Первые пять заданий. Их объединяет одно: чтобы решать верно, нужно знать и понимать формулы. Даже самые простые, базовые моменты требуют внимательной проработки. Вы часто говорите: «Да это же легкотня!». На деле все печальнее...

Математические ошибки в студию! За этот тип ошибок вы всегда получите 0 баллов, давайте смотреть подробнее:

1.1 — неверно решено тригонометрическое уравнение
sin x = −1/2.

1.2 — получены неверные ответы не из-за вычислительной ошибки при нахождении корней квадратного уравнения.

1.3 — тригонометрическое уравнение решено неверно. Во второй строчке в правой части отсутствует знак «минус» — ошибка в формуле приведения. Пункт а) не выполнен.

1.4 — неверно решено тригонометрическое уравнение
cos x = −1.

1.5 — при решении простейшего логарифмического уравнения допущена невычислительная ошибка. Кроме того, при нахождении ОДЗ допущена ошибка, которая также не относится к вычислительным. Любая из этих ошибок уже не позволяет выставить положительный балл. Типичный пример выставления 0 баллов.

тык в 0 баллов - 😭

Пункт б) — ловушка для невнимательных. Даже если уравнение решено идеально, баллы теряются именно при отборе корней.

2.1 — в пункте a верно. В пункте б отбор корней через тригонометрическую окружность не засчитан: дуга не выделена, концы и корни не подписаны.

2.2 — в пункте a верно. В пункте б отбор по окружности ошибочен: корень x₂ не принадлежит отрезку, а корень x₁ записан неверно.

2.3 — в пункте a верно. В пункте б ошибка в двойном неравенстве: −3/2 + 1/3 посчитано как −7/6. Отбор необоснован.

2.4 — в пункте a верно. В пункте б отбор по окружности содержит ошибку: на дуге отмечен корень, не входящий в заданный отрезок.

тык в 1 балл - ✍️

Ладно, здесь все идеально!

тык 2 балла - ❤️

Еще две задачи, где 1 балл вместо 2. Ошибки разного типа (от оформления до арифметики), но результат один: максимальный балл потерян.

4.1 — обоснованно получен верный ответ в пункте a. Но: неточность в записи дискриминанта — объединение записи D и √D (дискриминант назвали корнем из дискриминанта). А в пункте б отбор корней не считается обоснованным, потому что перебор остановлен на первом найденном корне, принадлежащем отрезку.

4.2 — в пункте a и в пункте б все шаги решения верные по логике, но допущена вычислительная ошибка при нахождении t₂. Итог — 1 балл из 2. Вот вам и метод дискриминанта, а казалось бы...

тык в 1 балл - ✍️