Пост, который я впервые написал четыре года назад. А должен был написать еще на 10 лет раньше.
Темы+методы - о формировании программ математических кружков
[…]
Вспомнил, что уже очень давно - задолго до эпохи больших данных - пытался нащупать нечто похожее для кружковых занятий. И судя по тому, что я вижу сейчас - и в публикациях про кружки первого-второго-третьего года обучения, и в занятиях реальных кружков - эти мои мысли абсолютно не очевидны для многих коллег и, следовательно, их нужно где-нибудь и когда-нибудь сформулировать явно.
Итак, попробую.
1. Не стоит смешивать тематику занятий и "математические темы", которые изучаются на кружке. Точнее, не так.
Стоит разделить тематику занятий на "изучение тем" и "изучение методов".
Темы - это, к примеру, "свойства биссектрисы треугольника" - часть более широкого раздела "Планиметрия".
Методы - это очень много всего от "Доказательства от противного" и "Принципа узких мест" до метода математической индукции.
2. Метод - не тема, а тема - не метод. Занятие "по методу" устроено как решение задач из разных тем, решаемых с помощью общего приёма. Чем больше тем задействовано - тем больше граней метода раскрывается для учеников.
Занятие по теме может быть устроено как изучение одного метода в рамках одной темы, но может быть и изучением разных методов в одной теме. Если выбран второй вариант, то справедливо то же самое: чем больше методов охвачено, тем больше граней темы для учеников раскрыто.
3. Из этого вытекает очень простое и естественное (для меня) соображение: логика формирования кружкового курса должна опираться на имеющуюся базу задач, сгруппированных по двум ортогональным осям - темы и методы. Если мы понимаем, что у нас мало задач на данный метод (точнее, пройдено мало разных тем, в которых мы умеем этот метод показать), то "занятие по методу" лучше отложить на более позднее время. И то же самое по другой координате.
4. Программа занятий кружка первого года обучения - это либо темы, в которых много задач "изолированы" от каких-то специфических методов (да, таких тем достаточно много), либо самые общие методы, в которых имеется большое разнообразие упражнений и несложных задач, не требующих глубокого предварительного погружения в определенные темы.
Не стоит устраивать занятия по методам, включая в них задачи из еще не пройденных (но запланированных) тем.
Обсуждение - welcome.
Темы+методы - о формировании программ математических кружков
[…]
Вспомнил, что уже очень давно - задолго до эпохи больших данных - пытался нащупать нечто похожее для кружковых занятий. И судя по тому, что я вижу сейчас - и в публикациях про кружки первого-второго-третьего года обучения, и в занятиях реальных кружков - эти мои мысли абсолютно не очевидны для многих коллег и, следовательно, их нужно где-нибудь и когда-нибудь сформулировать явно.
Итак, попробую.
1. Не стоит смешивать тематику занятий и "математические темы", которые изучаются на кружке. Точнее, не так.
Стоит разделить тематику занятий на "изучение тем" и "изучение методов".
Темы - это, к примеру, "свойства биссектрисы треугольника" - часть более широкого раздела "Планиметрия".
Методы - это очень много всего от "Доказательства от противного" и "Принципа узких мест" до метода математической индукции.
2. Метод - не тема, а тема - не метод. Занятие "по методу" устроено как решение задач из разных тем, решаемых с помощью общего приёма. Чем больше тем задействовано - тем больше граней метода раскрывается для учеников.
Занятие по теме может быть устроено как изучение одного метода в рамках одной темы, но может быть и изучением разных методов в одной теме. Если выбран второй вариант, то справедливо то же самое: чем больше методов охвачено, тем больше граней темы для учеников раскрыто.
3. Из этого вытекает очень простое и естественное (для меня) соображение: логика формирования кружкового курса должна опираться на имеющуюся базу задач, сгруппированных по двум ортогональным осям - темы и методы. Если мы понимаем, что у нас мало задач на данный метод (точнее, пройдено мало разных тем, в которых мы умеем этот метод показать), то "занятие по методу" лучше отложить на более позднее время. И то же самое по другой координате.
4. Программа занятий кружка первого года обучения - это либо темы, в которых много задач "изолированы" от каких-то специфических методов (да, таких тем достаточно много), либо самые общие методы, в которых имеется большое разнообразие упражнений и несложных задач, не требующих глубокого предварительного погружения в определенные темы.
Не стоит устраивать занятия по методам, включая в них задачи из еще не пройденных (но запланированных) тем.
Обсуждение - welcome.
👍41❤3
image.png
4.3 KB
Сегодня на кружке поиграл с мелкими детьми в игру, которая оказалась неожиданно увлекательной.
Реквизит: игровое поле (распечатанная табличка), пара игральных костей, карандаш.
Ход игры (каждый ученик играет на своем игровом поле, а кости бросаю я). Один бросок пары игральных костей задает выпавшее двузначное число - например, если выпали 5 и 6, то можно считать, что выпало двузначное число 65 или 56. Число нужно вписать в одну из 9 клеток поля. После того как все вписали, кубики кидаются еще раз, -- и так всего 9 бросков.
Подсчет результатов: в строчках подсчитывается количество вписанных чисел, кратных заданному слева числу (2, 5 или 6), в столбцах - количество чисел, кратных числу в заголовке столбца (3, 4 или 7). Общий итог в очках - сумма всех этих количеств. У кого сумма больше, тот выиграл.
Было бы интересно исследовать, какая стратегия является оптимальной, но даже и без этого игра очень заводная. Мы сыграли три круга, и все просили еще...
Реквизит: игровое поле (распечатанная табличка), пара игральных костей, карандаш.
Ход игры (каждый ученик играет на своем игровом поле, а кости бросаю я). Один бросок пары игральных костей задает выпавшее двузначное число - например, если выпали 5 и 6, то можно считать, что выпало двузначное число 65 или 56. Число нужно вписать в одну из 9 клеток поля. После того как все вписали, кубики кидаются еще раз, -- и так всего 9 бросков.
Подсчет результатов: в строчках подсчитывается количество вписанных чисел, кратных заданному слева числу (2, 5 или 6), в столбцах - количество чисел, кратных числу в заголовке столбца (3, 4 или 7). Общий итог в очках - сумма всех этих количеств. У кого сумма больше, тот выиграл.
Было бы интересно исследовать, какая стратегия является оптимальной, но даже и без этого игра очень заводная. Мы сыграли три круга, и все просили еще...
👍32❤7🔥6
Forwarded from Ania Brago
Вот сайт где лежат все наборы задач для книги Бураго "Дневник Математического кружка", для распечати. На русском и английском.
https://www.mathcirclediaries.info/
https://www.mathcirclediaries.info/
www.mathcirclediaries.info
Math Circle Diaries
Problem Sets and supporting materials for the "Math Circle Diaries" books. Раздаточные материалы для книг "Дневник Математического Кружка".
👍29
Forwarded from Для учителей математики (Alexey Sgibnev)
YouTube
2023/24. Лекция 16. Листочки как формат работы на математическом кружке
Докладчик: Рубанов Игорь Соломонович, к.ф.-м.н., заместитель директора по научно-методической работе ЦДООШ г. Кирова, координатор Уральского турнира юных математиков и Кубка им. Колмогорова.
На лекции будут рассмотрены различные подборки задач математического…
На лекции будут рассмотрены различные подборки задач математического…
Вот сегодняшняя лекция живого классика математического образования Игоря Соломоновича Рубанова «Листочки как формат работы на математическом кружке». Сам И.С. ведёт кружки с 1972-го года.
https://www.youtube.com/live/ExjQ2ghMxSU
https://www.youtube.com/live/ExjQ2ghMxSU
👍13👏5😁2
Дима Швецов и Митя Мухин выложили видеозаписи докладов конференции Блинков-70
вот, например, Наташа Стрелкова рассказывает про интересный формат геометрического марафона: https://youtu.be/O6jj9Qgi13c
( весь плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PLIu8Mui0KEFd4OPkgVXeQgo8Unh3bK33b )
вот, например, Наташа Стрелкова рассказывает про интересный формат геометрического марафона: https://youtu.be/O6jj9Qgi13c
( весь плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PLIu8Mui0KEFd4OPkgVXeQgo8Unh3bK33b )
YouTube
Геометрический марафон
Наталия Павловна Стрелкова, учитель школы №179, рассказала о том как можно организовать повторение/изучение курса планиметрии в старших классах.
Доклад был прочитан 16 декабря 2023 в г. Москва.
https://geometry.ru/ad_70.html
Организаторы -- Митя & Дима.…
Доклад был прочитан 16 декабря 2023 в г. Москва.
https://geometry.ru/ad_70.html
Организаторы -- Митя & Дима.…
👍15❤3👎2🔥1
Forwarded from Vanya Yakovlev
Добрый вечер! Хотел попросить вас репостнуть анонс доклада
https://news.1rj.ru/str/turings_crossword/709
https://news.1rj.ru/str/turings_crossword/709
Telegram
Кроссворд Тьюринга
📢 Лекция Владимира ФОКА в это субботу, 9 марта 12:00 МСК
🎤 Возобновляется наш онлайн семинар для старшеклассников и студентов.
📘 Всю осень на matklassonline выходил курс по комбинаторике (а мы с Максом Карсаковым вели по нему кружок). Вместо последнего…
🎤 Возобновляется наш онлайн семинар для старшеклассников и студентов.
📘 Всю осень на matklassonline выходил курс по комбинаторике (а мы с Максом Карсаковым вели по нему кружок). Вместо последнего…
❤4👍2
Forwarded from Эмма Артуровна Акопян
Дорогие коллеги!
Онлайн-лекторий продолжает свою работу.
Семнадцатая лекция состоится 13 марта.
Начало: 17:00.
Продолжительность: 60 минут.
Докладчик: Ященко Иван Валериевич, научный руководитель Центра педагогического мастерства.
Тема: Готовимся к ОГЭ по математике в 2024 году.
Иван Ященко расскажет об особенностях организации итогового повторения и подготовки к экзамену ОГЭ для ребят, планирующих продолжение образования в 10-11 классах естественно-научной, IT, экономической, математической направленности. На лекции будет обсуждаться, зачем нужно стремиться решить больше заданий, даже если "обычная пятерка" получается легко. Также лектор даст рекомендации как эффективно организовать тематическое повторение для ребят с различным уровнем подготовки, расскажет об особенностях подготовки к первой и второй частям экзамена.
Регистрация по ссылке https://forms.gle/AaBYSfaGKRyL45Sa9 будет закрыта 13 марта в 09:00.
Онлайн-лекторий продолжает свою работу.
Семнадцатая лекция состоится 13 марта.
Начало: 17:00.
Продолжительность: 60 минут.
Докладчик: Ященко Иван Валериевич, научный руководитель Центра педагогического мастерства.
Тема: Готовимся к ОГЭ по математике в 2024 году.
Иван Ященко расскажет об особенностях организации итогового повторения и подготовки к экзамену ОГЭ для ребят, планирующих продолжение образования в 10-11 классах естественно-научной, IT, экономической, математической направленности. На лекции будет обсуждаться, зачем нужно стремиться решить больше заданий, даже если "обычная пятерка" получается легко. Также лектор даст рекомендации как эффективно организовать тематическое повторение для ребят с различным уровнем подготовки, расскажет об особенностях подготовки к первой и второй частям экзамена.
Регистрация по ссылке https://forms.gle/AaBYSfaGKRyL45Sa9 будет закрыта 13 марта в 09:00.
Google Docs
Онлайн-лекторий для учителей математики
В 2023/2024 учебном году Лига МатШкол города Москвы и Ассоциация учителей математики совместно с Центром педагогического мастерства проводят регулярный лекторий для учителей математики. Трансляция ведется на Youtube.
Семнадцатая лекция состоится 13 марта.…
Семнадцатая лекция состоится 13 марта.…
❤5👍1
Forwarded from Эмма Артуровна Акопян
Доброе утро, дорогие коллеги!
Образовательный проект "Kostroma Open" совместно с Лицеем имени С.Н. Нюберг
проводит турнир математических игр для команд 4 классов.
Турнир пройдёт 6-9 апреля 2024 года.
В эти дни пройдут личные и командные соревнования. Итог будет подведён по каждому соревнованию отдельно и по турниру в целом.
Примеры игр можно посмотреть на странице: https://kostroma-open.info/gtmbprav5.html.
Мероприятия проводятся каждый день с 10:00 до 16:30
в лицее им. С.Н. Нюберг в Москве (ул.Нагорная, д.18 к.2).
Принимаются заявки от команд в составе 4 школьников
и 1 руководителя.
Оргвзнос участия команды составляет 40 000 рублей.
В оргвзнос в т.ч. включен обед команды в лицее.
Оргвзнос не включает проживание команд!
Регистрация по ссылке: https://forms.gle/RdXx8d6sJLU9GD4DA
Образовательный проект "Kostroma Open" совместно с Лицеем имени С.Н. Нюберг
проводит турнир математических игр для команд 4 классов.
Турнир пройдёт 6-9 апреля 2024 года.
В эти дни пройдут личные и командные соревнования. Итог будет подведён по каждому соревнованию отдельно и по турниру в целом.
Примеры игр можно посмотреть на странице: https://kostroma-open.info/gtmbprav5.html.
Мероприятия проводятся каждый день с 10:00 до 16:30
в лицее им. С.Н. Нюберг в Москве (ул.Нагорная, д.18 к.2).
Принимаются заявки от команд в составе 4 школьников
и 1 руководителя.
Оргвзнос участия команды составляет 40 000 рублей.
В оргвзнос в т.ч. включен обед команды в лицее.
Оргвзнос не включает проживание команд!
Регистрация по ссылке: https://forms.gle/RdXx8d6sJLU9GD4DA
Google Docs
Турнир KO 2024, 4 класс. Заявка
Образовательный проект "Kostroma Open" совместно с Лицеем имени С.Н. Нюберг проводит турнир математических игр для команд 4 классов.
Турнир пройдёт 6-9 апреля 2024 года.
В эти дни пройдут личные и командные соревнования. Итог будет подведён по каждому соревнованию…
Турнир пройдёт 6-9 апреля 2024 года.
В эти дни пройдут личные и командные соревнования. Итог будет подведён по каждому соревнованию…
👍5
Дорогие коллеги!
Прошу вашего содействия в осмыслении одной весьма важной для меня (надеюсь, и для вас тоже) вещи - что включать в кружок первого года обучения, если кружковое обучение начинается в 5 классе.
На первом этапе осмысления я решил просто собрать первичные списки тем.
Прошу всех, кто считает себя достаточно опытным кружководом (например, проводящих кружки по собственному учебному плану, а не заимствованному из внешних источников), потратить 5-10 минут на заполнение короткой (и вполне анонимной) анкеты.
https://forms.gle/HFeJ3z5mJ4qN6UTo8
Обращаю внимание, что там темы разделены на три блока - "для всех таких кружков", "только для тех, которые не являются продолжением кружков начальной школы" и "только для кружков-продолжений". Пожалуйста, подумайте над различиями до того, как станете отвечать на первый вопрос в форме-анкете.
Прошу вашего содействия в осмыслении одной весьма важной для меня (надеюсь, и для вас тоже) вещи - что включать в кружок первого года обучения, если кружковое обучение начинается в 5 классе.
На первом этапе осмысления я решил просто собрать первичные списки тем.
Прошу всех, кто считает себя достаточно опытным кружководом (например, проводящих кружки по собственному учебному плану, а не заимствованному из внешних источников), потратить 5-10 минут на заполнение короткой (и вполне анонимной) анкеты.
https://forms.gle/HFeJ3z5mJ4qN6UTo8
Обращаю внимание, что там темы разделены на три блока - "для всех таких кружков", "только для тех, которые не являются продолжением кружков начальной школы" и "только для кружков-продолжений". Пожалуйста, подумайте над различиями до того, как станете отвечать на первый вопрос в форме-анкете.
Google Docs
Маткружок 5 класс: тематика
Опросник предназначен для опытных руководителей кружков, которые привыкли самостоятельно формировать тематику занятий своего кружка (а не слепо следовать традициям, книгам и советам старших товарищей)
👍6🔥4
Forwarded from Кружок по математике
Математическая сДача 2 класс
#мероприятия #начальная_школа
24 марта в инженерном корпусе школы №548 (совхоз им. Ленина) пройдёт командная игра "Математическая сДача" для 2 класса. К участию приглашаются команды по 2-3 человека.
Регистрация откроется в воскресенье 17 марта в 15:00.
https://matznanie.ru/competitions/competitions.html#competitions-2024-03-13
#мероприятия #начальная_школа
24 марта в инженерном корпусе школы №548 (совхоз им. Ленина) пройдёт командная игра "Математическая сДача" для 2 класса. К участию приглашаются команды по 2-3 человека.
Регистрация откроется в воскресенье 17 марта в 15:00.
https://matznanie.ru/competitions/competitions.html#competitions-2024-03-13
matznanie.ru
МАТЗНАНИЕ - Олимпиады
Образовательный сайт МАТЗНАНИЕ
❤3👍1
Forwarded from KOSTROMA OPEN
Образовательный проект "Kostroma Open" совместно с Лицеем имени С.Н. Нюберг проводит турнир математических игр для команд 4 классов.
Турнир пройдёт 6-9 апреля 2024 года.
В эти дни пройдут личные и командные соревнования. Итог будет подведён по каждому соревнованию отдельно и по турниру в целом.
Примеры игр можно посмотреть на странице: https://kostroma-open.info/gtmbprav5.html.
Мероприятия проводятся каждый день с 10:00 до 16:30 в лицее им. С.Н. Нюберг в Москве (ул.Нагорная, д.18 к.2).
Принимаются заявки от команд в составе 4 школьников
и 1 руководителя. Заявки могут подать педагоги или родители
Оргвзнос участия команды составляет 40 000 рублей.
В оргвзнос в т.ч. включен обед команды в лицее.
Оргвзнос не включает проживание команд!
Регистрация по ссылке: https://forms.gle/RdXx8d6sJLU9GD4DA
Турнир пройдёт 6-9 апреля 2024 года.
В эти дни пройдут личные и командные соревнования. Итог будет подведён по каждому соревнованию отдельно и по турниру в целом.
Примеры игр можно посмотреть на странице: https://kostroma-open.info/gtmbprav5.html.
Мероприятия проводятся каждый день с 10:00 до 16:30 в лицее им. С.Н. Нюберг в Москве (ул.Нагорная, д.18 к.2).
Принимаются заявки от команд в составе 4 школьников
и 1 руководителя. Заявки могут подать педагоги или родители
Оргвзнос участия команды составляет 40 000 рублей.
В оргвзнос в т.ч. включен обед команды в лицее.
Оргвзнос не включает проживание команд!
Регистрация по ссылке: https://forms.gle/RdXx8d6sJLU9GD4DA
👍4
Forwarded from Всероссийский конкурс «СМАРТ КЕНГУРУ»
3 дня до нашей конференции. Ещё можно зарегистрироваться! 🔥
Вы преподаёте математику? Есть шанс обогатить учебную программу, посетив конференцию «Дополнительное математическое образование в школе». Для вас с докладами выступят яркие и авторитетные спикеры сферы образования, а по итогам каждый участник получит именной сертификат!
В 2024 году темой нашей конференции заявлена «За страницами учебника математики». Вы сможете узнать о эффективных методиках обучения, поучаствовать в мастер-классе по созданию математической игры, понять пользу использования нейросетей учителями и многое другое.
Среди приглашенных спикеров члены методической комиссии конкурса «Смарт КЕНГУРУ», а также преподаватели математики в ведущих учебных заведениях, эксперты, члены жюри математических конкурсов.
Регистрация на конференцию уже открыта! Подробнее: https://mathkang.ru/conference
📍 Конференция пройдет на весенних каникулах: 28 марта в 10:00 и 29 марта в 11:00 МСК на платформе Zoom.
Вы преподаёте математику? Есть шанс обогатить учебную программу, посетив конференцию «Дополнительное математическое образование в школе». Для вас с докладами выступят яркие и авторитетные спикеры сферы образования, а по итогам каждый участник получит именной сертификат!
В 2024 году темой нашей конференции заявлена «За страницами учебника математики». Вы сможете узнать о эффективных методиках обучения, поучаствовать в мастер-классе по созданию математической игры, понять пользу использования нейросетей учителями и многое другое.
Среди приглашенных спикеров члены методической комиссии конкурса «Смарт КЕНГУРУ», а также преподаватели математики в ведущих учебных заведениях, эксперты, члены жюри математических конкурсов.
Регистрация на конференцию уже открыта! Подробнее: https://mathkang.ru/conference
📍 Конференция пройдет на весенних каникулах: 28 марта в 10:00 и 29 марта в 11:00 МСК на платформе Zoom.
👍10🔥3
Опрос про кружки 5 класса.
Кто помнит - я некоторое время назад устроил опрос через гуглоформу о содержании кружков 5 класса.
Там было 20 очень содержательных откликов, и по-хорошему, можно было бы сделать отдельную конференцию с такой темой, где каждый бы защищал "свою" тему.
Но пока вот у меня такой промежуточный итог.
Часть 1. Список, который был предложен для изучения в кружке всеми (независимо от того, что уже было пройдено ранее)
1 Алгебра (Алгебраическая запись чисел, равенств и неравенств)
2 Алгебра (Делимость и остатки)
3 Алгебра (Последняя цифра)
4 Алгебра (Составить уравнение)
5 Арифметика (Время и календарь)
6 Арифметика (Задачи про возраст)
7 Арифметика (Задачи про движение, стоимости, совместную работу)
8 Арифметика (Математические ребусы)
9 Геометрия (Конструктивы, разрезания и пр.)
10 Геометрия (Окружности)
11 Геометрия (Периметры площади объемы и поверхности)
12 Геометрия (Разные задачи на клетчатой бумаге)
13 Геометрия (Расстояния)
14 Геометрия (Точки на прямой)
15 Идеи и методы (Анализ с конца)
16 Идеи и методы (Выкинуть ненужное)
17 Идеи и методы (Диаграммы Эйлера-Венна)
18 Идеи и методы (Инварианты)
19 Идеи и методы (Метод подбора)
20 Идеи и методы (Обратный ход)
21 Идеи и методы (Организация перебора)
22 Идеи и методы (Оценка + пример)
23 Идеи и методы (Плюс-минус 1)
24 Идеи и методы (Подсчет двумя способами)
25 Идеи и методы (Поиск примеров и контрпримеров)
26 Идеи и методы (Раскраска - шахматная и другие)
27 Идеи и методы (Рассуждения от противного)
28 Идеи и методы (Чётность и чередование)
29 Логика (Выводы из набора утверждений)
30 Логика (Задачи на логический перебор)
31 Логика (Построения отрицаний)
32 Логика (Рыцари и лжецы)
33 Прочее (Алгоритмические задачи - взвешивания, переливания, переправы)
34 Прочее (Графы)
35 Прочее (Игры. Выигрышные позиции)
36 Прочее (Мой брат-моя сестра)
37 Прочее (Негеометрические конструкции)
38 Прочее (Основы комбинаторики без специальных формул)
Часть 2. Темы "только для тех, кто раньше не учился в кружках"
1 Алгоритмы (переправы, переливания, взвешивания)
2 Анализ с конца
3 Арифметика (Головы и ноги)
4 Арифметика (прием Гаусса для сложения)
5 Арифметика (Числовые неравенства)
6 Геометрия на прямой
7 Головоломки
8 Количество мостов-дверей при проходе по маршруту
9 Круги Эйлера
10 Логика (логические квадраты)
11 Логика (Рыцари и лжецы)
12 Мой-брат-сестра
13 Перебор случаев
14 Плюс-минус один
15 Промежутки
16 Простая комбинаторика (на уровне "выпиши все такое" без подсчетов)
17 Простая комбинаторика (Перестановки)
18 Простые конструктивы
20 Простые разрезалки
21 Ребусы
22 Сколько детей в семье
23 Чётность
Нетрудно заметить, что темы части 1 у меня уже "причесаны", а темы части 2 - нет.
Это не случайно: я собирался их просто соединить с частью 1, сделав там специальные пометки -
потому что практически очевидно, что часть 2 является подмножеством части 1.
Как бы вы сейчас на моем месте организовали дальнейшее обсуждение этих списков?
Кто помнит - я некоторое время назад устроил опрос через гуглоформу о содержании кружков 5 класса.
Там было 20 очень содержательных откликов, и по-хорошему, можно было бы сделать отдельную конференцию с такой темой, где каждый бы защищал "свою" тему.
Но пока вот у меня такой промежуточный итог.
Часть 1. Список, который был предложен для изучения в кружке всеми (независимо от того, что уже было пройдено ранее)
1 Алгебра (Алгебраическая запись чисел, равенств и неравенств)
2 Алгебра (Делимость и остатки)
3 Алгебра (Последняя цифра)
4 Алгебра (Составить уравнение)
5 Арифметика (Время и календарь)
6 Арифметика (Задачи про возраст)
7 Арифметика (Задачи про движение, стоимости, совместную работу)
8 Арифметика (Математические ребусы)
9 Геометрия (Конструктивы, разрезания и пр.)
10 Геометрия (Окружности)
11 Геометрия (Периметры площади объемы и поверхности)
12 Геометрия (Разные задачи на клетчатой бумаге)
13 Геометрия (Расстояния)
14 Геометрия (Точки на прямой)
15 Идеи и методы (Анализ с конца)
16 Идеи и методы (Выкинуть ненужное)
17 Идеи и методы (Диаграммы Эйлера-Венна)
18 Идеи и методы (Инварианты)
19 Идеи и методы (Метод подбора)
20 Идеи и методы (Обратный ход)
21 Идеи и методы (Организация перебора)
22 Идеи и методы (Оценка + пример)
23 Идеи и методы (Плюс-минус 1)
24 Идеи и методы (Подсчет двумя способами)
25 Идеи и методы (Поиск примеров и контрпримеров)
26 Идеи и методы (Раскраска - шахматная и другие)
27 Идеи и методы (Рассуждения от противного)
28 Идеи и методы (Чётность и чередование)
29 Логика (Выводы из набора утверждений)
30 Логика (Задачи на логический перебор)
31 Логика (Построения отрицаний)
32 Логика (Рыцари и лжецы)
33 Прочее (Алгоритмические задачи - взвешивания, переливания, переправы)
34 Прочее (Графы)
35 Прочее (Игры. Выигрышные позиции)
36 Прочее (Мой брат-моя сестра)
37 Прочее (Негеометрические конструкции)
38 Прочее (Основы комбинаторики без специальных формул)
Часть 2. Темы "только для тех, кто раньше не учился в кружках"
1 Алгоритмы (переправы, переливания, взвешивания)
2 Анализ с конца
3 Арифметика (Головы и ноги)
4 Арифметика (прием Гаусса для сложения)
5 Арифметика (Числовые неравенства)
6 Геометрия на прямой
7 Головоломки
8 Количество мостов-дверей при проходе по маршруту
9 Круги Эйлера
10 Логика (логические квадраты)
11 Логика (Рыцари и лжецы)
12 Мой-брат-сестра
13 Перебор случаев
14 Плюс-минус один
15 Промежутки
16 Простая комбинаторика (на уровне "выпиши все такое" без подсчетов)
17 Простая комбинаторика (Перестановки)
18 Простые конструктивы
20 Простые разрезалки
21 Ребусы
22 Сколько детей в семье
23 Чётность
Нетрудно заметить, что темы части 1 у меня уже "причесаны", а темы части 2 - нет.
Это не случайно: я собирался их просто соединить с частью 1, сделав там специальные пометки -
потому что практически очевидно, что часть 2 является подмножеством части 1.
Как бы вы сейчас на моем месте организовали дальнейшее обсуждение этих списков?
🔥26❤9👍2
ну что, опять немножко поработаем рупором для учителей Москвы. Все-таки большинство подписчиков оттуда (хотя бы в прошлом)
🍓3
Forwarded from Инфо РЦ Л2Ш
Уважаемые коллеги!
Ресурсный центр ГБОУ «Лицей «Вторая школа» им. В.Ф. Овчинникова» приглашает учителей математики на семинары.
Семинары пройдут в очном формате по адресу ул. Фотиевой д.18.
08 апреля 2024 ГМТ и задачи на построение циркулем и линейкой
Начало 10:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119653
08 апреля 2024 Применение движений плоскости в геометрических задачах
Начало 12:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119654
09 апреля 2024 Обзор задач тестирований учителей
Начало 10:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119658
09 апреля 2024 Геометрические экстремумы
Начало 12:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119656
10 апреля 2024 Вероятность и статистика. Из опыта преподавания
Начало 11:00, Ведущий Высоцкий И.Р., руководитель лаборатории теории вероятностей Московского центра непрерывного математического образования, заместитель председателя федеральной комиссии по разработке КИМ ЕГЭ по математике
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119657
10 апреля 2024 Сравнения по модулю и делимость
Начало 13:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119655
Ресурсный центр ГБОУ «Лицей «Вторая школа» им. В.Ф. Овчинникова» приглашает учителей математики на семинары.
Семинары пройдут в очном формате по адресу ул. Фотиевой д.18.
08 апреля 2024 ГМТ и задачи на построение циркулем и линейкой
Начало 10:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119653
08 апреля 2024 Применение движений плоскости в геометрических задачах
Начало 12:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119654
09 апреля 2024 Обзор задач тестирований учителей
Начало 10:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119658
09 апреля 2024 Геометрические экстремумы
Начало 12:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119656
10 апреля 2024 Вероятность и статистика. Из опыта преподавания
Начало 11:00, Ведущий Высоцкий И.Р., руководитель лаборатории теории вероятностей Московского центра непрерывного математического образования, заместитель председателя федеральной комиссии по разработке КИМ ЕГЭ по математике
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119657
10 апреля 2024 Сравнения по модулю и делимость
Начало 13:00
Регистрация http://profil.mos.ru/events/event/119655
🍓5👍2
👍15🔥4🍓1
Forwarded from Anna
ВЕСЕННИЙ ТУРНИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИГР ☀️
Приглашаем учеников 5-8 классов принять участие в весеннем турнире🔥
Турнир состоит из трёх этапов, каждый из которых представляет собой авторскую математическую игру из Турнира Мёбиуса.
📌 Когда проходит турнир?
14 апреля, 28 апреля, 19 мая😊
📌 Можно ли принять участие только в 1 этапе?
Да, можно. Будет награждение победителей как на каждом этапе, так и за весь турнир. Выберите этапы в форме регистрации, которые вы планируете посетить.
📌 Можно ли зарегистрироваться, если нет команды?
Можно зарегистрировать как целую команду, так и отдельного участника. Мы сформируем сборные команды.
📌 Где проходит турнир?
Москва, Школа ЦПМ, Олимпийский проспект 11с1.
📌 Как зарегистрироваться?
Регистрация и вся подробная информация есть на сайте турнира по ссылке❤️ Количество мест ограничено! Участие в турнире бесплатное.
📌 К кому обратиться, если возникли вопросы?
Обращайтесь по почте sygmath@sygmath.ru.
До встречи!
Приглашаем учеников 5-8 классов принять участие в весеннем турнире
Турнир состоит из трёх этапов, каждый из которых представляет собой авторскую математическую игру из Турнира Мёбиуса.
14 апреля, 28 апреля, 19 мая
Да, можно. Будет награждение победителей как на каждом этапе, так и за весь турнир. Выберите этапы в форме регистрации, которые вы планируете посетить.
Можно зарегистрировать как целую команду, так и отдельного участника. Мы сформируем сборные команды.
Москва, Школа ЦПМ, Олимпийский проспект 11с1.
Регистрация и вся подробная информация есть на сайте турнира по ссылке
Обращайтесь по почте sygmath@sygmath.ru.
До встречи!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤3👍2
Forwarded from Эмма Артуровна Акопян
Дорогие коллеги!
Онлайн-лекторий для учителей продолжает свою работу.
Девятнадцатая лекция состоится 10 апреля.
Начало: 17:00.
Продолжительность: 90 минут.
Докладчик: Комаров Станислав Игоревич, учитель математики, заместитель директора школы 179, директор ЦМО «Турнир городов», член НМС ФИПИ по математике.
Тема: От геометрии многоугольников и операций с векторами к прогрессиям и последовательностям Фибоначчи.
Как подручными средствами обнаружить золотой прямоугольник? Как связаны арифметические действия с векторами и арифметические действия с прогрессиями и последовательностями Фибоначчи? Почему последовательности Фибоначчи почти геометрические прогрессии?
О том, как школьная математика позволяет ответить на эти и близкие вопросы будет рассказано на лекции.
Лекция расcчитана на учителей математики, руководителей кружков.
Регистрация https://forms.gle/DDPvygty7bSb2ZPM7 будет закрыта 10 апреля в 09:00.
Онлайн-лекторий для учителей продолжает свою работу.
Девятнадцатая лекция состоится 10 апреля.
Начало: 17:00.
Продолжительность: 90 минут.
Докладчик: Комаров Станислав Игоревич, учитель математики, заместитель директора школы 179, директор ЦМО «Турнир городов», член НМС ФИПИ по математике.
Тема: От геометрии многоугольников и операций с векторами к прогрессиям и последовательностям Фибоначчи.
Как подручными средствами обнаружить золотой прямоугольник? Как связаны арифметические действия с векторами и арифметические действия с прогрессиями и последовательностями Фибоначчи? Почему последовательности Фибоначчи почти геометрические прогрессии?
О том, как школьная математика позволяет ответить на эти и близкие вопросы будет рассказано на лекции.
Лекция расcчитана на учителей математики, руководителей кружков.
Регистрация https://forms.gle/DDPvygty7bSb2ZPM7 будет закрыта 10 апреля в 09:00.
Google Docs
Онлайн-лекторий для учителей математики
В 2023/2024 учебном году Лига МатШкол города Москвы и Ассоциация учителей математики совместно с Центром педагогического мастерства проводят регулярный лекторий для учителей математики. Трансляция ведется на Youtube.
Девятнадцатая лекция состоится 10 апреля.…
Девятнадцатая лекция состоится 10 апреля.…
👍5
Forwarded from Эмма Артуровна Акопян
Дорогие коллеги!
Двадцатая лекция в следующую среду в онлайн-лектории.
Д.Швецов "Шедевры М.А.Волчкевича".
Регистрация по ссылке: https://forms.gle/W9GGTPgpe1BK4mTu6
Двадцатая лекция в следующую среду в онлайн-лектории.
Д.Швецов "Шедевры М.А.Волчкевича".
Регистрация по ссылке: https://forms.gle/W9GGTPgpe1BK4mTu6
Google Docs
Онлайн-лекторий для учителей математики
В 2023/2024 учебном году Лига МатШкол города Москвы и Ассоциация учителей математики совместно с Центром педагогического мастерства проводят регулярный лекторий для учителей математики. Трансляция ведется на Youtube.
Двадцатая лекция состоится 17 апреля.…
Двадцатая лекция состоится 17 апреля.…
👍10
Forwarded from воспоминания математиков
Я в одиночестве сидела утром той пятницы на кафедре, когда распахнулась дверь и на пороге возникли два незнакомых мне человека, не старых, но и не мальчиков. Спросили, здесь ли работает академик Колмогоров. Я кивнула. Тут они объяснили цель своего визита. Они, оказывается, журналисты, пришли к Колмогорову от радиопередачи «С добрым утром». В связи с тем, что начало учебного года попадало на воскресенье (и передача «С добрым утром» воскресная), их редакция решила устроить такую программу: обойти нескольких знаменитых учёных, лучше академиков, и задать им самые простые школьные вопросы по русскому языку (они уже записали встречу с Корнеем Ивановичем Чуковским, который поведал, что больше всего его сейчас удручает чудовищное обеднение русского языка, и привёл пример: солдат, увидя плачущую девочку, спросил ее: «По какому вопросу ты плачешь?»), математике, географии и т. п. «Ответственным за математику» был у них в редакции назначен Колмогоров. Задумка мне стала понятной, и я подошла к телефону узнать, дома ли Андрей Николаевич или уже уехал, как обычно в пятницу, в Комаровку и готов ли принять нежданных посетителей. Он сам взял трубку, я объяснила ситуацию. Против моего ожидания А. Н. быстро согласился уделить несколько минут и попросил меня проводить их в квартиру 10. Ну, мы и отправились. Позвонили в дверь, Андрей Николаевич открыл. Журналисты догадались, что это он. Один тут же, в прихожей, начал объяснять ему своё задание, быстро повторяя в тех же выражениях то, что получасом раньше говорил мне на кафедре. Другой тем временем снял с плеча большущую сумку с аппаратурой, вытащил катушку с длинными проводами и, не пускаясь ни в какие объяснения и, уж конечно, не спрашивая разрешения, ринулся по квартире, отыскивая розетки для подключения. А. Н. как-то неуловимо изменился в лице, я сразу поняла, что хорошего не будет. Первый тем временем закончил объяснения, и на секунду все замолчали. «Ну и какой же вы хотите мне задать вопрос?» — первым спросил Андрей Николаевич.
— Академик (имя-отчество они не удосужились узнать), забудьте свою теорию относительности
и ответьте нам просто, сколько будет дважды два?
Ни до, ни после я не видела Андрея Николаевича в таком гневе. Не пытаясь больше сдерживаться, он просто закричал, срывая связки: «Дважды два будет четы-ы-ы-ре!!!» и ринулся вырывать провода, одновременно выталкивая гостей за дверь.
Через считанные мгновения мы, все трое, были на лестничной площадке — я выскочила первая. Молодые люди, как оказалось, вовсе не собирались уходить ни с чем и спросили, нет ли у нас другого академика. И тут я, на свой страх и риск, никак не предупреждая (мы ведь были на лестнице), повела журналюг в соседнюю башню «И», в кв. 75. Позвонили, дверь открыл сам Борис Владимирович [прим.ред.: речь идет о Б.В. Гнеденко]. Я объяснила, откуда мы взялись, а «первый» снова, в который уже раз за это утро, повторил своё. Б. В. слушал не просто внимательно, а благожелательно, приветливая улыбка не сходила с его лица. Когда объяснения были закончены, он не стал дожидаться вопроса, а начал первым: «Дело в том, что в детстве, в младших классах, я терпеть не мог математику...» Моя роль была сыграна, и я ретировалась на кафедру. А в воскресенье утром, специально включив радио, услышала этот бархатный голос: «Дело в том...».
воспоминания Н.Г. Химченко (Рычковой) об А.Н. Колмогорове
— Академик (имя-отчество они не удосужились узнать), забудьте свою теорию относительности
и ответьте нам просто, сколько будет дважды два?
Ни до, ни после я не видела Андрея Николаевича в таком гневе. Не пытаясь больше сдерживаться, он просто закричал, срывая связки: «Дважды два будет четы-ы-ы-ре!!!» и ринулся вырывать провода, одновременно выталкивая гостей за дверь.
Через считанные мгновения мы, все трое, были на лестничной площадке — я выскочила первая. Молодые люди, как оказалось, вовсе не собирались уходить ни с чем и спросили, нет ли у нас другого академика. И тут я, на свой страх и риск, никак не предупреждая (мы ведь были на лестнице), повела журналюг в соседнюю башню «И», в кв. 75. Позвонили, дверь открыл сам Борис Владимирович [прим.ред.: речь идет о Б.В. Гнеденко]. Я объяснила, откуда мы взялись, а «первый» снова, в который уже раз за это утро, повторил своё. Б. В. слушал не просто внимательно, а благожелательно, приветливая улыбка не сходила с его лица. Когда объяснения были закончены, он не стал дожидаться вопроса, а начал первым: «Дело в том, что в детстве, в младших классах, я терпеть не мог математику...» Моя роль была сыграна, и я ретировалась на кафедру. А в воскресенье утром, специально включив радио, услышала этот бархатный голос: «Дело в том...».
воспоминания Н.Г. Химченко (Рычковой) об А.Н. Колмогорове
❤21🔥6👍1😁1
Forwarded from Эмма Артуровна Акопян
Дорогие коллеги!
Продолжает свою работу регулярный лекторий для учителей математики. Трансляция ведется на Youtube канале: https://youtube.com/@user-gl4mf9bu2o
Двадцать первая лекция состоится 24 апреля.
Начало: 17:00.
Продолжительность: 90 минут.
Докладчик: Сгибнев Алексей Иванович, заведующий кафедрой математики школы «Интеллектуал», к.ф.-м.н.
Тема: «Демонстрации и лаборатории в планиметрии. Как динамические модели помогают изучать геометрию»
Будут показаны две коллекции динамических моделей.
Одна называется «Наглядная геометрия» (https://obr.1c.ru/mathkit/ng/) и сделана в «1С:Математическом конструкторе» для подготовки 4-6 классов к курсу геометрии. Интерактивность и автоматическая проверка позволяют школьникам продвигаться в материале индивидуально.
Другая коллекция — демонстрации для сопровождения курса планиметрии 7-9 классов. Каждая модель демонстрирует необычное явление (как в физике), которое школьники объясняют с помощью геометрических теорем. Как правило, доказательство просто и делается в один-два шага, но сама постановка вопросов непривычна и расширяет кругозор.
Регистрация https://forms.gle/ABPtrZftC6nAvMQT7 будет закрыта 24 апреля в 09:00.
Продолжает свою работу регулярный лекторий для учителей математики. Трансляция ведется на Youtube канале: https://youtube.com/@user-gl4mf9bu2o
Двадцать первая лекция состоится 24 апреля.
Начало: 17:00.
Продолжительность: 90 минут.
Докладчик: Сгибнев Алексей Иванович, заведующий кафедрой математики школы «Интеллектуал», к.ф.-м.н.
Тема: «Демонстрации и лаборатории в планиметрии. Как динамические модели помогают изучать геометрию»
Будут показаны две коллекции динамических моделей.
Одна называется «Наглядная геометрия» (https://obr.1c.ru/mathkit/ng/) и сделана в «1С:Математическом конструкторе» для подготовки 4-6 классов к курсу геометрии. Интерактивность и автоматическая проверка позволяют школьникам продвигаться в материале индивидуально.
Другая коллекция — демонстрации для сопровождения курса планиметрии 7-9 классов. Каждая модель демонстрирует необычное явление (как в физике), которое школьники объясняют с помощью геометрических теорем. Как правило, доказательство просто и делается в один-два шага, но сама постановка вопросов непривычна и расширяет кругозор.
Регистрация https://forms.gle/ABPtrZftC6nAvMQT7 будет закрыта 24 апреля в 09:00.
Google Docs
Онлайн-лекторий для учителей математики
В 2023/2024 учебном году Лига МатШкол города Москвы и Ассоциация учителей математики совместно с Центром педагогического мастерства проводят регулярный лекторий для учителей математики. Трансляция ведется на Youtube.
Двадцать первая лекция состоится 24 апреля.…
Двадцать первая лекция состоится 24 апреля.…
👍6🔥4❤3