Я веду кружок – Telegram
Я веду кружок
2.17K subscribers
47 photos
1 video
23 files
195 links
Для всех, кто ведёт школьные кружки по математике. Делимся материалами занятий, идеями и размышлениями. Анкета участника (заполняется один раз для канала и чата) https://forms.gle/6H8uzP7VxYWUkwBB6
Download Telegram
Пост, который я впервые написал четыре года назад. А должен был написать еще на 10 лет раньше.

Темы+методы - о формировании программ математических кружков
[…]

Вспомнил, что уже очень давно - задолго до эпохи больших данных - пытался нащупать нечто похожее для кружковых занятий. И судя по тому, что я вижу сейчас - и в публикациях про кружки первого-второго-третьего года обучения, и в занятиях реальных кружков - эти мои мысли абсолютно не очевидны для многих коллег и, следовательно, их нужно где-нибудь и когда-нибудь сформулировать явно.

Итак, попробую.

1. Не стоит смешивать тематику занятий и "математические темы", которые изучаются на кружке. Точнее, не так.

Стоит разделить тематику занятий на "изучение тем" и "изучение методов".

Темы - это, к примеру, "свойства биссектрисы треугольника" - часть более широкого раздела "Планиметрия".

Методы - это очень много всего от "Доказательства от противного" и "Принципа узких мест" до метода математической индукции.

2. Метод - не тема, а тема - не метод. Занятие "по методу" устроено как решение задач из разных тем, решаемых с помощью общего приёма. Чем больше тем задействовано - тем больше граней метода раскрывается для учеников.

Занятие по теме может быть устроено как изучение одного метода в рамках одной темы, но может быть и изучением разных методов в одной теме. Если выбран второй вариант, то справедливо то же самое: чем больше методов охвачено, тем больше граней темы для учеников раскрыто.

3. Из этого вытекает очень простое и естественное (для меня) соображение: логика формирования кружкового курса должна опираться на имеющуюся базу задач, сгруппированных по двум ортогональным осям - темы и методы. Если мы понимаем, что у нас мало задач на данный метод (точнее, пройдено мало разных тем, в которых мы умеем этот метод показать), то "занятие по методу" лучше отложить на более позднее время. И то же самое по другой координате.

4. Программа занятий кружка первого года обучения - это либо темы, в которых много задач "изолированы" от каких-то специфических методов (да, таких тем достаточно много), либо самые общие методы, в которых имеется большое разнообразие упражнений и несложных задач, не требующих глубокого предварительного погружения в определенные темы.

Не стоит устраивать занятия по методам, включая в них задачи из еще не пройденных (но запланированных) тем.

Обсуждение - welcome.
👍413
image.png
4.3 KB
Сегодня на кружке поиграл с мелкими детьми в игру, которая оказалась неожиданно увлекательной.

Реквизит: игровое поле (распечатанная табличка), пара игральных костей, карандаш.

Ход игры (каждый ученик играет на своем игровом поле, а кости бросаю я). Один бросок пары игральных костей задает выпавшее двузначное число - например, если выпали 5 и 6, то можно считать, что выпало двузначное число 65 или 56. Число нужно вписать в одну из 9 клеток поля. После того как все вписали, кубики кидаются еще раз, -- и так всего 9 бросков.

Подсчет результатов: в строчках подсчитывается количество вписанных чисел, кратных заданному слева числу (2, 5 или 6), в столбцах - количество чисел, кратных числу в заголовке столбца (3, 4 или 7). Общий итог в очках - сумма всех этих количеств. У кого сумма больше, тот выиграл.

Было бы интересно исследовать, какая стратегия является оптимальной, но даже и без этого игра очень заводная. Мы сыграли три круга, и все просили еще...
👍327🔥6
Forwarded from Ania Brago
Вот сайт где лежат все наборы задач для книги Бураго "Дневник Математического кружка", для распечати. На русском и английском.
https://www.mathcirclediaries.info/
👍29
Forwarded from Эмма Артуровна Акопян
Дорогие коллеги!
Онлайн-лекторий продолжает свою работу.
Семнадцатая лекция состоится 13 марта.
Начало: 17:00.
Продолжительность: 60 минут.

Докладчик: Ященко Иван Валериевич, научный руководитель Центра педагогического мастерства.

Тема: Готовимся к ОГЭ по математике в 2024 году.

Иван Ященко расскажет об особенностях организации итогового повторения и подготовки к экзамену ОГЭ для ребят, планирующих продолжение образования в 10-11 классах естественно-научной, IT, экономической, математической направленности. На лекции будет обсуждаться, зачем нужно стремиться решить больше заданий, даже если "обычная пятерка" получается легко. Также лектор даст рекомендации как эффективно организовать тематическое повторение для ребят с различным уровнем подготовки, расскажет об особенностях подготовки к первой и второй частям экзамена.

Регистрация по ссылке https://forms.gle/AaBYSfaGKRyL45Sa9 будет закрыта 13 марта в 09:00.
5👍1
Forwarded from Эмма Артуровна Акопян
Доброе утро, дорогие коллеги!
Образовательный проект "Kostroma Open" совместно с Лицеем имени С.Н. Нюберг
проводит турнир математических игр для команд 4 классов.
Турнир пройдёт 6-9 апреля 2024 года.

В эти дни пройдут личные и командные соревнования. Итог будет подведён по каждому соревнованию отдельно и по турниру в целом.
Примеры игр можно посмотреть на странице: https://kostroma-open.info/gtmbprav5.html.

Мероприятия проводятся каждый день с 10:00 до 16:30
в лицее им. С.Н. Нюберг в Москве (ул.Нагорная, д.18 к.2).
Принимаются заявки от команд в составе 4 школьников
и 1 руководителя.
Оргвзнос участия команды составляет 40 000 рублей.
В оргвзнос в т.ч. включен обед команды в лицее.
Оргвзнос не включает проживание команд!

Регистрация по ссылке: https://forms.gle/RdXx8d6sJLU9GD4DA
👍5
Дорогие коллеги!

Прошу вашего содействия в осмыслении одной весьма важной для меня (надеюсь, и для вас тоже) вещи - что включать в кружок первого года обучения, если кружковое обучение начинается в 5 классе.
На первом этапе осмысления я решил просто собрать первичные списки тем.
Прошу всех, кто считает себя достаточно опытным кружководом (например, проводящих кружки по собственному учебному плану, а не заимствованному из внешних источников), потратить 5-10 минут на заполнение короткой (и вполне анонимной) анкеты.
https://forms.gle/HFeJ3z5mJ4qN6UTo8
Обращаю внимание, что там темы разделены на три блока - "для всех таких кружков", "только для тех, которые не являются продолжением кружков начальной школы" и "только для кружков-продолжений". Пожалуйста, подумайте над различиями до того, как станете отвечать на первый вопрос в форме-анкете.
👍6🔥4
Математическая сДача 2 класс
#мероприятия #начальная_школа

24 марта в инженерном корпусе школы №548 (совхоз им. Ленина) пройдёт командная игра "Математическая сДача" для 2 класса. К участию приглашаются команды по 2-3 человека.

Регистрация откроется в воскресенье 17 марта в 15:00.

https://matznanie.ru/competitions/competitions.html#competitions-2024-03-13
3👍1
Forwarded from KOSTROMA OPEN
Образовательный проект "Kostroma Open" совместно с Лицеем имени С.Н. Нюберг проводит турнир математических игр для команд 4 классов.
Турнир пройдёт 6-9 апреля 2024 года.

В эти дни пройдут личные и командные соревнования. Итог будет подведён по каждому соревнованию отдельно и по турниру в целом.
Примеры игр можно посмотреть на странице: https://kostroma-open.info/gtmbprav5.html.

Мероприятия проводятся каждый день с 10:00 до 16:30 в лицее им. С.Н. Нюберг в Москве (ул.Нагорная, д.18 к.2).

Принимаются заявки от команд в составе 4 школьников
и 1 руководителя. Заявки могут подать педагоги или родители

Оргвзнос участия команды составляет 40 000 рублей.
В оргвзнос в т.ч. включен обед команды в лицее.
Оргвзнос не включает проживание команд!

Регистрация по ссылке: https://forms.gle/RdXx8d6sJLU9GD4DA
👍4
3 дня до нашей конференции. Ещё можно зарегистрироваться! 🔥

Вы преподаёте математику? Есть шанс обогатить учебную программу, посетив конференцию «Дополнительное математическое образование в школе». Для вас с докладами выступят яркие и авторитетные спикеры сферы образования, а по итогам каждый участник получит именной сертификат!

В 2024 году темой нашей конференции заявлена «За страницами учебника математики». Вы сможете узнать о эффективных методиках обучения, поучаствовать в мастер-классе по созданию математической игры, понять пользу использования нейросетей учителями и многое другое.

Среди приглашенных спикеров члены методической комиссии конкурса «Смарт КЕНГУРУ», а также преподаватели математики в ведущих учебных заведениях, эксперты, члены жюри математических конкурсов.

Регистрация на конференцию уже открыта! Подробнее: https://mathkang.ru/conference

📍 Конференция пройдет на весенних каникулах: 28 марта в 10:00 и 29 марта в 11:00 МСК на платформе Zoom.
👍10🔥3
Опрос про кружки 5 класса.

Кто помнит - я некоторое время назад устроил опрос через гуглоформу о содержании кружков 5 класса.
Там было 20 очень содержательных откликов, и по-хорошему, можно было бы сделать отдельную конференцию с такой темой, где каждый бы защищал "свою" тему.

Но пока вот у меня такой промежуточный итог.

Часть 1. Список, который был предложен для изучения в кружке всеми (независимо от того, что уже было пройдено ранее)

1 Алгебра (Алгебраическая запись чисел, равенств и неравенств)
2 Алгебра (Делимость и остатки)
3 Алгебра (Последняя цифра)
4 Алгебра (Составить уравнение)
5 Арифметика (Время и календарь)
6 Арифметика (Задачи про возраст)
7 Арифметика (Задачи про движение, стоимости, совместную работу)
8 Арифметика (Математические ребусы)
9 Геометрия (Конструктивы, разрезания и пр.)
10 Геометрия (Окружности)
11 Геометрия (Периметры площади объемы и поверхности)
12 Геометрия (Разные задачи на клетчатой бумаге)
13 Геометрия (Расстояния)
14 Геометрия (Точки на прямой)
15 Идеи и методы (Анализ с конца)
16 Идеи и методы (Выкинуть ненужное)
17 Идеи и методы (Диаграммы Эйлера-Венна)
18 Идеи и методы (Инварианты)
19 Идеи и методы (Метод подбора)
20 Идеи и методы (Обратный ход)
21 Идеи и методы (Организация перебора)
22 Идеи и методы (Оценка + пример)
23 Идеи и методы (Плюс-минус 1)
24 Идеи и методы (Подсчет двумя способами)
25 Идеи и методы (Поиск примеров и контрпримеров)
26 Идеи и методы (Раскраска - шахматная и другие)
27 Идеи и методы (Рассуждения от противного)
28 Идеи и методы (Чётность и чередование)
29 Логика (Выводы из набора утверждений)
30 Логика (Задачи на логический перебор)
31 Логика (Построения отрицаний)
32 Логика (Рыцари и лжецы)
33 Прочее (Алгоритмические задачи - взвешивания, переливания, переправы)
34 Прочее (Графы)
35 Прочее (Игры. Выигрышные позиции)
36 Прочее (Мой брат-моя сестра)
37 Прочее (Негеометрические конструкции)
38 Прочее (Основы комбинаторики без специальных формул)

Часть 2. Темы "только для тех, кто раньше не учился в кружках"

1 Алгоритмы (переправы, переливания, взвешивания)
2 Анализ с конца
3 Арифметика (Головы и ноги)
4 Арифметика (прием Гаусса для сложения)
5 Арифметика (Числовые неравенства)
6 Геометрия на прямой
7 Головоломки
8 Количество мостов-дверей при проходе по маршруту
9 Круги Эйлера
10 Логика (логические квадраты)
11 Логика (Рыцари и лжецы)
12 Мой-брат-сестра
13 Перебор случаев
14 Плюс-минус один
15 Промежутки
16 Простая комбинаторика (на уровне "выпиши все такое" без подсчетов)
17 Простая комбинаторика (Перестановки)
18 Простые конструктивы
20 Простые разрезалки
21 Ребусы
22 Сколько детей в семье
23 Чётность

Нетрудно заметить, что темы части 1 у меня уже "причесаны", а темы части 2 - нет.
Это не случайно: я собирался их просто соединить с частью 1, сделав там специальные пометки -
потому что практически очевидно, что часть 2 является подмножеством части 1.

Как бы вы сейчас на моем месте организовали дальнейшее обсуждение этих списков?
🔥269👍2
ну что, опять немножко поработаем рупором для учителей Москвы. Все-таки большинство подписчиков оттуда (хотя бы в прошлом)
🍓3
Forwarded from Инфо РЦ Л2Ш
Уважаемые коллеги!
Ресурсный центр ГБОУ «Лицей «Вторая школа» им. В.Ф. Овчинникова» приглашает учителей математики на семинары.

Семинары пройдут в очном формате по адресу ул. Фотиевой д.18.

08 апреля 2024 ГМТ и задачи на построение циркулем и линейкой
Начало 10:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119653

08 апреля 2024 Применение движений плоскости в геометрических задачах
Начало 12:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119654

09 апреля 2024 Обзор задач тестирований учителей
Начало 10:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119658

09 апреля 2024 Геометрические экстремумы
Начало 12:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119656


10 апреля 2024 Вероятность и статистика. Из опыта преподавания
Начало 11:00, Ведущий Высоцкий И.Р., руководитель лаборатории теории вероятностей Московского центра непрерывного математического образования, заместитель председателя федеральной комиссии по разработке КИМ ЕГЭ по математике
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119657

10 апреля 2024 Сравнения по модулю и делимость
Начало 13:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119655
🍓5👍2
Каталог олимпиадных заданий от Школково

https://3.shkolkovo.online/catalog?SubjectId=7
👍15🔥4🍓1
Forwarded from Anna
ВЕСЕННИЙ ТУРНИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИГР ☀️

Приглашаем учеников 5-8 классов принять участие в весеннем турнире 🔥

Турнир состоит из трёх этапов, каждый из которых представляет собой авторскую математическую игру из Турнира Мёбиуса.

📌 Когда проходит турнир?

14 апреля, 28 апреля, 19 мая 😊

📌 Можно ли принять участие только в 1 этапе?

Да, можно. Будет награждение победителей как на каждом этапе, так и за весь турнир. Выберите этапы в форме регистрации, которые вы планируете посетить.

📌 Можно ли зарегистрироваться, если нет команды?

Можно зарегистрировать как целую команду, так и отдельного участника. Мы сформируем сборные команды.

📌 Где проходит турнир?

Москва, Школа ЦПМ, Олимпийский проспект 11с1.

📌 Как зарегистрироваться?

Регистрация и вся подробная информация есть на сайте турнира по ссылке ❤️ Количество мест ограничено! Участие в турнире бесплатное.

📌 К кому обратиться, если возникли вопросы?

Обращайтесь по почте sygmath@sygmath.ru.


До встречи!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
3👍2
Forwarded from Эмма Артуровна Акопян
Дорогие коллеги!
Онлайн-лекторий для учителей продолжает свою работу.
Девятнадцатая лекция состоится 10 апреля.
Начало: 17:00.
Продолжительность: 90 минут.

Докладчик: Комаров Станислав Игоревич, учитель математики, заместитель директора школы 179, директор ЦМО «Турнир городов», член НМС ФИПИ по математике.

Тема: От геометрии многоугольников и операций с векторами к прогрессиям и последовательностям Фибоначчи.

Как подручными средствами обнаружить золотой прямоугольник? Как связаны арифметические действия с векторами и арифметические действия с прогрессиями и последовательностями Фибоначчи? Почему последовательности Фибоначчи почти геометрические прогрессии?

О том, как школьная математика позволяет ответить на эти и близкие вопросы будет рассказано на лекции.
Лекция расcчитана на учителей математики, руководителей кружков.

Регистрация https://forms.gle/DDPvygty7bSb2ZPM7 будет закрыта 10 апреля в 09:00.
👍5
Я в одиночестве сидела утром той пятницы на кафедре, когда распахнулась дверь и на пороге возникли два незнакомых мне человека, не старых, но и не мальчиков. Спросили, здесь ли работает академик Колмогоров. Я кивнула. Тут они объяснили цель своего визита. Они, оказывается, журналисты, пришли к Колмогорову от радиопередачи «С добрым утром». В связи с тем, что начало учебного года попадало на воскресенье (и передача «С добрым утром» воскресная), их редакция решила устроить такую программу: обойти нескольких знаменитых учёных, лучше академиков, и задать им самые простые школьные вопросы по русскому языку (они уже записали встречу с Корнеем Ивановичем Чуковским, который поведал, что больше всего его сейчас удручает чудовищное обеднение русского языка, и привёл пример: солдат, увидя плачущую девочку, спросил ее: «По какому вопросу ты плачешь?»), математике, географии и т. п. «Ответственным за математику» был у них в редакции назначен Колмогоров. Задумка мне стала понятной, и я подошла к телефону узнать, дома ли Андрей Николаевич или уже уехал, как обычно в пятницу, в Комаровку и готов ли принять нежданных посетителей. Он сам взял трубку, я объяснила ситуацию. Против моего ожидания А. Н. быстро согласился уделить несколько минут и попросил меня проводить их в квартиру 10. Ну, мы и отправились. Позвонили в дверь, Андрей Николаевич открыл. Журналисты догадались, что это он. Один тут же, в прихожей, начал объяснять ему своё задание, быстро повторяя в тех же выражениях то, что получасом раньше говорил мне на кафедре. Другой тем временем снял с плеча большущую сумку с аппаратурой, вытащил катушку с длинными проводами и, не пускаясь ни в какие объяснения и, уж конечно, не спрашивая разрешения, ринулся по квартире, отыскивая розетки для подключения. А. Н. как-то неуловимо изменился в лице, я сразу поняла, что хорошего не будет. Первый тем временем закончил объяснения, и на секунду все замолчали. «Ну и какой же вы хотите мне задать вопрос?» — первым спросил Андрей Николаевич.
Академик (имя-отчество они не удосужились узнать), забудьте свою теорию относительности
и ответьте нам просто, сколько будет дважды два?

Ни до, ни после я не видела Андрея Николаевича в таком гневе. Не пытаясь больше сдерживаться, он просто закричал, срывая связки: «Дважды два будет четы-ы-ы-ре!!!» и ринулся вырывать провода, одновременно выталкивая гостей за дверь.
Через считанные мгновения мы, все трое, были на лестничной площадке — я выскочила первая. Молодые люди, как оказалось, вовсе не собирались уходить ни с чем и спросили, нет ли у нас другого академика. И тут я, на свой страх и риск, никак не предупреждая (мы ведь были на лестнице), повела журналюг в соседнюю башню «И», в кв. 75. Позвонили, дверь открыл сам Борис Владимирович [прим.ред.: речь идет о Б.В. Гнеденко]. Я объяснила, откуда мы взялись, а «первый» снова, в который уже раз за это утро, повторил своё. Б. В. слушал не просто внимательно, а благожелательно, приветливая улыбка не сходила с его лица. Когда объяснения были закончены, он не стал дожидаться вопроса, а начал первым: «Дело в том, что в детстве, в младших классах, я терпеть не мог математику...» Моя роль была сыграна, и я ретировалась на кафедру. А в воскресенье утром, специально включив радио, услышала этот бархатный голос: «Дело в том...».


воспоминания Н.Г. Химченко (Рычковой) об А.Н. Колмогорове
21🔥6👍1😁1
Forwarded from Эмма Артуровна Акопян
Дорогие коллеги!
Продолжает свою работу регулярный лекторий для учителей математики. Трансляция ведется на Youtube канале: https://youtube.com/@user-gl4mf9bu2o

Двадцать первая лекция состоится 24 апреля.
Начало: 17:00.
Продолжительность: 90 минут.

Докладчик: Сгибнев Алексей Иванович, заведующий кафедрой математики школы «Интеллектуал», к.ф.-м.н.

Тема: «Демонстрации и лаборатории в планиметрии. Как динамические модели помогают изучать геометрию»

Будут показаны две коллекции динамических моделей.

Одна называется «Наглядная геометрия» (https://obr.1c.ru/mathkit/ng/) и сделана в «1С:Математическом конструкторе» для подготовки 4-6 классов к курсу геометрии. Интерактивность и автоматическая проверка позволяют школьникам продвигаться в материале индивидуально.

Другая коллекция — демонстрации для сопровождения курса планиметрии 7-9 классов. Каждая модель демонстрирует необычное явление (как в физике), которое школьники объясняют с помощью геометрических теорем. Как правило, доказательство просто и делается в один-два шага, но сама постановка вопросов непривычна и расширяет кругозор.

Регистрация https://forms.gle/ABPtrZftC6nAvMQT7 будет закрыта 24 апреля в 09:00.
👍6🔥43