Как заармируешь конструкцию, так она и будет работать (или нет)?

Опытные конструкторы часто повторяют: «Как заармируешь конструкцию, так она и заработает».

За этим выражением стоит идея о способности статически неопределимых железобетонных конструкций приспосабливаться к действующим нагрузкам и находить разные пути их восприятия.

Почему это важно:

• жёсткости элементов в расчётной схеме мы можем определить только в очень грубом приближении (об этом я писал тут)
• распределение усилий в статически неопределимой системе напрямую зависит от соотношения жёсткостей её элементов

Отсюда вывод: выполняя расчёт такой системы, мы не можем точно спрогнозировать распределение внутренних усилий. Логично спросить — зачем же тогда вообще нужен такой расчёт, если он заведомо неточен?

К счастью, всё не так плохо. Здесь на помощь приходит теорема о нижнем пределе.

В чём её суть простыми словами

Представим систему из идеально упруго-пластичного материала под действием внешней нагрузки. Прочность этой системы гарантированно обеспечена, если можно найти такое распределение внутренних усилий, при котором:

• внутренние усилия уравновешивают внешнюю нагрузку
• напряжения нигде не превышают предела текучести (применительно к железобетону — не образуется пластических шарниров и не происходит хрупкое разрушение)
• выполняются граничные условия

Такое распределение называется статически возможным.

Теорема даёт нижнюю (консервативную) оценку разрушающей нагрузки: реальная разрушающая нагрузка всегда будет выше.

Как это работает на практике

Задаваясь одной из возможных расчётных схем, мы фактически выбираем одно из статически возможных распределений внутренних усилий. Конструируя элементы на основе этих усилий, мы выполняем условия теоремы о нижнем пределе и получаем гарантированно безопасное решение. Благодаря пластическим свойствам материал адаптируется под восприятие нагрузки и конструкция начинает работать примерно так, как мы заложили в расчётной модели.

Ограничения теоремы

Однако у теоремы есть и слабые стороны, которые важно учитывать:

• для одной и той же системы можно построить множество статически возможных состояний, и лишь некоторые из них приведут к оптимальному решению; выбор расчетной схемы становится частью инженерного искусства
• теорема применима только к расчётам на прочность. Проверка деформаций и трещиностойкости в этой парадигме не работает.

В следующем посте рассмотрим приложение этой теоремы на примере очень популярной темы — моделирования монолитных балок в составе плиты разными способами.

Моделирование балочных плит перекрытий, применение теоремы о нижнем пределе

В прошлом посте мы познакомились с теоремой о нижнем пределе. Теперь попробуем переложить ее на понятную практическую задачу — расчет железобетонного балочного перекрытия.

Я уже сравнивал 6 популярных моделей монолитного балочного перекрытия с точки зрения того, насколько точно они отражают реальный характер работы конструкции.

Сейчас взглянем на их отличие уже в контексте теоремы. Для простоты возьмем 3 модели, встречающиеся чаще всего:

Модель №1: стержень прямоугольного сечения в одной плоскости с конечными элементами плиты

Модель №2: стержень таврового сечения в одной плоскости с конечными элементами плиты

Модель №3: стержень прямоугольного сечения, расположенный ниже плоскости конечных элементов плиты и соединенный с ними жесткими вставками

Применяя разный методы, мы получим разное распределение усилий между плитной частью перекрытия и самой балкой. По теореме о нижнем пределе все эти варианты будут статически возможными. Армируя конструкцию по результатам расчетов, мы во всех случаях получим безопасное решение. Магия!

Это, на мой взгляд, очень позитивный вывод. Все 3 рассматриваемые модели позволят спроектировать надежную конструкцию.

Но будет и разница. Я могу выделить 2 пункта:

Точность оценки прогибов и расчет по трещиностойкости

С прогибами ситуация довольно понятная. Самая простая модель №1 позволит получить значения деформаций с запасом, и это часто будет достаточно. Но расчет по трещиностойкости такой модели будет для меня сомнителен и мне даже сложно предсказать, в какую сторону может пойти ошибка (то ли в запас, то ли нет).

Расход арматуры

Дело тут в том, что арматура, заложенная в балку, за счет большего рабочего плеча работает более эффективно, чем арматура плиты. Поэтому наиболее эффективное решение — это модели №2 и №3, в которых балка возьмет на себя большую долю момента (за счет повышенной по сравнению с моделью №1 жесткости). Выбирая модель №1, мы по сути заставляем перекрытие воспринимать нагрузку менее эффективным способом, что приводит к увеличенному расходу арматуры.

Вывод:

Теорема о нижнем пределе дает нам понять, что выбор любого способа моделирования балочной плиты позволит нам прийти к безопасному решению. Разница будет в том, что более точные модели (№2 и №3 в нашем списке) позволят провести более адекватный расчет прогибов, ширины раскрытия трещин и более эффективно распределить расход арматуры между балкой и плитной частью.

Очень интересный видеоролик, на котором показаны этапы строительства моста. Показывали его на выступлении

Новый курс по расчетам: предпосылки, и как я к этому шел

Недавно делился с вами планами: провести этой осенью первый поток своего обучения по расчетам.

Работу над этой идеей я начал еще с опроса, который проводил среди аудитории в 2023 году. Тогда собрал 67 ответов в анкете и провел 10 интервью в zoom в формате 1 на 1. Подробнее рассказывал тут.

В опросах и интервью поднимались такие темы, как:

• самые интересные задачи в практике инженера-конструктора
• самые трудные этапы проработки проекта
• самые востребованные знания и навыки
• главная преграда к развитию в профессии

И результат подтвердил мои догадки... Работа с расчетными моделями, их построение и анализ результатов была в числе самых актуальных тем. Эти навыки очень востребованы для роста в профессии, и вместе с тем их бывает очень сложно нарабатывать.

Так совпало, что расчеты — это основная тема моей экспертности. Это то, чем я больше всего занимаюсь последние годы на работе, и то, к чему лежит моя душа.

Я начал размышлять, как могло бы выглядеть обучение этим навыкам, какие сейчас есть источники получения этих знаний, и чего недостает. Это было интересно мне как с точки зрения своего развития, так и создания образовательного проекта.

Для начала, мне показалось важным четко разграничить такие понятия, как сам метод конечных элементов (FEM) и его практическое приложение (FEA). Свои мысли об этом писал тут — почитайте, если еще нет.

Если говорить о самом методе конечных элементов (он же МКЭ или FEM), то в свободном доступе есть достаточно книг, лекций на YouTube и даже бесплатный курс на Stepik. Подобные материалы полезны для разработчиков программ или преподавателей курсов, посвященных методам численного моделирования. Я, кстати, такой курс проходил во время обучения в Мадриде. Даже писал свой МКЭ-решатель в MatLab, но сейчас эти знания никак не использую и в эту тему решил не углубляться. Понял, что там сплошная высшая математика и реальной связи с практикой мало.

А вот информацию по практическому применению МКЭ для инженеров приходится собирать с миру по нитке. Я бы сказал, что в настоящее время эта тема информационно находится где-то в серой зоне. Ее игнорируют нормы, ее почти игнорирует система высшего образования. А если искать в интернете — будет много всего, но в основном про то, как нажимать кнопки, т.е по сути как изучение интерфейса программ. Это лишь вершина айсберга компетенций расчетчика.

Осознавая эту ситуацию, я загорелся идеей создать обучение по теме практики использования МКЭ для расчетов строительных конструкций. Без математики, без привязки к конкретным нормам проектирования или конкретной программе.

Только универсальная база, с помощью которой можно научиться:

• создавать адекватные расчетные модели в любой программе
• анализировать и интерпретировать получаемые в программе результаты
• избегать грубые ошибки

Сейчас все пазлы в моей голове сложились в одну логичную программу. Этот процесс занял много времени во многом из-за отсутствия одного хорошего примера, на который можно было бы опереться. Чувствую себя первооткрывателем в каком-то смысле.

Скоро поделюсь подробностями, что вас ждет «внутри» нового курса!

Буду рад вашей обратной связи: как вам идея? И на какие вопросы вы бы хотели найти ответ в рамках подобного обучения?

Продолжаю делиться информацией по новому обучению работе с мкэ-моделями

Расчет является ключевым процессом, вокруг которого ведется проектирование строительных конструкций. А метод конечных элементов стал самым мощным инструментом, помогающим в выполнении расчета.

Современные программы сделали применение МКЭ относительно простыми и доступными с формальной точки зрения.

Но есть и сложность, к пониманию которой приходишь со временем и опытом. Нашему сознанию свойственно попадать в ловушку безусловного доверия тем результатам, которые выдает программа. Разработчики ведь заложили в нее правильные алгоритмы! Но это не так. На самом деле результат расчета корректен ровно насколько, насколько корректна сама расчетная модель. А ее выбор — область ответственности человека. Это принцип «Garbage in, garbage out» (мусор на входе → мусор на выходе).

Поэтому сейчас в нашей профессии высоко ценится навык создания адекватных расчетных моделей. То есть таких, результатам расчета которых можно доверять. А думать в парадигме «я ничего не знаю, программа так посчитала» — red flag.

Чтобы научиться создавать адекватные расчетные модели, нужно разобраться с рядом важных аспектов, среди которых:

• как базово работает МКЭ, основные понятия и концепции метода
• основные допущения строительной механики в целом и МКЭ-моделей в частности
• чем отличаются разные виды КЭ друг от друга и в каких случаях их стоит использовать
• использование характерных приемов моделирования, таких, как жесткие вставки и жесткие тела
• как назначить размер КЭ, оценивать сеточную сходимость решения и работать с сингулярностями
• на что обращать внимание в процессе анализа результатов

В рамках моего нового обучения по работе с КЭ-моделями мы будем разбирать все эти вопросы, от простого к более сложному, и формировать цельную картину.

Параллельно будем рассматривать практические примеры, каждый из которых подсвечивает те или иные нюансы. Именно простые модели различной типологии, по моему убеждению, лучше всего подходят для выработки набора базовых навыков. Любая объемная и сложная расчетная модель, в свою очередь, декомпозируется в набор простых.

Вот часть примеров, которые будем рассматривать на обучении:

• изгиб швеллера как пример несимметричного сечения
• рама переменного сечения
• фермы Финка и Виренделя
• изгиб пластины в плоскости и из плоскости
• трансферная балка-стенка
• пластина с круглым отверстием
• тавровая балка и балочное перекрытие

Все практические задачи в рамках обучения вы сможете решать в любой программе, в которой вам будет удобно.

В качестве исходной подготовки требуется:

1. Знание сопромата, строительный механики и строительных конструкций на базовом уровне
2. Владение любым расчетным комплексом на базовом уровне (т.е. собирать простые схемы и запускать их на расчет)

Всему остальному будем учиться ⚡️