Почему задания 17, 18 и 19 ЕГЭ считаются самыми сложными?
Давайте разберём по порядку. Что в них особенного и почему с ними справляются так мало выпускников.
📚 Задание 17 - геометрическая задача (планиметрия)
Что проверяет:
Умение работать с базовыми понятиями («точка», «прямая», «угол», «отрезок»), применять теоремы планиметрии, находить длины, углы и площади с помощью изученных формул и методов.
Ключевые темы, которые нужно знать:
1.Углы и их свойства
2.Треугольники (все типы)
3.Площади фигур
4.Свойства медиан, биссектрис, средних линий
5.Четырёхугольники
6.Вписанные и описанные окружности
7.Центральные и вписанные углы
8.Свойства ортоцентра и другие конструктивные теоремы
Почему это сложно?
Это задание повышенного уровня с развёрнутым ответом, максимальный балл : 3.
При этом решаемость менее 10%. И это при том, что планиметрию вы начали изучать ещё в 5 классе, а это почти 7 лет назад! Получается, знаний много, но собрать их воедино в одной задаче удаётся немногим.
📚 Задание 18 - задача с параметром
Что проверяет:
Умение работать с тождествами, уравнениями, неравенствами, системами, понимание равносильности преобразований, навык решения задач с параметрами и использования графиков функций.
Почему это сложно?
Это задание высокого уровня с развёрнутым ответом, максимальный балл: 4.
В 2025 году его полностью решили менее 5% выпускников.
Параметр меняет всё: вместо конкретных чисел видим буквы, и нужно не просто решить, а исследовать все возможные случаи. Вы знаете всю алгебру, но когда цифры заменяются параметрами, возникает вопрос: «А как это применить?»
📚 Задание 19 - нестандартная задача (олимпиадного типа)
Что проверяет:
Умение доказывать, приводить примеры и контрпримеры, проводить логические рассуждения, работать с множествами чисел, использовать признаки делимости, НОД и НОК, выбирать подходящий метод решения.
Почему это сложнее всего?
Максимальный балл: 4. Полностью верно выполняют это задание менее 2% участников.
Здесь нет методов за рамками школьной программы, нам требуется уверенное владение всем курсом математики и готовность пробовать разные подходы. Успех зависит не от техники, а от умения применять изученное в нестандартной ситуации.
Эта задача развивает математическую и логическую культуру - навыки, которые особенно важны в эпоху искусственного интеллекта. И хотя сейчас её решают единицы, потенциал роста выполнения в ближайшие годы очень высок.
Что общего у этих заданий?
1. Высокий уровень абстракции: нужно видеть за условием структуру, а за цифрами закономерность.
2. Требуют системного мышления: нельзя просто «взять и решить по шаблону».
3. Низкая решаемость при высокой значимости: за них дают больше баллов, но справляются немногие.
4. Именно поэтому они становятся решающими для поступления в топовые вузы.
❤️ - если хотите уметь их решать
Давайте разберём по порядку. Что в них особенного и почему с ними справляются так мало выпускников.
Что проверяет:
Умение работать с базовыми понятиями («точка», «прямая», «угол», «отрезок»), применять теоремы планиметрии, находить длины, углы и площади с помощью изученных формул и методов.
Ключевые темы, которые нужно знать:
1.Углы и их свойства
2.Треугольники (все типы)
3.Площади фигур
4.Свойства медиан, биссектрис, средних линий
5.Четырёхугольники
6.Вписанные и описанные окружности
7.Центральные и вписанные углы
8.Свойства ортоцентра и другие конструктивные теоремы
Почему это сложно?
Это задание повышенного уровня с развёрнутым ответом, максимальный балл : 3.
При этом решаемость менее 10%. И это при том, что планиметрию вы начали изучать ещё в 5 классе, а это почти 7 лет назад! Получается, знаний много, но собрать их воедино в одной задаче удаётся немногим.
Что проверяет:
Умение работать с тождествами, уравнениями, неравенствами, системами, понимание равносильности преобразований, навык решения задач с параметрами и использования графиков функций.
Почему это сложно?
Это задание высокого уровня с развёрнутым ответом, максимальный балл: 4.
В 2025 году его полностью решили менее 5% выпускников.
Параметр меняет всё: вместо конкретных чисел видим буквы, и нужно не просто решить, а исследовать все возможные случаи. Вы знаете всю алгебру, но когда цифры заменяются параметрами, возникает вопрос: «А как это применить?»
Что проверяет:
Умение доказывать, приводить примеры и контрпримеры, проводить логические рассуждения, работать с множествами чисел, использовать признаки делимости, НОД и НОК, выбирать подходящий метод решения.
Почему это сложнее всего?
Максимальный балл: 4. Полностью верно выполняют это задание менее 2% участников.
Здесь нет методов за рамками школьной программы, нам требуется уверенное владение всем курсом математики и готовность пробовать разные подходы. Успех зависит не от техники, а от умения применять изученное в нестандартной ситуации.
Эта задача развивает математическую и логическую культуру - навыки, которые особенно важны в эпоху искусственного интеллекта. И хотя сейчас её решают единицы, потенциал роста выполнения в ближайшие годы очень высок.
Что общего у этих заданий?
1. Высокий уровень абстракции: нужно видеть за условием структуру, а за цифрами закономерность.
2. Требуют системного мышления: нельзя просто «взять и решить по шаблону».
3. Низкая решаемость при высокой значимости: за них дают больше баллов, но справляются немногие.
4. Именно поэтому они становятся решающими для поступления в топовые вузы.
❤️ - если хотите уметь их решать
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤43 5☃3
Хочешь научиться решать САМЫЕ СЛОЖНЫЕ задания из ЕГЭ по профильной математике, но боишься? 😱
Именно для того, чтобы помочь тебе и развеять все страхи мы и создали курс на 90+
Почему тебе нужен этот курс?
⭕️ Научишься решать задания 17-19 из профильной математики
⭕️ Увеличишь свой балл на целых 16 первичных баллов
⭕️ Напишешь пробники и поймешь, где ещё стоит усилиться
⭕️ Станешь одним из тех, у кого есть шанс забрать максимальный балл на ЕГЭ
Что ещё будет?
🎀 Проверки домашек от экспертов с обратной связью
🎀 Записи всех уроков + бонусных уроков по экономике и стереометрии
🎀 Возможность задать любые вопросы
Такого ты больше нигде не найдёшь, так что не думай.
ЗАПИСЫВАЙСЯ ПРЯМО СЕЙЧАС
Именно для того, чтобы помочь тебе и развеять все страхи мы и создали курс на 90+
Почему тебе нужен этот курс?
Что ещё будет?
Стоимость всего этого — 1150 рублей в месяц = твой реальный шанс прокачать баллы!
Такого ты больше нигде не найдёшь, так что не думай.
ЗАПИСЫВАЙСЯ ПРЯМО СЕЙЧАС
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤14 8✍5
Всем любителям профильной математики привет!
Декабрь - один из самых сложных месяцев для студентов, а для моего направления весь семестр выдался непростым: лабы, отчёты, работы… Но раз уж мы учимся на самой крутой😎 кафедре, надо быть готовыми много работать (ну или почти готовыми!).
Было много интересных (и не очень) работ, но сегодня случился настоящий математический Pinterest! Мы представляли решение задачи по нахождению температуры стержня в поперечном сечении с помощью численных методов. Исследовали решение, смотрели оценки и вот такая красота у нас получилась.
Надеюсь, вы узнаете мой почерк...) Добби свободен, ну а для вас у меня в этот прекрасный вечер приготовлен файлик, где собраны все формулы для задания №7, он также пригодится при решении №6, 13 и 15
Декабрь - один из самых сложных месяцев для студентов, а для моего направления весь семестр выдался непростым: лабы, отчёты, работы… Но раз уж мы учимся на самой крутой
Было много интересных (и не очень) работ, но сегодня случился настоящий математический Pinterest! Мы представляли решение задачи по нахождению температуры стержня в поперечном сечении с помощью численных методов. Исследовали решение, смотрели оценки и вот такая красота у нас получилась.
Надеюсь, вы узнаете мой почерк...) Добби свободен, ну а для вас у меня в этот прекрасный вечер приготовлен файлик, где собраны все формулы для задания №7, он также пригодится при решении №6, 13 и 15
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤15🥰5 5😭3
№7_Выражения.pdf
9.6 MB
В этом большом файле собраны:
- фсу
- дроби
- свойства корней
- свойства степеней
- свойства логарифмов
- тригонометрические формулы
В конце вы найдете решения примеров по каждому типу. Сохраните файл, чтобы не потерять!❤️
- фсу
- дроби
- свойства корней
- свойства степеней
- свойства логарифмов
- тригонометрические формулы
В конце вы найдете решения примеров по каждому типу. Сохраните файл, чтобы не потерять!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤16 7✍4
Уравнения_6.pdf
7.7 MB
Всем любителям профильной математики привет 🤎
Последний файл-шпаргалка в этом году. Здесь собраны все типы уравнений, которые могут встретиться в задании №6 первой части. Эти алгоритмы также часто используются во второй части для решения заданий 13 или 15, так как мы часто сводим поиск корней к простейшим уравнениям.Не забудьте про ограничения - они важны!
И, мои хорошие, поздравляю вас с окончанием полугодия! Надеюсь, всё прошло успешно!!!
Готовы к салатам? - 🌲
Последний файл-шпаргалка в этом году. Здесь собраны все типы уравнений, которые могут встретиться в задании №6 первой части. Эти алгоритмы также часто используются во второй части для решения заданий 13 или 15, так как мы часто сводим поиск корней к простейшим уравнениям.Не забудьте про ограничения - они важны!
И, мои хорошие, поздравляю вас с окончанием полугодия! Надеюсь, всё прошло успешно!!!
Готовы к салатам? - 🌲
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🎄13❤6✍4🤝2
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Всем любителям профильной математики привет! 🎄
Как ваша подготовка к празднику? Я сегодня максимально отдыхаю и набираюсь сил для того, чтобы встретить 2026 год💪
Ну , а мы с преподавателями уже собрались за одним столом, чтобы загадать самое заветное желание… скорее смотрите❤️
Как ваша подготовка к празднику? Я сегодня максимально отдыхаю и набираюсь сил для того, чтобы встретить 2026 год💪
Ну , а мы с преподавателями уже собрались за одним столом, чтобы загадать самое заветное желание… скорее смотрите❤️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤14 4🥰2
Всем любителям профильной математики привет!❤️
Я отошла от салатной комы, надеюсь, вы тоже, пора вливаться маленькими шагами в учебный ритм. Я уже во всю на самом деле учу билеты к предстоящим экзаменам и понимаю, насколько трудно взять себя в руки и начать что-то делать, поэтому давайте начнем с малого.
Сегодня предлагаю поговорить о критериях проверки и оценивания решения задания 13 второй части, ведь именно с этого номера мы начнем работу на курсе в 2026 году.
✨ Задание № 13 - тригонометрическое, логарифмическое или показательное
уравнение. Это задание состоит из двух пунктов, давайте посмотрим на примере:
Выделение решения уравнения в отдельный пункт а прямо указывает участникам
экзамена на необходимость полного решения предложенного уравнения: при отсутствии в
тексте конкретной работы ответа на вопрос пункта а задание № 13 оценивается 0 баллов.
То есть выполнив только пункт б) вы не получите ни одного балла, что достаточно логично.
Максимум за это задание вы можете получить 2 первичных балла. Рассмотрим сами критерии:
2️⃣ балла - обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах;
1️⃣ балл - обоснованно получен верный ответ в пункте а ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б;
▫️ баллов - решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Согласитесь, критерии кажутся немного запутанными. Давайте посмотрим на примеры работ - как хороших, так и плохих. Обратим внимание на комментарии проверяющих и выделенные ошибки. Это поможет нам создать чек-лист с сильными сторонами и ошибками, которых стоит избегать на экзамене.
Прежде чем ознакомиться с официальными комментариями, предлагаю вам самостоятельно оценить работу, поставив ей 0, 1 или 2 балла. Представьте себя проверяющим, а затем мы обсудим результаты.
Я отошла от салатной комы, надеюсь, вы тоже, пора вливаться маленькими шагами в учебный ритм. Я уже во всю на самом деле учу билеты к предстоящим экзаменам и понимаю, насколько трудно взять себя в руки и начать что-то делать, поэтому давайте начнем с малого.
Сегодня предлагаю поговорить о критериях проверки и оценивания решения задания 13 второй части, ведь именно с этого номера мы начнем работу на курсе в 2026 году.
уравнение. Это задание состоит из двух пунктов, давайте посмотрим на примере:
а) Решите уравнение
2sin³x = √2 * cos²x + 2sinx
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[-4π; -5π/2].
Выделение решения уравнения в отдельный пункт а прямо указывает участникам
экзамена на необходимость полного решения предложенного уравнения: при отсутствии в
тексте конкретной работы ответа на вопрос пункта а задание № 13 оценивается 0 баллов.
То есть выполнив только пункт б) вы не получите ни одного балла, что достаточно логично.
Максимум за это задание вы можете получить 2 первичных балла. Рассмотрим сами критерии:
Согласитесь, критерии кажутся немного запутанными. Давайте посмотрим на примеры работ - как хороших, так и плохих. Обратим внимание на комментарии проверяющих и выделенные ошибки. Это поможет нам создать чек-лист с сильными сторонами и ошибками, которых стоит избегать на экзамене.
Прежде чем ознакомиться с официальными комментариями, предлагаю вам самостоятельно оценить работу, поставив ей 0, 1 или 2 балла. Представьте себя проверяющим, а затем мы обсудим результаты.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
✍6❤5 2🎄1
Первые пять заданий. Их объединяет одно: чтобы решать верно, нужно знать и понимать формулы. Даже самые простые, базовые моменты требуют внимательной проработки. Вы часто говорите: «Да это же легкотня!». На деле все печальнее...
Математические ошибки в студию! За этот тип ошибок вы всегда получите 0 баллов, давайте смотреть подробнее:
1.1 — неверно решено тригонометрическое уравнение
sin x = −1/2.
1.2 — получены неверные ответы не из-за вычислительной ошибки при нахождении корней квадратного уравнения.
1.3 — тригонометрическое уравнение решено неверно. Во второй строчке в правой части отсутствует знак «минус» — ошибка в формуле приведения. Пункт а) не выполнен.
1.4 — неверно решено тригонометрическое уравнение
cos x = −1.
1.5 — при решении простейшего логарифмического уравнения допущена невычислительная ошибка. Кроме того, при нахождении ОДЗ допущена ошибка, которая также не относится к вычислительным. Любая из этих ошибок уже не позволяет выставить положительный балл. Типичный пример выставления 0 баллов.
тык в 0 баллов - 😭
Математические ошибки в студию! За этот тип ошибок вы всегда получите 0 баллов, давайте смотреть подробнее:
1.1 — неверно решено тригонометрическое уравнение
sin x = −1/2.
1.2 — получены неверные ответы не из-за вычислительной ошибки при нахождении корней квадратного уравнения.
1.3 — тригонометрическое уравнение решено неверно. Во второй строчке в правой части отсутствует знак «минус» — ошибка в формуле приведения. Пункт а) не выполнен.
1.4 — неверно решено тригонометрическое уравнение
cos x = −1.
1.5 — при решении простейшего логарифмического уравнения допущена невычислительная ошибка. Кроме того, при нахождении ОДЗ допущена ошибка, которая также не относится к вычислительным. Любая из этих ошибок уже не позволяет выставить положительный балл. Типичный пример выставления 0 баллов.
тык в 0 баллов - 😭
❤11😭6✍4
Пункт б) — ловушка для невнимательных. Даже если уравнение решено идеально, баллы теряются именно при отборе корней.
2.1 — в пункте a верно. В пункте б отбор корней через тригонометрическую окружность не засчитан: дуга не выделена, концы и корни не подписаны.
2.2 — в пункте a верно. В пункте б отбор по окружности ошибочен: корень x₂ не принадлежит отрезку, а корень x₁ записан неверно.
2.3 — в пункте a верно. В пункте б ошибка в двойном неравенстве: −3/2 + 1/3 посчитано как −7/6. Отбор необоснован.
2.4 — в пункте a верно. В пункте б отбор по окружности содержит ошибку: на дуге отмечен корень, не входящий в заданный отрезок.
тык в 1 балл - ✍️
2.1 — в пункте a верно. В пункте б отбор корней через тригонометрическую окружность не засчитан: дуга не выделена, концы и корни не подписаны.
2.2 — в пункте a верно. В пункте б отбор по окружности ошибочен: корень x₂ не принадлежит отрезку, а корень x₁ записан неверно.
2.3 — в пункте a верно. В пункте б ошибка в двойном неравенстве: −3/2 + 1/3 посчитано как −7/6. Отбор необоснован.
2.4 — в пункте a верно. В пункте б отбор по окружности содержит ошибку: на дуге отмечен корень, не входящий в заданный отрезок.
тык в 1 балл - ✍️
❤8✍5😭2