#problem
#GRE

На картинке - решение одной из множества задач из американского теста для поступления в магистратуру и аспирантуру GRE, уже разобранных ранее в канале.

Для решения используется формула полного квадрата (perfect square).

@foreignmath

#комментарий_к_опросу

Мы стремимся создать среду, в которой вам будет максимально комфортно получать информацию и знания. В связи с этим хотелось бы увидеть побольше ответов на вопрос выше. Приветствуются также любые ваши комментарии и замечания.

Спасибо огромное за участие!🙂

@foreignmath

#комментарий_тест

Доброе утро всем👋

По каждой освещенной теме мы придерживаемся следующего порядка:
1️⃣Англоязычный термин + формула - теорема, правило
2️⃣Демонстрация задачи на термин и формулу в 2 форматах:
а) Письменный формат из актуальных сборников GRE, GSCE, A-level, пр.
б) С этой недели добавился формат видео объяснений
3️⃣Тесты для вашей практики: нет лучше обучения, чем собственное решение задач

В тесте вверху с задачей из GRE, к примеру, использована формула полного квадрата из поста. Объяснения даны в видео и задаче GRE.

Если вы не знаете, что отвечать, все равно полезно участвовать, т.к. при неправильном ответе вы видите объяснение к решению.

@foreignmath

#специфика

Ранее (пост 1, пост 2, пост 3) мы обсудили часть специфики англоязычных и вообще западных тестов по математике. Мы также говорили о том, что во всех странах мира при поступлении из другой страны, помимо языкового теста IELTS/TOEFL или аналогов в других языках, вы сдаете тесты по математике вне зависимости от выбранной специальности.

Добавим еще немного о специфике западных тестов по математике:
1️⃣Вид задач - нестандартный даже для тех, кто учится в данной стране с детства: в школах запада не "натаскивают", как в школах РФ и других странах русскоязычного пространства, на важные экзамены
2️⃣Фокус на статистику и чтение графиков
3️⃣Невозможность использовать калькулятор - в некоторых случаях и тестах
4️⃣GRE и его аналог для поступления в западные бизнес-школы GMAT рассчитаны не только на вчерашних школьников или бакалавров, но и на людей с серьезным опытом работы, подзабывших математику, но решивших продолжить обучение или пойти в науку.

Прокомментирую 3️⃣. В западном образовании в этом смысле интересная картина: школьники используют калькулятор постоянно. В итоге по окончании школы, а тем более в университете они зачастую не могут выполнить те операции в уме, которые свойственны всем школьникам и забывшим математику профессионалам 40+ у нас. Так что дерзайте, у вас есть все шансы!

Однако, как уже и сказано ранее, адаптивность компьютерной версии GRE, построенной на так называемой современной теории тестов (Item Response Theory), может создать некоторые сложности даже для победителей олимпиад: тест проверяет не столько усвоенный материал, сколько умение мыслить нестандартно в очень сжатые временные сроки. Так что работать над подготовкой к этим тестам желательно даже самым продвинутым поступающим в магистратуру и аспирантуру западных стран.

@foreignmath

Математика как фактор успешности

Преподавателям иногда приходится слышать вопрос: "Зачем мне математика?". При этом все страны мира проверяют знания по математике даже у студентов гуманитарных дисциплин. С чем это связано?

В 60-ых годах 20 века ученые установили значимую связь между социо-экономическим статусом и оценками по математике, не зависящую от страны: от Китая до США - схожая картина.

В 1970-ых ученые исследовали 1 650 вундеркиндов, которые попали в топ 1% по оценкам в математической части теста SAT (US), сдав его в возрасте 13 лет.

40 лет спустя исследователи обнаружили следующие успехи участников:
📍4,1% стали учеными в ведущих институтах
📍25-40% получили докторские степени. Для сравнения: менее 2% всего населения США получает степень доктора
📍2,3% стали топ-менеджерами
📍Получено 681 патентов
📍Опубликовано 7 572 научные статьи
📍Издано 85 книг

Вывод. Математическая успешность является предиктором карьерного успеха.

@foreignmath

#theorem

📍Difference of squares - разность квадратов

Формула является одной из наиболее используемых в западных школах и соответствующих экзаменах.

@foreignmath

#vocabulary

📍Factorising - разложение на множители
📍Expanding (brackets) - раскрытие скобок

P.S. Аналога математического выражения "формулы сокращенного умножения" в английском языке не существует.

@foreignmath

#problem
#GRE

Придерживаясь порядка по каждой теме, изложенного выше, демонстрируем задачу из американского теста для поступления в магистратуру и аспирантуру GRE.

В решении используются:
📍Difference of squares
📍Factorising

@foreignmath

#test
#GSCE

В соответствии с порядком постов публикуем тест на разность квадратов (difference of squares).

Отметим, что подобного рода сложение алгебраических дробей изучают лишь в некоторых странах и школах запада, включая частные школы Великобритании, США, а также гимназии Германии. При этом в школах Швеции данную тему могут и не включать в программу.

📍 Тест, соответствующий картинке, приведен далее.

@foreignmath

#комментарий_тест

Подробное решение для задачи упрощения алгебраических дробей и соответствующего теста будет опубликовано в канале на следующей неделе. Пока же пробуйте упрощать дробь самостоятельно, ибо научиться математике можно, только решая задачи. В конце концов, вас ждет учеба за рубежом🙂

@foreignmath

#vocabulary

📍Inequality - неравенство
Примеры:
▪️2x-5>0 - строгое неравенство
▪️2x-5<=0 - нестрогое неравенство

📍Open circle - пустой кружок на координатной прямой, обозначающий выколотую точку. Выколотая точка не включается в решение так называемого строгого неравенства
📍Strict inequality - строгое неравенство

Definition
▪️Строгое неравенство содержит знаки > и <
▪️Соответствует английскому greater than и less than

📍Closed circle - заполненный кружок на координатной прямой, обозначающий точку, входящую в решение нестрогого неравенства
📍Non-strict inequality - нестрогое неравенство

Definition
▪️Нестрогое неравенство содержит знаки >= и <=
▪️Соответствует английскому greater than or equal to и less than or equal to

@foreignmath

Привет всем👋

Ключевые для ориентации в канале посты :
▪️Структура и задачи канала, а также Дигитальный формат Foreign Math
▪️Структура материала по каждой теме: англоязычный термин, правило-теорема-формула, разбор задачи в канале, тесты для практики
▪️Для запоминания терминов и способов решения задач содержание - всегда в закрепе: Содержание, Страница 1; Содержание, Страница 2

Дополнительно:
📍Новые посты находятся в содержании с пометкой Новое . Пометка сохраняется в течение 1 недели
📍Для желающих - индивидуальные уроки с преподавателем с 13-летним стажем работы со школьниками и студентами США, Великобритании, Канады, пр. О преподавателе - здесь. Возможны также занятия с преподавателем с 27 - летним стажем работы со студентами университетов, включая США, Великобританию, Германию, Канаду, Италию, Испанию и пр. С вопросами по индивидуальным занятиям пишите, пожалуйста, @zhannaborodaeva

Какие предметы и экзамены мы представляем в канале и-или преподаем?

Ответ: любые предметы и экзамены школьной математики, начиная с 7 класса российской школы и зарубежных по материалу аналогов до практически любых предметов и экзаменов математики иностранных и отечественных вузов, включая:
▪️SAT/ACT (USA), GRE(USA), GMAT
▪️A-level, Further Maths, IB-diploma, GSCE, IGSCE (UK)
▪️Calculus, Math Statistics, Linear Algebra, Analytical Geometry, Financial Maths, etc.
▪️Data Science, Machine Learning, etc.

Превалирующий язык учебного материала - английский, но мы также работаем с немецким, французским, итальянским и шведским языками.

Список вверху - не исчерпывающий, так что просто пишите @zhannaborodaeva.

P.S. Спасибо, что вы с нами!🙂

@foreignmath

#rule

Решение неравенств подчиняется тем же правилам, что и решение уравнений, с одной лишь разницей:

📍При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. См. также картинку вверху: Divide by (-3), Reverse inequality

@foreignmath

#problem
#GRE

На картинке продемонстрировано решение задачи на неравенство (RU) = inequality (EN) из американского теста для поступления в магистратуру и аспирантуру GRE

@foreignmath

#комментарий

Привет всем👋

Тема решения линейных неравенств не кажется на первый взгляд сложной, и это в целом именно так.

Однако на любом материале можно создать задачу средней и высокой сложности. Сегодня у нас в канале, в соответствии с порядком подачи материала по каждой теме, день practice tests.

Посмотрим, как применить навыки решения неравенств в тесте ниже?🙂 И, да, задачка опять из американского теста GRE.

P.S. В решении задачи используются ранее введенные термины целое число (RU) - integer (EN), а также понятия из теории множеств.

Good luck!

@foreignmath

Привет всем👋

Для начала прокомментирую шуточное видео выше.

В связи с поступившими запросами объясняю и словами, как идет индивидуальный урок:
📍Первый урок
▪️Тест для определения уровня подготовки студента. При этом тест, конечно же, подбирается под цели студента. А именно, если студенту нужен тест SAT, то задачи будут соответствовать по темам и формату именно данному тесту. Тест длится не более 30 минут
▪️Разбор одной из определенных на этапе тестирования тем и соответствующих задач
▪️Решение аналогичных задач студентом
▪️Выдача первого домашнего задания

📍Последующие уроки
▪️Проверка домашнего задания и фидбэк по нему
▪️В случае необходимости - корректировка домашнего задания студентом
▪️ Разбор темы и соответствующих задач по теме с моей стороны
▪️Решение аналогичных задач студентом и фидбэк с моей стороны
▪️Выдача домашнего задания

📍Отдельный тип последующих уроков - решение вариантов соответствующего теста, т.е. GRE, SAT, пр., при наборе достаточного количества знаний. На основании данных уроков также делается вывод о том, что еще надо изучить с последующей отработкой соответствующих тем

Как правило, длительность одного урока - 2 академических часа, т.е. 90 минут.

Возможные языки преподавания - английский или русский. Возможные языки материалов для разбора, в дополнение к русскому и английскому, - немецкий, шведский, итальянский, французский, пр.

Рекомендуемая частота занятий определяется также на или сразу после 1-ого урока: величина сугубо индивидуальная, зависящая от личной ситуации студента, сроков сдачи экзамена и пр., но и в то же время объективная, т.к. определяется уровнем подготовки студента.

Я стараюсь добиться системности знаний студента, буквально отшлифовывая навыки решения задач каждого типа. Подход индивидуальный, предполагающий покрытие всех тем и типов задач, которые необходимы для достижения 100% результата. С вопросами пишите, пожалуйста, @zhannaborodaeva

P.S. О котиках: кот есть, иногда присутствует на уроках как элемент, не поддающийся внешнему контролю😉

@foreignmath