#vocabulary

📍X-axis - ось X или ось абсцисс
📍Y-axis - ось Y или ось ординат
📍Origin - начало координат, т.е. точка с координатами (0; 0)

@foreignmath

#vocabulary

📍Slope (US) или gradient (UK) - угловой коэффициент прямой

▪️Positive slope (gradient) - положительный угловой коэффициент. Угловой коэффициент является положительным, когда с ростом значения по Y растет значение и по X
▪️Negative slope (gradient) - отрицательный угловой коэффициент. Угловой коэффициент является отрицательным, когда с ростом значения по Y падает значение по X
▪️Zero slope (gradient)- угловой коэффициент, равный нулю. Соответствует прямой, параллельной оси X (абсцисс)

@foreignmath

🎄Новогодняя акция канала Foreign Math🎄

Мы напоминаем о новогодней акции нашего канала.

Осталось всего 3 дня до окончания, но еще есть возможность получить новогодние подарки: например, скидки, позволяющие существенно сэкономить без потери эффективности на подготовке к экзаменам по математике для поступления в зарубежные вузы.

@foreignmath

#vocabulary
#theorem

📍Equation of a straight line - уравнение прямой

▪️Уравнение прямой выглядит как y=mx+b, где
m - slope (US) (gradient (UK)), угловой коэффициент (RU)
b- константа

Пример. y = 2x+4; y=-x; y=5

▪️Если взять 2 произвольные точки на прямой, то угловой коэффициент вычисляется как отношение разницы по координатам y к разнице по координатам x данных точек.

Slope = Rise/Run - английский аналог

Пример. Пусть точки A(2; 5) и B(3;4) находятся на одной прямой. Тогда угловой коэффициент вычисляется как m = (4-5)/(3-2)=-1

▪️b в уравнении прямой выше - координата точки пересечения графика прямой с осью y

Пример. Дано уравнение прямой y = -3x+0,5. Здесь b = 0,5. Отсюда координаты точки пересечения с осью y: (0; 0,5)

@foreignmath

#problems
#GRE

Solution. Если стороны квадрата горизонтальны или вертикальны, тогда m = 1 или m = -1. Таким образом, m^2=1.

Однако, квадрат может быть расположен в плоскости декартовых координат так, чтобы его стороны не были параллельны осям X и Y. Соответственно, m может быть разным.

Answer. D

@foreignmath

#vocabulary

📍X-intercept - точка пересечения графика функции с осью X. Точка имеет координаты (x; 0), где x находится при решении уравнения y=0

Пример. Найти точку пересечения с осью X прямой, заданной уравнением y=-5x+15

Решение. -5x+15=0
-5x=-15
x = (-15)/(-5)
x = 3
Ответ. (3;0)

📍Y-intercept - точка пересечения графика с осью Y. Точка имеет координаты (0; y), где y находится при подстановке в уравнение x=0

Пример. Найти точку пересечения с осью Y прямой, заданной уравнением y=-7x+14

Решение. y = -7*0 + 14
y = 14

Альтернативно, из приведенного ранее факта у прямой y = mx + b координата (0; b) является точкой пересечения с осью Y.

Ответ. (0; 14)

@foreignmath

Привет всем👋

Ну как, отдохнули и набрались сил за время новогодних праздников?

Сегодня последний день нашей Новогодней акции: кто-то уже получил возможность консультации, тестирования и проведения первого бесплатного урока. Времени осталось немного, но вы можете еще успеть!

Тем временем, у некоторых наших студентов из Европы и США январские длинные каникулы в России - наоборот, горячая пора. Так, студенты из Швеции сдают сессию по линейной алгебре и статистике. Некоторых других студентов из Лондонской частной школы ждет контрольная по calculus в пятницу: плотный график занятий, т.к. в Лондоне отличные оценки очень важны.

Кстати, вы знаете, какому математическому предмету соответствует английское понятие Calculus? Пишите в комментариях😉

@foreignmath

Содержание. Страница 2 из 2

1. Закрытые каналы: содержание
2. Quizzes
GRE: Compare a reminder after division with a number
GRE: Venn diagram
GRE: Slope
GRE: Χ-intercept
GRE: Perfect square
GSCE: Simplify an algebraic fraction
GRE: Inequality
GMAT: Applying simultaneous equations for a word problem
GMAT: Surface area of a pyramid - Новое
3. Vocabulary
X-axis
Y-axis
Origin
Slope
Gradient
Equation of a straight line
X-intercept
Y-intercept
Equation
Variable
Term, add (similar) terms
Perfect square
(Square) root
Factorising
Expanding brackets
Inequality
Strict, non-strict inequality
Open, closed circle
Simultaneous equations
Graphing, substitution, elimination
Volume
Surface area
Lateral surface area
4. Theorems, Formulas, Rules
Equation of a straight line
Circle equation
Perfect square
Difference of squares
Solving inequalities, Reverse inequality
Solving simultaneous equations: substitution and elimination
Solving simultaneous equations: graphing
Surface area and volume: solid shapes
5. Problems
5.1. GRE
Compare the slope squared and the number
Perfect square
Difference of squares
Inequality
5.2. British problems
GSCE: Circumference of a circle
Further Maths: Finding a center and radius of a circle by using perfect square
5.3. SAT
Simultaneous equations problem
5.4. University Math
Statistics for economists: video lesson
Statistics for economists: task denoscription
5.5. GMAT
Sufficiency problem: Solid shapes - Новое
6. Отличия англоязычных тестов
Часть 1
Часть 2
7. Tests, Exams, Programs: denoscription
Further Maths (UK)
SAT(US)
8. Математика и успех в карьере: результаты исследований
9. Опросы
В какой вы стране?
Какой тест-экзамен по математике вам нужен?
Результаты опросов
Хотите ли записаться в закрытый канал?

@foreignmath

#комментарий

Создана Страница 2 содержания, которая будет дополняться новыми ссылками по мере появления уроков в канале. Аналогично Странице 1, она закреплена в шапке канала.

@foreignmath

🎄Итоги Новогодней акции🎄

Наша Новогодняя акция завершилась. Поздравляем подписчиков, получивших наши подарки! Мы уже связались с соответствующими персонами для решения организационных вопросов.

@foreignmath

#vocabulary

📍Equation - уравнение
📍Variable - переменная. Переменные имеют буквенное обозначение: x, y, z, a, b, ....
📍Coefficient - коэффициент, в данном случае число, которое умножается на переменную
📍Term - член уравнения или математического выражения
▪️Add (similar) terms - привести подобные члены
Пример. 2x + 289x = 291x

@foreignmath

#theorem

📍Circle equation - уравнение окружности

Уравнение окружности имеет вид
(x-h)^2+(y-k)^2=r^2,
где (x; y) - координаты точки на окружности
(h; k) - координаты центра
r - радиус

Пример. Написать уравнение окружности с центром в точке (1; 2) и радиусом 5

Решение. Координаты центра (h; k) в данной задаче (1; 2). Радиус r равен 5. При подстановке данных значений в уравнение выше сразу же получаем ответ.

Ответ. (x-1)^2+(y-2)^2=25

@foreignmath

#problems
#GSCE

Задача (RU). Уравнение окружности, приведенной на картинке, имеет вид x^2+y^2=42,25. Найти длину окружности - circumference. Дать ответ в π.

Решение.
1️⃣Длина окружности l = 2πr (пост)

2️⃣Т.к. уравнение окружности имеет квадрат радиуса справа, r = sqrt(42,25) = 6,5

3️⃣Подставляя 2️⃣ в 1️⃣, имеем: l= 2πr=2π*6,5=13π

Ответ. 13π

@foreignmath

​Привет всем👋

Думаю, все вышли уже из Новогодних праздников? Самое время не только мечтать, но делать шаги для достижения своих целей, одной из которых является ваше обучение за рубежом.

Напомню, что при поступлении в учебные заведения англоязычного пространства, включая не только США-Великобританию-Канаду-Австралию, но и ОАЭ - Швецию - Японию - пр. страны, от вас потребуют языковой тест IELTS - TOEFL. На этапе перехода из школы в бакалавриат, но только в некоторых случаях и университетах портфолио по волонтерству и лидерству в проектах может, в дополнение к языку, и быть достаточным.

Ваша цель - магистратура или аспирантура, а также поступление в рамках бакалавриата на престижную программу? В любой, включая гуманитарные специальности, профессии, от вас обязательно потребуют сдачи теста-экзамена по математике. Причина в том, что язык и математика формируют необходимую основу познания в любой области.

Какие смыслы несет наш открытый канал для вас:
📍Словарь математических терминов, которым вас не научит ни один специалист по преподаванию английского языка: данные специалисты мало понимают суть математических терминов
📍Разбор некоторых математических задач, которые являются нетипичными даже для студентов в странах, куда вы хотите поступить. "Нас этому не учили", - слова студентки из видео ниже, которая с первого класса обучалась в Швеции
📍Тесты на закрепление материала, в которых рекомендуется участвовать, если вы хотите достичь результата
📍Канал - книжка - для запоминания материала содержание постоянно "в закрепе" (Страница 1, Страница 2). Вы можете запоминать содержание, постоянно возвращаясь к тому или иному термину или теореме.

Данный формат уникален, т.е. не имеет аналогов на рынке России, Казахстана, Узбекистана, пр. При обучении через учебные центры - акселераторы репетиторов вы заплатите огромные суммы за сравнимый материал.

Полноценное методическое изложение материала вы можете увидеть далее в закрытых каналах по подписке, которые будут созданы по каждой теме школьной и университетской математики, включая Calculus, Linear Algebra, Vector Geometry, Machine Learning, Statistics, пр. Там же - подготовка к каждому экзамену для поступления за рубеж, видео и текстовые уроки, проверка домашних заданий, личные встречи с тьютором и одногруппниками.

Для желающих уже сейчас - индивидуальные уроки с тьютором с 13-летним опытом преподавания математики на английском, 100% учеников которого достигли своих целей при обучении и поступлении за рубеж.

Занимайтесь так же упорно, как упомянутая студентка из Швеции, которая тоже является активным участником нашего канала, - и вы достигнете своих целей!

Good luck!

@foreignmath

#vocabulary

📍Perfect square - квадрат числа или квадрат многочлена
📍Square root - корень 2-ой степени или квадратный корень из числа

@foreignmath

#специфика

Ранее мы сообщали о специфике англоязычных тестов следующее:
1️⃣Использование своих единиц измерения, а не общеприменимой системы СИ
2️⃣Ориентация в решении в основном на текст задачи, а не на геометрический рисунок, который может быть неточным
3️⃣Изображение параллельных сторон с помощью стрелочек, расположенных примерно на середине стороны

Дополнительно, обязательные для сдачи англоязычного теста по математике формулы сокращенного умножения:
📍Разность квадратов
📍Квадрат суммы и разности

При этом не надо знать
✂️Сумма и разность кубов
✂️Куб суммы и куб разности

@foreignmath