#معرفی_کتاب
کتاب روشهای ماتریس تصادفی در یادگیری ماشین

https://zhenyu-liao.github.io/pdf/RMT4ML.pdf

#معرفی_مقاله
ترجمه هوش قوزمیت از مقاله ادوارد ویتن
حجم‌ها و ماتریس‌های تصادفی
توی این مقاله که پیش درآمد یک مقاله مفصل‌تری هست در مورد جاذبه کوانتومی و ماتریس‌های تصادفی، بیشتر به تعبیر ماتریس تصادفی از کارهای مریم میرزاخانی در مورد فضای مدولی و حجم این فضاها که توسط میرزاخانی محاسبه شدند و ارتباطش با جاذبه کوانتومی در بعد ۲ پرداخته.

#معرفی_کتاب
توابع مختلط از دیدگاه جبری و
هندسی نوشته جونز و سینگر

شاید عنوان درس دومی در توابع مختلط برای این کتاب مناسب تر باشه.
درس توابع مختلط کارشناسی حول توابع تحلیلی روی صفحه مختلط بحث میکنه ولی جالبه که میشه توابع تحلیلی روی کره، چنبره و اشیای نسبتا پیچیده‌تر که در واقع رویه‌های ریمانی هستند رو بررسی کرد و اتفاقات خیلی جالب تری میفته…

#سوال_بی_انگیزشی
فرض کنید گروه G دارای این دو خاصیت باشد
۱- هر عضو نابدیهی تعدادی نامتناهی مزدوج دارد
۲- هر زیر گروه سره از G متناهی است
ثابت کنید G گروهی ساده است.

#سوال_بی_انگیزشی
تعدادی ناشمارا زیرمجموعه از اعداد طبیعی بیابید که اشتراک دو به دوی هرکدام مجموعه‌ای متناهی باشد.

#شوخی
به گروتندیک گفتن یک عدد اول بگو، جواب داد ۵۷

#معرفی_کتاب
کتاب احتمال آزاد و ماتریس‌های تصادفی نوشته مینگو و اسپایکر

فرض کنیم q_n دنباله تمام اعداد گویا باشد. ناشمارا عدد گنگ متمایز انتخاب می‌کنیم در این صورت برای هر عدد گنگ، زیر دنباله‌ای از q_n موجود است که به آن همگراست، با توجه به اینکه اعداد گنگ متمایز هستند، هر دو زیردنباله بجز در تعدادی متناهی جمله، متمایز هستند. مجموعه اندیس های این زیر‌دنباله‌ها مطلوب ما هستند.

#فان_فکت
باب توماسون برای جلوگیری از اتلاف وقتش در انتخاب پوشاک و فشن، در جوانی تصمیم میگیره تا اخر عمرش یه مدل لباس مشکی بپوشه

اینجا از زندگی و دست‌آوردهای باب توماسون صحبت شده

#سوال_بی_انگیزشی
فرض کنید گروه G توسط سه عنصر a, b, c صادق در روابط زیر تولید شده باشد، ثابت کنید G لزوما گروه بدیهی است
a^2=bab^-1
b^2=cbc^-1
c^2=aca^-1

#معرفی_مقاله
مقاله Spectral Mesh Deformation
در این مقاله جالب که در ارتباط با هندسه ریمانی، طیف عملگر لاپلاس-بلترامی و گرافیک کامپیوتری هست روشی برای تخمین گرافیک کامپیوتری به کمک توابع ویژه داده شده.

#معرفی_مقاله
ترجمه فارسی مقاله مروری منیفلدهای طیف ریخت

بدون شرح

Quantum chaos
ردیف بالا توابع ویژه لاپلاسین روی دایره (ریاضی مهندسی)
ردیف پایین توابع ویژه لاپلاسین روی دلگون (هندسه ریمانی و دینامیک شار ژیودزیک)

Analysis on Manifolds via the Laplacian

به ما یاد دادن هر منیفلد توپولوژیکی لزوما ساختار هموار نمی‌پذیره ولی نگفتن هر منیفلد از بُعد غیر ۴ همواره ساختار لیپشیتز می‌پذیره و میشه فرم دیفرانسیل و فضای مماس و… برحسب توابع لیپشیتز تعریف کرد

جز مقالات مورد علاقه من

عنوان مقاله “هندسه ناجابجایی و حقیقی بودن” هست. یعنی چی؟ یعنی وقتی آلن کان مفهوم “سه‌تایی طیفی” رو تعریف کرد -که در واقع کوانتیدن حسابان روی منیفلد‌های ریمانی هست- همه چیز روی میدان مختلط بود بخصوص تناوب بات صرفا درجه‌بندی به زوج-فرد داره. برای میدان اعداد حقیقی، تناوب بات درجه‌بندی به پیمانه ۸ داره پس عملا سه‌تایی طیفی حقیقی باید اطلاعات بیشتری داشته باشه. توی این مقاله به طور خاص توضیح داده چطور میشه سه‌تایی طیفی حقیقی رو تعریف کرد و ارتباطش با منیفلد ها و منیفلد ناجابجایی که مدنظر خودش هست کم‌و‌بیش ریشه در این مقاله دارن. چون در یک جورنال فیزیک چاپ شده، خیلی بیشتر از حد معمول جزییات داده شده.

ترجمه مقاله همولوژی بزرگ مقیاس و هندسه نوشته واینبرگر و بلاک