حل مسئله بیش از آن که یک تفریح باشد، یک چالش است. اما لذت رسیدن به یک راه‌حل موفقیت‌آمیز، تلاش شما را با ارزش‌تر می‌کند.

... اغلب اوقات معلمان بر گردایه باریکی از تکلیف‌های خوب تعریف شده متمرکز می‌شوند و دانش‌آموزان را چنان آموزش می‌دهند تا آن تکلیف‌ها را از راه‌های معمولی، اگر نه الگوریتمی، انجام دهند. سپس دانش‌آموزان را با تکلیف‌های بسیار مشابه آنچه تدریس کرده بودند مورد آزمون قرار می‌دهند... این یک فریب‌کاری و حیله‌گری است که به خودمان و آن‌ها اجازه دهیم تا باور کنیم که دانش‌آموزان آن ریاضی را فهمیده‌اند.

در این سال تحولی در جهت تغییر رویکرد از ریاضیات محض به ریاضیات بیش‌تر کاربردی صورت گرفت.

اغلب گفته می‌شود هر شخص وقتی می‌تواند مسافت دوری را ببیند که بر شانه غولی ایستاده باشد. در حقیقت، ما اکنون بر بالای تلی از غول‌ها ایستاده‌ایم. ما از فراز شانه‌های پولیا به منظره می‌نگریم. پولیا نیز بر شانه‌های دکارت قلمرو حل مسئله را مورد بررسی قرار داد.

توانایی‌ فرد در کشف کردن، حدسیه‌سازی، استدلال منطقی، به‌اضافه توانایی استفاده مؤثر از روش‌های گوناگون ریاضی برای حل مسئله‌های غیرمعمولی.