قابل حلی را پیدا کرد که فرمول دل فرو- تارتالیا- کاردانو با این وجود نیاز به محاسبه جذر یک عدد منفی داشت. او سپس متوجه شد که برای همه این مثالها، فرمول وی ، تا زمانی که وانمود کند که نوع جدیدی از عدد وجود دارد که مربع آن برابر با 1- (منفی یک) است، راه حل درست را بدست می دهد . با فرض اینکه هر متغیر در فرمول به شکل a + √-1 x b با a و b که اعداد « normal » هستند، عبارتهای ضرب √−1 (رادیکال منفی یک)لغو میشوند و نتیجه، حل ِ «نرمال» معادله است.
در چند قرن بعد، ریاضیدانان خصوصیات همه اعداد به شکل a + √−1 x b را که «مختلط» نامیده می شدند، مطالعه کردند. در قرن هفدهم، دکارت، که پدر علوم عقلی به شمار میرفت، این اعداد را با ویژگیهای موجود در اشکال هندسی مرتبط کرد. بنابراین، او عدد i = √−1 را «موهومی» نامید، تا آن را با آنچه به عنوان اعداد نرمال میشناخت، که «حقیقی» نامیده شده، مقایسه کند. امروزه ریاضیدانان هنوز از این اصطلاح استفاده می کنند.
معلوم شد که اعداد مختلط ابزار فوقالعادهای هستند، نه تنها برای حل معادلات، بلکه برای سادهسازی ریاضیات فیزیک کلاسیک - فیزیک ِ تا قرن بیستم ، توسعه یافت. یک مثال درک کلاسیک از نور است. توصیف نور به عنوان میدان های الکتریکی و مغناطیسی complex ( مختلط) در حال چرخش rotating آسان تر از میدان های حقیقی نوسانی است، علیرغم این فکت که چیزی به نام میدان الکتریکی موهومی وجود ندارد. به روشی مشابه، معادلاتی که رفتار مدارهای الکترونیکی را توصیف میکنند، اگر وانمود کنید که جریانهای الکتریکی مقادیر مختلطی دارند، آسان تر قابل حل کردن هستند، و همین امر در مورد امواج گرانشی نیز صدق میکند.
قبل از قرن بیستم تمام این عملیات با اعداد مختلط به سادگی یک ترفند ریاضی در نظر گرفته می شد. در نهایت عناصر اساسی هر نظریه کلاسیک - دما، پوزیشن ذرات، میدانها و غیره - با اعداد، بردارها یا توابع حقیقی مطابقت داشتند. مکانیک کوانتومی، یک نظریه فیزیکی که در اوایل قرن بیستم برای درک جهان میکروسکوپیک معرفی شد، این وضعیت را به شدت به چالش میکشد.
🆔 @phys_Q
توسط: مارک اولیویر رنو - آنتونیو آسین - میگل ناواسکوئس
ساینتیفیک امریکن/ قسمت دوم
معادله مختلط شامل دو ریشه مربع است، بنابراین دانسته شد که اگر اعداد درونی منفی باشند، معادله هیچ راه حلی نخواهد داشت، زیرا هیچ عدد حقیقی وجود ندارد که وقتی در خودشان ضرب شوند، یک عدد منفی تولید کند.
در میان این دسیسه ها، محقق چهارم، رافائل بومبلی، یکی از مشهورترین اکتشافات تاریخ ریاضیات را انجام داد. بومبلی معادلات مکعبی قابل حلی را پیدا کرد که فرمول دل فرو- تارتالیا- کاردانو با این وجود نیاز به محاسبه جذر یک عدد منفی داشت. او سپس متوجه شد که برای همه این مثالها، فرمول وی ، تا زمانی که وانمود کند که نوع جدیدی از عدد وجود دارد که مربع آن برابر با 1- (منفی یک) است، راه حل درست را بدست می دهد . با فرض اینکه هر متغیر در فرمول به شکل a + √-1 x b با a و b که اعداد « normal » هستند، عبارتهای ضرب √−1 (رادیکال منفی یک)لغو میشوند و نتیجه، حل ِ «نرمال» معادله است.
در چند قرن بعد، ریاضیدانان خصوصیات همه اعداد به شکل a + √−1 x b را که «مختلط» نامیده می شدند، مطالعه کردند. در قرن هفدهم، دکارت، که پدر علوم عقلی به شمار میرفت، این اعداد را با ویژگیهای موجود در اشکال هندسی مرتبط کرد. بنابراین، او عدد i = √−1 را «موهومی» نامید، تا آن را با آنچه به عنوان اعداد نرمال میشناخت، که «حقیقی» نامیده شده، مقایسه کند. امروزه ریاضیدانان هنوز از این اصطلاح استفاده می کنند.
معلوم شد که اعداد مختلط ابزار فوقالعادهای هستند، نه تنها برای حل معادلات، بلکه برای سادهسازی ریاضیات فیزیک کلاسیک - فیزیک ِ تا قرن بیستم ، توسعه یافت. یک مثال درک کلاسیک از نور است. توصیف نور به عنوان میدان های الکتریکی و مغناطیسی complex ( مختلط) در حال چرخش rotating آسان تر از میدان های حقیقی نوسانی است، علیرغم این فکت که چیزی به نام میدان الکتریکی موهومی وجود ندارد. به روشی مشابه، معادلاتی که رفتار مدارهای الکترونیکی را توصیف میکنند، اگر وانمود کنید که جریانهای الکتریکی مقادیر مختلطی دارند، آسان تر قابل حل کردن هستند، و همین امر در مورد امواج گرانشی نیز صدق میکند.
قبل از قرن بیستم تمام این عملیات با اعداد مختلط به سادگی یک ترفند ریاضی در نظر گرفته می شد. در نهایت عناصر اساسی هر نظریه کلاسیک - دما، پوزیشن ذرات، میدانها و غیره - با اعداد، بردارها یا توابع حقیقی مطابقت داشتند. مکانیک کوانتومی، یک نظریه فیزیکی که در اوایل قرن بیستم برای درک جهان میکروسکوپیک معرفی شد، این وضعیت را به شدت به چالش میکشد.
🆔 @phys_Q
Telegram
attach 📎
👍2
🟣 آنتروپی شانون ، آنتروپی بولتزمن و ایده هولوگرافیک
در سال ۱۹۴۸ ریاضیدان آمریکایی کلود شانون ، سنجه ای پرکاربرد از محتوای اطلاعاتی با نام آنتروپی اطلاعات را معرفی کرد .
آنتروپی اما از دیرباز کانسپت محوری ترمودینامیک است که به بررسی رفتار گرما در یک سیستم ترمال می پردازد و بنوعی معیار اختلال در سیستم است که به آنتروپی بولتزمن مشهور است . در سال 1877، لودویگ بولتزمن، فیزیکدان اتریشی، آن را با توجه به تعداد حالتهای متمایز میکروسکوپیک توصیف کرد که بیانگر آرایش های ذرات تشکیل دهنده یک قطعه از ماده ، بطوری که خواص و ویژگی های ماکروسکوپیک ماده تغییری نکنند، است .
شانون از فرمالیسمی مشابه آنتروپی بولتزمن برای آنتروپی شانون استفاده کرد . مطابق با آنتروپی شانون، آنتروپی یک پیام ، تعداد ارقام باینری یا بیت هایی است که برای رمزگذاری یا انکد ، آن لازم است، بستگی دارد . هر چند آنتروپی شانون ما را در مورد ارزش اطلاعات، که به شدت وابسته به بستر است، راهنمایی نمی کند. با این حال، به عنوان معیار عینی میزان اطلاعات، در ساینس و تکنولوژی بسیار مفید بوده است. برای مثال، طراحی هر دستگاه ارتباطی مدرن - از تلفنهای همراه گرفته تا مودمها تا هارد دیسک پلیر - بر آنتروپی شانون تکیه دارد.
آنتروپی ترمودینامیکی و آنتروپی شانون از نظر مفهومی معادل هستند: تعداد آرایشهایی که توسط آنتروپی بولتزمن محاسبه میشوند، مقدار اطلاعات شانون را که برای اجرای هر آرایش خاصی نیاز است، منعکس میکند. هر چند این دو آنتروپی دو تفاوت برجسته دارند. ابتدا، آنتروپی ترمودینامیکی مورد استفاده توسط یک شیمیدان یا یک مهندس تکنولوژی سردکننده ها بر حسب واحدهای انرژی تقسیم بر دما بیان میشود، در حالی که آنتروپی شانون که توسط مهندس ارتباطات استفاده میشود، بر حسب بیت و اساساً بدون بُعد است. این تفاوت صرفاً یک موضوع قراردادی است.
مقادیر رایج دو آنتروپی از نظر بزرگی بسیار متفاوت است. به عنوان مثال، یک ریزتراشه سیلیکونی که حاوی یک گیگابایت داده است دارای آنتروپی شانون در حدود 10¹⁰ بیت است (یک بایت هشت بیت) که بسیار کوچکتر از آنتروپی ترمودینامیکی تراشه است که در دمای اتاق حدود 10²³ بیت است.
برای آنتروپی اطلاعات کران های متفاوتی در نظر گرفته می شود اما بطور نظری آنتروپی اطلاعات می تواند از آنتروپی بولتزمن پیشی بگیرد .
آنتروپی شانون برای صنعت الکترونیک به میزان یا کران بالای اطلاعات ذخیره شده در یک قطعه بدون ریسک از بین رفتن اطلاعات گفته می شود .تصور کنید دانه ی شنی در دست دارید که می توانید میزان اطلاعاتی برای ساخت یونیورسی را در آن ثبت کنید. جیکوب بکنشتاین چنین کرد و کران آنتروپیکی برای اطلاعات ترسیم کرد . اگر کران آنتروپی شانون در قطعه ای از آنتروپی بولتزمن آن پیشی بگیرد ، قطعه قطعا تبدیل به سیاهچاله شده است . ایده ای که معمولا با عنوان " یونیورس در سیاهچاله " بیان می شود .
🆔 @phys_Q
در سال ۱۹۴۸ ریاضیدان آمریکایی کلود شانون ، سنجه ای پرکاربرد از محتوای اطلاعاتی با نام آنتروپی اطلاعات را معرفی کرد .
آنتروپی اما از دیرباز کانسپت محوری ترمودینامیک است که به بررسی رفتار گرما در یک سیستم ترمال می پردازد و بنوعی معیار اختلال در سیستم است که به آنتروپی بولتزمن مشهور است . در سال 1877، لودویگ بولتزمن، فیزیکدان اتریشی، آن را با توجه به تعداد حالتهای متمایز میکروسکوپیک توصیف کرد که بیانگر آرایش های ذرات تشکیل دهنده یک قطعه از ماده ، بطوری که خواص و ویژگی های ماکروسکوپیک ماده تغییری نکنند، است .
شانون از فرمالیسمی مشابه آنتروپی بولتزمن برای آنتروپی شانون استفاده کرد . مطابق با آنتروپی شانون، آنتروپی یک پیام ، تعداد ارقام باینری یا بیت هایی است که برای رمزگذاری یا انکد ، آن لازم است، بستگی دارد . هر چند آنتروپی شانون ما را در مورد ارزش اطلاعات، که به شدت وابسته به بستر است، راهنمایی نمی کند. با این حال، به عنوان معیار عینی میزان اطلاعات، در ساینس و تکنولوژی بسیار مفید بوده است. برای مثال، طراحی هر دستگاه ارتباطی مدرن - از تلفنهای همراه گرفته تا مودمها تا هارد دیسک پلیر - بر آنتروپی شانون تکیه دارد.
آنتروپی ترمودینامیکی و آنتروپی شانون از نظر مفهومی معادل هستند: تعداد آرایشهایی که توسط آنتروپی بولتزمن محاسبه میشوند، مقدار اطلاعات شانون را که برای اجرای هر آرایش خاصی نیاز است، منعکس میکند. هر چند این دو آنتروپی دو تفاوت برجسته دارند. ابتدا، آنتروپی ترمودینامیکی مورد استفاده توسط یک شیمیدان یا یک مهندس تکنولوژی سردکننده ها بر حسب واحدهای انرژی تقسیم بر دما بیان میشود، در حالی که آنتروپی شانون که توسط مهندس ارتباطات استفاده میشود، بر حسب بیت و اساساً بدون بُعد است. این تفاوت صرفاً یک موضوع قراردادی است.
مقادیر رایج دو آنتروپی از نظر بزرگی بسیار متفاوت است. به عنوان مثال، یک ریزتراشه سیلیکونی که حاوی یک گیگابایت داده است دارای آنتروپی شانون در حدود 10¹⁰ بیت است (یک بایت هشت بیت) که بسیار کوچکتر از آنتروپی ترمودینامیکی تراشه است که در دمای اتاق حدود 10²³ بیت است.
برای آنتروپی اطلاعات کران های متفاوتی در نظر گرفته می شود اما بطور نظری آنتروپی اطلاعات می تواند از آنتروپی بولتزمن پیشی بگیرد .
آنتروپی شانون برای صنعت الکترونیک به میزان یا کران بالای اطلاعات ذخیره شده در یک قطعه بدون ریسک از بین رفتن اطلاعات گفته می شود .تصور کنید دانه ی شنی در دست دارید که می توانید میزان اطلاعاتی برای ساخت یونیورسی را در آن ثبت کنید. جیکوب بکنشتاین چنین کرد و کران آنتروپیکی برای اطلاعات ترسیم کرد . اگر کران آنتروپی شانون در قطعه ای از آنتروپی بولتزمن آن پیشی بگیرد ، قطعه قطعا تبدیل به سیاهچاله شده است . ایده ای که معمولا با عنوان " یونیورس در سیاهچاله " بیان می شود .
🆔 @phys_Q
Telegram
attach 📎
🟣فیزیک کوانتومی بدون اعداد موهومی imaginary از هم می پاشد .
توسط: مارک اولیویر رنو - آنتونیو آسین - میگل ناواسکوئس
ساینتیفیک امریکن/ قسمت سوم
✦ شرودینگر و معادلهش
در تئوری کوانتومی استاندارد، حالت state یک سیستم فیزیکی با یک بردار (کمیتی با مقدار magnitude و جهت direction) از اعداد مختلط به نام تابع موج نشان داده می شود. ویژگی های فیزیکی، مانند سرعت speed یک ذره یا موقعیت position آن، با جداول اعداد مختلط به نام عملگر مطابقت دارد. از همان ابتدا، این اتکای عمیق به اعداد مختلط در تضاد با این باور عمیق که نظریههای فیزیکی باید بر حسب مقادیر حقیقی فرموله شوند، بود. اروین شرودینگر، نویسنده معادله شرودینگر که بر تابع موج حاکم است، یکی از اولین کسانی بود که نارضایتی عمومی جامعه فیزیک را بیان کرد. شرودینگر در نامه ای به فیزیکدان هندریک لورنتس در 6 ژوئن 1926 نوشت: " آنچه در اینجا ناخوشایند است و در واقع مستقیماً باید به آن اعتراض کرد، استفاده از اعداد مختلط است. Ψ [تابع موج] به ضرس قاطع، اساساً یک تابع حقیقی است."
در ابتدا، رفع ناراحتی شرودینگر ساده به نظر می رسید: او تابع موج را بازنویسی کرد و یک بردار منفرد از اعداد مختلط را با دو بردار واقعی جایگزین کرد. شرودینگر اصرار داشت که این نسخه نظریه « true» است و اعداد موهومی صرفاً برای راحتی کار هستند. در سال های پس از آن، فیزیکدانان راه های دیگری برای بازنویسی مکانیک کوانتومی بر اساس اعداد حقیقی یافتند. اما هیچ یک از این جایگزین ها تا به حال پذیرفته نشده اند.
تئوری کوانتومی استاندارد، با اعداد مختلطش، قاعده مناسبی دارد که نشان دادن تابع موج یک سیستم کوانتومی متشکل از تعددی از بخشهای مستقل را آسان میکند – ویژگی که تمام نسخههای دیگر فاقد آن هستند.
پس، اگر توابع موج را به اعداد حقیقی محدود کنیم و قاعده کوانتومی رایج را برای ترکیب سیستمهایی با بخشهای متعدد را نگاه داریم، چه اتفاقی میافتد؟ در نگاه اول، زیاد نیست. وقتی ما فراخوانی کنیم که توابع و عملگرهای موج دارای ورودی های حقیقی باشند، در نهایت به چیزی می رسیم که فیزیکدانان اغلب آن را "نظریه کوانتومی حقیقی" می نامند. این نظریه شبیه نظریه کوانتومی استاندارد است: اگر ما در یک دنیای کوانتومی حقیقی زندگی میکردیم، هنوز میتوانستیم محاسبات کوانتومی انجام دهیم، پیامهای مخفی را با تبادل ذرات کوانتومی به یکدیگر بفرستیم، و وضعیت فیزیکی یک سیستم ساب اتمیک را در فواصل بین قارهای تلهپورت کنیم.
همه این کاربردها بر اساس ویژگیهای غیر شهودی نظریه کوانتومی، مانند برهمنهیها، درهمتنیدگی و اصل عدم قطعیت هستند که بخشی از نظریه کوانتومی حقیقی هستند. از آنجا که این فرمول شامل این ویژگیهای کوانتومی معروف بود، فیزیکدانان مدتها تصور میکردند که استفاده از اعداد مختلط در نظریه کوانتومی اساساً موضوعی راحت است و نظریه کوانتومی حقیقی به اندازه نظریه کوانتومی استاندارد معتبر است. با این حال، در آن صبح پاییزی 2020 در دفتر مارکو، ما شروع به تشکیک کردیم.
🆔 @phys_Q
توسط: مارک اولیویر رنو - آنتونیو آسین - میگل ناواسکوئس
ساینتیفیک امریکن/ قسمت سوم
✦ شرودینگر و معادلهش
در تئوری کوانتومی استاندارد، حالت state یک سیستم فیزیکی با یک بردار (کمیتی با مقدار magnitude و جهت direction) از اعداد مختلط به نام تابع موج نشان داده می شود. ویژگی های فیزیکی، مانند سرعت speed یک ذره یا موقعیت position آن، با جداول اعداد مختلط به نام عملگر مطابقت دارد. از همان ابتدا، این اتکای عمیق به اعداد مختلط در تضاد با این باور عمیق که نظریههای فیزیکی باید بر حسب مقادیر حقیقی فرموله شوند، بود. اروین شرودینگر، نویسنده معادله شرودینگر که بر تابع موج حاکم است، یکی از اولین کسانی بود که نارضایتی عمومی جامعه فیزیک را بیان کرد. شرودینگر در نامه ای به فیزیکدان هندریک لورنتس در 6 ژوئن 1926 نوشت: " آنچه در اینجا ناخوشایند است و در واقع مستقیماً باید به آن اعتراض کرد، استفاده از اعداد مختلط است. Ψ [تابع موج] به ضرس قاطع، اساساً یک تابع حقیقی است."
در ابتدا، رفع ناراحتی شرودینگر ساده به نظر می رسید: او تابع موج را بازنویسی کرد و یک بردار منفرد از اعداد مختلط را با دو بردار واقعی جایگزین کرد. شرودینگر اصرار داشت که این نسخه نظریه « true» است و اعداد موهومی صرفاً برای راحتی کار هستند. در سال های پس از آن، فیزیکدانان راه های دیگری برای بازنویسی مکانیک کوانتومی بر اساس اعداد حقیقی یافتند. اما هیچ یک از این جایگزین ها تا به حال پذیرفته نشده اند.
تئوری کوانتومی استاندارد، با اعداد مختلطش، قاعده مناسبی دارد که نشان دادن تابع موج یک سیستم کوانتومی متشکل از تعددی از بخشهای مستقل را آسان میکند – ویژگی که تمام نسخههای دیگر فاقد آن هستند.
پس، اگر توابع موج را به اعداد حقیقی محدود کنیم و قاعده کوانتومی رایج را برای ترکیب سیستمهایی با بخشهای متعدد را نگاه داریم، چه اتفاقی میافتد؟ در نگاه اول، زیاد نیست. وقتی ما فراخوانی کنیم که توابع و عملگرهای موج دارای ورودی های حقیقی باشند، در نهایت به چیزی می رسیم که فیزیکدانان اغلب آن را "نظریه کوانتومی حقیقی" می نامند. این نظریه شبیه نظریه کوانتومی استاندارد است: اگر ما در یک دنیای کوانتومی حقیقی زندگی میکردیم، هنوز میتوانستیم محاسبات کوانتومی انجام دهیم، پیامهای مخفی را با تبادل ذرات کوانتومی به یکدیگر بفرستیم، و وضعیت فیزیکی یک سیستم ساب اتمیک را در فواصل بین قارهای تلهپورت کنیم.
همه این کاربردها بر اساس ویژگیهای غیر شهودی نظریه کوانتومی، مانند برهمنهیها، درهمتنیدگی و اصل عدم قطعیت هستند که بخشی از نظریه کوانتومی حقیقی هستند. از آنجا که این فرمول شامل این ویژگیهای کوانتومی معروف بود، فیزیکدانان مدتها تصور میکردند که استفاده از اعداد مختلط در نظریه کوانتومی اساساً موضوعی راحت است و نظریه کوانتومی حقیقی به اندازه نظریه کوانتومی استاندارد معتبر است. با این حال، در آن صبح پاییزی 2020 در دفتر مارکو، ما شروع به تشکیک کردیم.
🆔 @phys_Q
Telegram
attach 📎
👍2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🟣 شفق aurora
ذرات باردار در بادهای خورشیدی با میدان مغناطیسی زمین برهم کنش دارند و تعدادی از این ذرات در امتداد خطوط میدان مغناطسی زمین به سمت قطب های شمال و جنوب شتاب میگیرند (طبق قانون دست راست در الکترومغناطیس) . وقتی این ذرات به لایه ی یونوسفر (Ionosphere) برخورد میکنند، ذرات تشکیل دهنده ی یونوسفر برانگیخته می شوند. این برانگیختگی باعث انتقال الکترون ها به تراز های بالاتر و برگشت به حالت پایه شده، و این فرایند نورهایی با طول موج معیّن گسیل میکند.
به طور مثال مولکول اکسیژن (O2) متمایل به تولید نور سرخ و یا زرد، تک اتم اکسیژن (O) متمایل به تولید نور سبز و اتم های نیتروژن (N) متمایل به تولید نور بنفش هستند که البته نمونه های آن قبلا در کانال ارائه شده است.
🆔 @phys_Q
ذرات باردار در بادهای خورشیدی با میدان مغناطیسی زمین برهم کنش دارند و تعدادی از این ذرات در امتداد خطوط میدان مغناطسی زمین به سمت قطب های شمال و جنوب شتاب میگیرند (طبق قانون دست راست در الکترومغناطیس) . وقتی این ذرات به لایه ی یونوسفر (Ionosphere) برخورد میکنند، ذرات تشکیل دهنده ی یونوسفر برانگیخته می شوند. این برانگیختگی باعث انتقال الکترون ها به تراز های بالاتر و برگشت به حالت پایه شده، و این فرایند نورهایی با طول موج معیّن گسیل میکند.
به طور مثال مولکول اکسیژن (O2) متمایل به تولید نور سرخ و یا زرد، تک اتم اکسیژن (O) متمایل به تولید نور سبز و اتم های نیتروژن (N) متمایل به تولید نور بنفش هستند که البته نمونه های آن قبلا در کانال ارائه شده است.
🆔 @phys_Q
❤1💘1
بوسیدن شراب کوزه
مهسا وحدت
❤9👍1🔥1
🟣فیزیک کوانتومی بدون اعداد موهومی imaginary از هم می پاشد .
قسمت چهارم
✦ ابطال تئوری کوانتومی حقیقی
هنگام طراحی آزمایشی برای رد نظریه کوانتومی حقیقی، نمیتوانیم هیچ فرضی در مورد دستگاههای آزمایشی که دانشمندان ممکن است استفاده کنند، داشته باشیم، زیرا هر طرفدار نظریه کوانتومی حقیقی همیشه میتواند آنها را به چالش بکشد. برای مثال، فرض کنید که دستگاهی برای اندازه گیری قطبش فوتون ساخته ایم. یکی از مخالفان میتواند استدلال کند که اگرچه ما فکر میکردیم قطبش را اندازهگیری میکنیم، اما دستگاه ما در واقع خاصیت دیگری - مثلاً تکانه زاویهای مداری فوتون را اندازه گیری می کنیم. ما راهی نداریم که بدانیم ابزارهای ما همان کاری را انجام می دهند که ما فکر می کنیم. با این حال، ابطال یک نظریه فیزیکی بدون استدلال چیزی مانند تنظیمات یک آزمایش غیرممکن به نظر می رسد. چگونه می توانیم چیزی را ثابت کنیم در حالی که هیچ قطعیتی برای اتکا وجود ندارد؟ خوشبختانه یک سابقه تاریخی وجود داشت.
با اینکه آلبرت انیشتین یکی از بنیانگذاران نظریه کوانتومی بود، باور نداشت که جهان ما آنقدرها که این نظریه پیشنهاد میکند، نامعمول باشد. او فکر می کرد که اگرچه نظریه کوانتومی پیش بینی های دقیقی انجام می دهد، اما باید نسخه ساده شده یک نظریه عمیق تر باشد که در آن ویژگی های ظاهرا متناقض آن پاسخ داده می شود. به عنوان مثال، انیشتین باور نداشت که اصل عدم قطعیت هایزنبرگ - که میزان شناخت مکان و سرعت یک ذره را محدود می کند - بنیادی است. در عوض او حدس زد که تجربی گرایان زمان او به دلیل محدودیت های تکنولوژیکی قادر به تهیه ذرات با مکانها و سرعت های کاملاً مشخص نیستند. انیشتین فرض میکرد که یک نظریه «کلاسیک» آینده (تئوری که در آن حالت فیزیکی یک ذره را میتوان به طور کامل تعیین کرد و بر اساس احتمالات نیست) نتایج همه آزمایشهای کوانتومی را توضیح میدهد.
اکنون می دانیم که شهود اینشتین اشتباه کرده، زیرا تمام این نظریه های کلاسیک ابطال شده اند. در سال 1964 جان اس بل نشان داد که برخی از اثرات کوانتومی را نمی توان با هیچ نظریه کلاسیک مدلسازی کرد. او نوعی آزمایش را ترسیم کرد که اکنون تست بل نامیده میشود و شامل دو آزمایشگر به نامهای آلیس و باب است که در آزمایشگاههای جداگانه کار میکنند. شخصی در مکان سوم برای هر یک از آنها یک ذره می فرستد که آنها به طور مستقل اندازه گیری می کنند. بل ثابت کرد نتایج این اندازه گیری ها تابع برخی شرایط است که به نام نابرابری های بل معروف است. سپس، بل ثابت کرد که این شرایط در برخی تنظیمات که در آن آلیس و باب یک حالت کوانتومی درهم تنیده را اندازهگیری میکنند، نقض میشوند. ویژگی مهم این است که نابرابریهای بل برای همه نظریههای کلاسیکی که میتوان به آنها فکر کرد، بدون توجه به اینکه چقدر پیچیده هستند، صادق است. بنابراین، نقض آنها همه این نظریه ها را رد کرد.
آزمایشهای مختلف بل که از آن زمان در آزمایشگاهها انجام شده است، دقیقاً آنچه را نظریه کوانتومی پیشبینی میکند اندازهگیری کردهاند. در سال 2015، آزمایشهای بل در دلفت، هلند، وین، اتریش و بولدر، کولو، انجام شدند و در عین حال تمام حفرههایی را که آزمایشهای قبلی باز گذاشته بودند، پر کردند. این نتایج به ما نمی گوید که جهان ما کوانتومی است. بلکه ثابت می کنند که بر خلاف نظر اینشتین، فیزیک کلاسیک نمی تواند بر آن حکومت کند.
آیا میتوانیم آزمایشی شبیه آزمایش بل طراحی کنیم که نظریه کوانتومی مبتنی بر اعداد حقیقی را رد کند؟ برای دستیابی به این شاهکار، ابتدا باید یک آزمایش تئوری کوانتومی استاندارد را تصور کنیم که نتایج آن با ریاضیات نظریه کوانتومی حقیقی قابل توضیح نباشد. ما قصد داشتیم ابتدا یک آزمایش gedanke - یک آزمایش فکری - طراحی کنیم که امیدوار بودیم فیزیکدانان متعاقباً در یک آزمایشگاه انجام دهند. ما به این نتیجه رسیدیم که اگر میتوانست انجام شود، این آزمایش باید حتی مشکوکترین حامی را متقاعد کند که جهان توسط نظریه کوانتومی حقیقی توصیف نشده است.
اولین و سادهترین ایده ما این بود که آزمایش اولیه بل را ارتقا دهیم تا نظریه کوانتومی حقیقی را نیز ابطال کنیم. متأسفانه، دو مطالعه مستقل منتشر شده در سال 2008 و 2009 - یکی توسط کارولی پال و تاماس ورتسی و دیگری توسط متیو مک کاگ، میشل موسکا و نیکلاس گیسین - نشان دادند که این کار نمیتواند کارساز باشد. محققان توانستند نشان دهند که نظریه کوانتومی حقیقی میتواند اندازهگیریهای هر آزمون احتمالی بل را به همان خوبی که نظریه کوانتومی استاندارد میتواند، پیشبینی کند. بیشتر دانشمندان در تحقیقات شان به این نتیجه رسیدند که نظریه کوانتومی حقیقی غیرقابل انکار است. اما ما و نویسندگان همکارمان این نتیجه را اشتباه ثابت کردیم.
🆔 @phys_Q
پیوست
قسمت چهارم
✦ ابطال تئوری کوانتومی حقیقی
هنگام طراحی آزمایشی برای رد نظریه کوانتومی حقیقی، نمیتوانیم هیچ فرضی در مورد دستگاههای آزمایشی که دانشمندان ممکن است استفاده کنند، داشته باشیم، زیرا هر طرفدار نظریه کوانتومی حقیقی همیشه میتواند آنها را به چالش بکشد. برای مثال، فرض کنید که دستگاهی برای اندازه گیری قطبش فوتون ساخته ایم. یکی از مخالفان میتواند استدلال کند که اگرچه ما فکر میکردیم قطبش را اندازهگیری میکنیم، اما دستگاه ما در واقع خاصیت دیگری - مثلاً تکانه زاویهای مداری فوتون را اندازه گیری می کنیم. ما راهی نداریم که بدانیم ابزارهای ما همان کاری را انجام می دهند که ما فکر می کنیم. با این حال، ابطال یک نظریه فیزیکی بدون استدلال چیزی مانند تنظیمات یک آزمایش غیرممکن به نظر می رسد. چگونه می توانیم چیزی را ثابت کنیم در حالی که هیچ قطعیتی برای اتکا وجود ندارد؟ خوشبختانه یک سابقه تاریخی وجود داشت.
با اینکه آلبرت انیشتین یکی از بنیانگذاران نظریه کوانتومی بود، باور نداشت که جهان ما آنقدرها که این نظریه پیشنهاد میکند، نامعمول باشد. او فکر می کرد که اگرچه نظریه کوانتومی پیش بینی های دقیقی انجام می دهد، اما باید نسخه ساده شده یک نظریه عمیق تر باشد که در آن ویژگی های ظاهرا متناقض آن پاسخ داده می شود. به عنوان مثال، انیشتین باور نداشت که اصل عدم قطعیت هایزنبرگ - که میزان شناخت مکان و سرعت یک ذره را محدود می کند - بنیادی است. در عوض او حدس زد که تجربی گرایان زمان او به دلیل محدودیت های تکنولوژیکی قادر به تهیه ذرات با مکانها و سرعت های کاملاً مشخص نیستند. انیشتین فرض میکرد که یک نظریه «کلاسیک» آینده (تئوری که در آن حالت فیزیکی یک ذره را میتوان به طور کامل تعیین کرد و بر اساس احتمالات نیست) نتایج همه آزمایشهای کوانتومی را توضیح میدهد.
اکنون می دانیم که شهود اینشتین اشتباه کرده، زیرا تمام این نظریه های کلاسیک ابطال شده اند. در سال 1964 جان اس بل نشان داد که برخی از اثرات کوانتومی را نمی توان با هیچ نظریه کلاسیک مدلسازی کرد. او نوعی آزمایش را ترسیم کرد که اکنون تست بل نامیده میشود و شامل دو آزمایشگر به نامهای آلیس و باب است که در آزمایشگاههای جداگانه کار میکنند. شخصی در مکان سوم برای هر یک از آنها یک ذره می فرستد که آنها به طور مستقل اندازه گیری می کنند. بل ثابت کرد نتایج این اندازه گیری ها تابع برخی شرایط است که به نام نابرابری های بل معروف است. سپس، بل ثابت کرد که این شرایط در برخی تنظیمات که در آن آلیس و باب یک حالت کوانتومی درهم تنیده را اندازهگیری میکنند، نقض میشوند. ویژگی مهم این است که نابرابریهای بل برای همه نظریههای کلاسیکی که میتوان به آنها فکر کرد، بدون توجه به اینکه چقدر پیچیده هستند، صادق است. بنابراین، نقض آنها همه این نظریه ها را رد کرد.
آزمایشهای مختلف بل که از آن زمان در آزمایشگاهها انجام شده است، دقیقاً آنچه را نظریه کوانتومی پیشبینی میکند اندازهگیری کردهاند. در سال 2015، آزمایشهای بل در دلفت، هلند، وین، اتریش و بولدر، کولو، انجام شدند و در عین حال تمام حفرههایی را که آزمایشهای قبلی باز گذاشته بودند، پر کردند. این نتایج به ما نمی گوید که جهان ما کوانتومی است. بلکه ثابت می کنند که بر خلاف نظر اینشتین، فیزیک کلاسیک نمی تواند بر آن حکومت کند.
آیا میتوانیم آزمایشی شبیه آزمایش بل طراحی کنیم که نظریه کوانتومی مبتنی بر اعداد حقیقی را رد کند؟ برای دستیابی به این شاهکار، ابتدا باید یک آزمایش تئوری کوانتومی استاندارد را تصور کنیم که نتایج آن با ریاضیات نظریه کوانتومی حقیقی قابل توضیح نباشد. ما قصد داشتیم ابتدا یک آزمایش gedanke - یک آزمایش فکری - طراحی کنیم که امیدوار بودیم فیزیکدانان متعاقباً در یک آزمایشگاه انجام دهند. ما به این نتیجه رسیدیم که اگر میتوانست انجام شود، این آزمایش باید حتی مشکوکترین حامی را متقاعد کند که جهان توسط نظریه کوانتومی حقیقی توصیف نشده است.
اولین و سادهترین ایده ما این بود که آزمایش اولیه بل را ارتقا دهیم تا نظریه کوانتومی حقیقی را نیز ابطال کنیم. متأسفانه، دو مطالعه مستقل منتشر شده در سال 2008 و 2009 - یکی توسط کارولی پال و تاماس ورتسی و دیگری توسط متیو مک کاگ، میشل موسکا و نیکلاس گیسین - نشان دادند که این کار نمیتواند کارساز باشد. محققان توانستند نشان دهند که نظریه کوانتومی حقیقی میتواند اندازهگیریهای هر آزمون احتمالی بل را به همان خوبی که نظریه کوانتومی استاندارد میتواند، پیشبینی کند. بیشتر دانشمندان در تحقیقات شان به این نتیجه رسیدند که نظریه کوانتومی حقیقی غیرقابل انکار است. اما ما و نویسندگان همکارمان این نتیجه را اشتباه ثابت کردیم.
🆔 @phys_Q
پیوست
#پیوست
در سال 1964 جان اس بل نشان داد که برخی از اثرات کوانتومی را نمی توان با هیچ نظریه کلاسیک مدلسازی کرد. او نوعی آزمایش را ترسیم کرد که اکنون تست بل نامیده میشود و شامل دو آزمایشگر به نامهای آلیس و باب است که در آزمایشگاههای جداگانه کار میکنند. شخصی در مکان سوم برای هر یک از آنها یک ذره می فرستد که آنها به طور مستقل اندازه گیری می کنند. بل ثابت کرد نتایج این اندازه گیری ها تابع برخی شرایط است که به نام نابرابری های بل معروف است. سپس، بل ثابت کرد که این شرایط در برخی تنظیمات که در آن آلیس و باب یک حالت کوانتومی درهم تنیده را اندازهگیری میکنند، نقض میشوند. ویژگی مهم این است که نابرابریهای بل برای همه نظریههای کلاسیکی که میتوان به آنها فکر کرد، بدون توجه به اینکه چقدر پیچیده هستند، صادق است..
🆔 @phys_Q
در سال 1964 جان اس بل نشان داد که برخی از اثرات کوانتومی را نمی توان با هیچ نظریه کلاسیک مدلسازی کرد. او نوعی آزمایش را ترسیم کرد که اکنون تست بل نامیده میشود و شامل دو آزمایشگر به نامهای آلیس و باب است که در آزمایشگاههای جداگانه کار میکنند. شخصی در مکان سوم برای هر یک از آنها یک ذره می فرستد که آنها به طور مستقل اندازه گیری می کنند. بل ثابت کرد نتایج این اندازه گیری ها تابع برخی شرایط است که به نام نابرابری های بل معروف است. سپس، بل ثابت کرد که این شرایط در برخی تنظیمات که در آن آلیس و باب یک حالت کوانتومی درهم تنیده را اندازهگیری میکنند، نقض میشوند. ویژگی مهم این است که نابرابریهای بل برای همه نظریههای کلاسیکی که میتوان به آنها فکر کرد، بدون توجه به اینکه چقدر پیچیده هستند، صادق است..
🆔 @phys_Q
Forwarded from کوانتوم مکانیک🕊
🟣 How Our Reality May Be a Sum of All Possible Realities
انتگرال مسیر، که در سال 1948 توسط ریچارد فاینمن ابداع شد، با جمع کردن دامنه های کوانتومی آشفته با نادید گرفتن بی اهمیت ها ، به نتایجی می رسد که فراتر از هر اختلاف نظری ست ( جای چانه زنی ندارد) . ین چین اونگ، ریاضیدانی که فیزیکدان شده است، گفت: " این [ path integral ] مانند black magic است.
انتگرال مسیر بجای در نظر گرفتن تکامل لحظه به لحظه برای پارتیکل ، یک هیستوری کلّی برای آن در نظر میگیرد . اما چگونه میتوان تعداد بینهایت مسیر منحنی را به یک خط مستقیم اضافه کرد؟ هر مسیری را که طی می کنید، کنش آن را محاسبه میکنید (زمان و انرژی لازم برای پیمودن مسیر)، و از آن عددی به نام دامنه بدست آورید که به شما می گوید چقدر احتمال دارد یک ذره آن مسیر را طی کند. سپس تمام دامنهها را جمع میکنید تا دامنه کل ذرهای که از اینجا به آنجا میرود را به دست آورید - این یعنی انتگرالی از همه مسیرها.
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9424
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9462
قسمت سوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9466
قسمت چهارم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9469
#پیوست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9470
انتگرال مسیر، که در سال 1948 توسط ریچارد فاینمن ابداع شد، با جمع کردن دامنه های کوانتومی آشفته با نادید گرفتن بی اهمیت ها ، به نتایجی می رسد که فراتر از هر اختلاف نظری ست ( جای چانه زنی ندارد) . ین چین اونگ، ریاضیدانی که فیزیکدان شده است، گفت: " این [ path integral ] مانند black magic است.
انتگرال مسیر بجای در نظر گرفتن تکامل لحظه به لحظه برای پارتیکل ، یک هیستوری کلّی برای آن در نظر میگیرد . اما چگونه میتوان تعداد بینهایت مسیر منحنی را به یک خط مستقیم اضافه کرد؟ هر مسیری را که طی می کنید، کنش آن را محاسبه میکنید (زمان و انرژی لازم برای پیمودن مسیر)، و از آن عددی به نام دامنه بدست آورید که به شما می گوید چقدر احتمال دارد یک ذره آن مسیر را طی کند. سپس تمام دامنهها را جمع میکنید تا دامنه کل ذرهای که از اینجا به آنجا میرود را به دست آورید - این یعنی انتگرالی از همه مسیرها.
قسمت نخست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9424
قسمت دوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9462
قسمت سوم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9466
قسمت چهارم
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9469
#پیوست
https://news.1rj.ru/str/phys_Q/9470
🤯1