از کاربردهای قضیه اش

در رابطه با این بحث ها این مثال هم هست:
عدد
991n² + 1
به ازای مقدار زیر مربع کامل می شه:
12,055,735,790,331,359,447,442,538,767

انواع اثبات(غیر از اثبات مستقیم و استقرا و...)
یه نوع اثبات هم هست که بهش می گند: جا کمه وگرنه اینجا می نوشتم اثبات رو!

توضیح حل معادله درجه دو توسط خوارزمی

تلفظ صحیح اسم
Ramanujan

یه کارآفرین چینی شرط بسته که الگوریتم ها می تونند جای معلم یا استاد رو بگیرند.
می خواد بچه هاش رو از مدرسه برداره تا هوش مصنوعی آموزششون بده. می گه سیستم های مبتنی بر ماشین بهتر از معلم ها عمل می کنند.
تشخیص نقاط ضعف افراد، شخصی سازی کردن آموزش از فایده های این روش هست.
پ ن: چهار رو با چی می خواد ساده کنه؟
https://www.bloomberg.com/news/features/2025-09-18/ai-in-schools-a-chinese-entrepreneur-is-betting-on-algorithms-as-teachers

این به درد توپولوژی می خوره

یک مورد اینجا و یکی هم اینجا
در مورد رامانوجان یا بهتره بگیم رامانوجن هم که نیاز به توضیح نیست.
به هر حال قدرت خواب رو دست کم نگیرید.

چون خرد معبدی بسازد بس بلند،
با سنگ‌های اصل، استوار و راست،
می‌پندارد حقیقت جاودان بماند،
و مشعل منطق تا ابد برپا و راست.
ولی گودل، سرد و پنهان، نجوا کند:
«هیچ دستگاهی، خود گواه خویش نشود؛
قانون‌نویس از صحنه بیرون رود،
و کاخش در غبار شک فرو رود.»
ذهن، برابر آینه‌ای بی‌انتها ایستد،
که برهان، ژرفا را ننمایاند هرگز؛
هرچه بالاتر رود، سقوط نزدیک‌تر شود،
درِ بسته‌ای که همیشه جویند و نگشایندش.
و با این همه، زیبایی در شکست نهفته است،
حقیقتی نیم‌پوشیده، روشن‌تر از رؤیاست.

#دانستنی های_ به درد_نخور ۳۴
اگر عدد پی رو به صورت باینری در نظر بگیرید، رقم 10¹²مش عدد ۱ می شه.

من به شخصه از این خیلی خوشم اومد.
سلسله‌ مراتب شوخی رو گفته از پایین تا بالاترین درجه.
اون بالای بالا هم پارادوکس رو عنوان کرده. به نظرم همین طوره.
شخصا irony و paradox رو هستم.

خانم
Solenne Gaucher
هستند. ریاضیدان ۳۱ ساله فرانسوی، دکتری آمار دارند.
سال قبل یه جایزه هم بردند، موضوع کارشون مقابله با سوگیری های جنسيتی در الگوریتم های هوش مصنوعی بوده.
می گه سال آخر مدرسه ۲۵٪ دانش آموزان دختر بودند و توی دوره مهندسی در دانشگاه ۱۸٪. توی یه مصاحبه گفته اوضاع ریاضی بدتر از اینه.
داره سعی می کنه سوگیری جنسیتی رو از معادله های ریاضی حذف کنه.

https://youtu.be/CQ3mQ_OQE-g?si=XjlAvExb2p9cGmwz

0.99999999...
همیشه هم 1 نمی شه. می شه بازی رو طوری طراحی کرد که مساوی یک نباشه و کمتر از یک بشه.
یعنی سیستم هایی هست که توی اون ها شاید احساس بهتری داشته باشیم ولی خیلی از خواص به درد بخور رو از دست می دیم.
سیستم استاندارد به دلیل سادگی و قدرتش انتخاب شده.

چرا ایده بدیه که فیزیک بخونید؟

برش کوچکتر: ریاضیاتش سخته.
برش بزرگتر: دیگه نمی‌تونی از فیلم‌های اکشن لذت ببری. چون متوجه غلط بودن فیزیکی‌شون می‌شی.

پرانتز خودم: از سای‌فای هم همینطور. اون فیلم خاص سای‌فای که می‌خواید بگید متفاوته و مشکلی نداره؟ از اونم همینطور. 😁

@Physics_Daily | از نورون تا هوش

پایان تراژیک ده ریاضیدان
۱. کانتور:
نظریه مجموعه ها رو بنا نهاد، مورد تمسخر قرار گرفت، در آسایشگاه بستری شد، اون اواخر فکر می کرد دشمنانی داره که دنبال آسیب زدن بهش هستند.
۲.کاردانو: متهم به سرقت علمی شد، تاریخ مرگش رو پیش بینی کرده بود و در همون روز به زندگی خودش پایان داد تا دچار خطا در پیش گویی اش نشه.
۳. گالوا:
دوئل بر سر دختری یا مسائل سیاسی، در ۲۰ سالگی کشته شد.
۴. گودل: به خاطر ترس از مسموم شدن از خوردن امتناع کرد و در نهایت در گذشت.
۵. ارشمیدس:
می گند در حال حل مساله کشته شد.
۶. هیپاتیا:
زنی ریاضیدان که توسط گروه های مذهبی کشته شد.
۷. فراری:
با توطئه خواهر و با سم کشته شد.
۸. تورینگ:
محکوم شد و به روایتی خودکشی کرد.
۹. فیثاغورث:
توسط دموکراسی خواهان کشته شد.
۱۰.بولتزمن:
خودکشی کرد.