⚫️ ThisMath

⚫️ ThisMath || #мемы

⚫️ ThisMath || #мемы

🧑‍💻 У вас есть идеи как разнообразить контент в данном канале?

4️⃣ Как развивалась четвёртая проблема Гильберта

После Гильберта другие учёные попробовали дать этому смысл. Белтрами и Пуанкаре показали, что даже в необычных пространствах можно построить геодезические линии — аналоги прямых, которые всё ещё являются кратчайшими путями. Только выглядят они по-другому: например, как дуги окружностей внутри круга.

Позже появилась геометрия Римана и геометрия Финслера. В первой длина пути зависит от кривизны пространства, а во второй — ещё и от направления. Это стало фундаментом для физики Эйнштейна и идей о том, что пространство само по себе может быть искривлённым.

👍 Итог

Единого решения у четвёртой проблемы нет. Она открыла целую ветвь математики — изучение того, как можно задать понятие длины и расстояния вообще.

🔥 Спор о бесконечностях: Кантор против Кронекера

В конце XIX века Георг Кантор взялся за измерение бесконечности. До него бесконечность была скорее идеей, а не чем-то конкретным. Но Кантор показал, что даже у неё есть структура. Он доказал, что существуют разные размеры бесконечного: например, множество всех чисел бесконечно, но множество всех вещественных чисел бесконечнее.

Леопольд Кронекер, старший и уважаемый математик, посчитал это безумием. Для него существовали только числа, которые можно построить руками, то есть конечные. Он говорил: «Целые числа создал Бог, всё остальное — дело человека». Кантор же не видел в математике таких ограничений.

⏩Это был конфликт мировоззрений — между строгостью и свободой абстракции. Кантора обвиняли в ереси, его работы отвергали журналы, где Кронекер имел влияние. И всё же время решило спор: бесконечные множества легли в основу современной математики, а идеи Кантора стали фундаментом теории множеств.

⚫️ThisMath || #мемы