#мехмат_школьникам

19 февраля 2023 года пройдет XXXIV Математический праздник. Приглашаются все желающие школьники 6 и 7 классов.

Праздник традиционно включает в себя олимпиаду для школьников, лекции для школьников и родителей, математические игры.

Начало олимпиады в 10 утра, длительность олимпиады — 2 часа. Регистрация на Математический праздник и «Математический праздник в Математической вертикали» на сайте олимпиады.
На «Математическом празднике в Математической вертикали» задачи более простые.

Организованы точки проведения в разных районах Москвы и области, в Иванове, Костроме, Красноярске, Сарове, ФТ Сириус, Ульяновске, Хабаровске.

На канале Димы Епифанова (знакомого многим по рэндзю в Берендеевых Полянах) обсуждается задача №9 из варианта 4 класса прошедшей олимпиады. Тот случай, когда в задаче находится второе дно. Подробности читайте в этом обсуждении.

Хитрость в том, что карточку с цифрой 9 можно перевернуть и получить карточку с цифрой 6.

Математическая сДача
#календарь #начальная_школа #средняя_школа

5 марта в инженерном корпусе школы №548 (Совхоз им. Ленина) пройдёт командная игра "Математическая сДача". Осенью прошла первая МатсДача за долгое время. В то воскресенье собралось около 180 учеников младшей лиги (3-4 классы) и около 160 учеников старшей лиги (5-6 классы). Основой игры станут арифметические задачи, но не обойдётся без логических задач и геометрических головоломок. В команде 3-4 человека, что даёт большой тактический простор: кто берётся за какую задачу, кто проверяет уже полученные ответы, а кто высматривает в таблице результатов потенциальных соперников. Умелое распределение ролей, аккуратность и хладнокровие станут ключём к победе.

В октябрьском посте можно найти задачи для подготовки, которые были предложены в прошлый раз.

Можно регистрироваться неполной командой или по одиночке. Перед началом игры мы каждому и каждой найдём команду. Участие бесплатное.

В ответ на работы математика Анатолия Фоменко, предложившего пересмотреть общепринятую историю, историк Игорь Данилевский предложил пересмотреть математику — 8 делить на 2 равно двум нулям, если делить по горизонтали, или двум тройкам, если делить по вертикали

К предыдущему репосту:
#околоматематики

Речь идёт о Новой Хронологии, забавном занимательном эксперименте по пересмотру всемирной истории. Безусловно, на этот эксперимент можно повесить ярлык лженауки и маргинальной теории заговора, но, с другой стороны, это отличная игра, на примере которой можно рассмотреть идеи доказуемости и верификации научных гипотез (и что вообще можно принять за научную гипотезу), да и просто поупражняться в остроумии за чашечкой кофе.

Автор не призывает к изучению теорий заговоров в школах, хотя было бы интересно посмотреть на ЕГЭ по конспирологии.

Тем более, что вывод про разные процедуры производства математического и гуманитарного знания кажется не таким очевидным неофитам теоремы Гёделя.

Аналогично, инаковый, пусть временами неуклюжий, заход в математику со стороны не_математиков также не кажется таким ужасным. Например, в приведённом репосте историк Игорь Данилевский предлагает делить вместо числа его запись, Лакан вовсю использовал псевдоматематические нотации, Рене Генон с позиции мистика критиковал математику модерна. Можно ли отнестись к этому как к профанации? Можно. Можно ли из этих упражнений в остроумии (исключительно уважительно) извлечь если не пользу, то хотя бы удовольствие? Тоже можно. Выбор зависит от читателя и его настроения.

Можно ещё написать про золотое сечение, про пифагорейцев, про перекличку (или даже переплетение) математики и философии постмодернизма, про задачу с Осеннего Олимпа со сломом четвёртой стены и про песню Lateralus группы Tool, размер текста которой выстроен вокруг чисел Фибоначчи. Но я тактично оставлю ссылки, опубликую пост и пойду готовить занятия на завтра.

Про комбинаторику

В этом году на очном кружке экспериментирую с программой. В некоторых классах я выделил одну-две темы, которым посвящаю циклы из нескольких занятий. Такой подход имеет слабые места (с одной стороны, преподавателю приходится жертвовать какими-то условно важными темами, а с другой стороны, есть проблема пропуска учениками занятия из цикла), но зато даёт возможность ученикам самостоятельно в своём темпе выработать личную интуицию в выбранной теме, без зазубривания алгоритмов и формул (хотя и это иногда встречается).

Одной из таких тем для всех классов стала комбинаторика. Например в 7 классе в первом полугодии вокруг комбинаторике было построено 5 занятий, и ещё 2-3 занятия ждёт ребят в конце весны. С ребятами помладше я не рискую так много времени оставаться на одной теме, но свои 3 занятия четвероклассники получили.

Про то, как можно обсуждать с детьми комбинаторику я расскажу на вебинарах Первого сентября, которые начнутся 30 марта. Я затрону такие темы как:
✨дерево вариантов
✨как решать задачи с помощью перебора
✨смысл факториала
✨как учитывать количество повторений
✨правило сложения и умножения
✨число сочетаний
и многое другое...

Рисуем окружности. Начало.
#материалы #геометрия #начальная_школа #средняя_школа

Фундаментальным геометрическим навыком является умение пользоваться чертёжными инструментами. Научиться делать аккуратные чертежи непросто, и особенно на первых порах ребятам нужен дополнительный стимул, с чем отлично справляется чувство прекрасного.

Собственно, именно эту цель и преследует прикрепленный листочек. В данном виде задачи предназначались для самостоятельного решения в 3 и 4 классах, но, как показала практика, даже первоклассники смогли порадоваться красивым рисункам. Важной составляющей этих задач является не только умение пользоваться циркулем, но и чувствовать положение окружности на бумаге.

Далее эксперимент продолжился на учениках 5+ классов. Для ребят постарше этот листочек стал разминкой перед задачами на построения циркулем и линейкой. Каждая из задач ниже начинается с того, что преподаватель чертит на нелинованной бумаге нечто, с чем продолжает работать ученик, опираясь на рисунки из разминки. В качестве помощи, преподаватель может указать на одно из выполненных заданий. Построения выполняются с помощью циркуля и линейки без делений (то есть измерять длину с помощью линейки нельзя).

#1
Преподаватель чертит окружность. Ученику нужно отметить на окружности 6 точек, образующие равносторонний шестиугольник.

#2
Преподаватель чертит окружность. Ученику нужно отметить на окружности 3 точки, образующие равносторонний треугольник.

#3
Преподаватель чертит окружность. Ученику нужно отметить на окружности 4 точки, образующие квадрат.

#4
Преподаватель чертит прямой угол. Ученику надо достроить угол до квадрата.

#5
Преподаватель чертит отрезок. Ученику нужно отметить середину отрезка.

#6
В квадрат из задачи #4 ученику нужно вписать окружность.

#7
Преподаватель чертит угол. Ученику нужно построить биссектрису этого угла.

#8
Преподаватель чертит треугольник (лучше остроугольный). Ученику нужно вписать в треугольник окружность.

- - - - -

🗿 если нужно больше рассказать про геометрию в начальной школе.

Рисуем окружности. Начало.
#материалы #геометрия #начальная_школа #средняя_школа

Фундаментальным геометрическим навыком является умение пользоваться чертёжными инструментами. Научиться делать аккуратные чертежи непросто, и особенно на первых порах ребятам нужен дополнительный стимул, с чем отлично справляется чувство прекрасного.

Собственно, именно эту цель и преследует прикрепленный листочек. В данном виде задачи предназначались для самостоятельного решения в 3 и 4 классах, но, как показала практика, даже первоклассники смогли порадоваться красивым рисункам. Важной составляющей этих задач является не только умение пользоваться циркулем, но и чувствовать положение окружности на бумаге.

Далее эксперимент продолжился на учениках 5+ классов. Для ребят постарше этот листочек стал разминкой перед задачами на построения циркулем и линейкой. Каждая из задач ниже начинается с того, что преподаватель чертит на нелинованной бумаге нечто, с чем продолжает работать ученик, опираясь на рисунки из разминки. В качестве помощи, преподаватель может указать на одно из выполненных заданий. Построения выполняются с помощью циркуля и линейки без делений (то есть измерять длину с помощью линейки нельзя).

#1
Преподаватель чертит окружность. Ученику нужно отметить на окружности 6 точек, образующие равносторонний шестиугольник.

#2
Преподаватель чертит окружность. Ученику нужно отметить на окружности 3 точки, образующие равносторонний треугольник.

#3
Преподаватель чертит окружность. Ученику нужно отметить на окружности 4 точки, образующие квадрат.

#4
Преподаватель чертит прямой угол. Ученику надо достроить угол до квадрата.

#5
Преподаватель чертит отрезок. Ученику нужно отметить середину отрезка.

#6
В квадрат из задачи #4 ученику нужно вписать окружность.

#7
Преподаватель чертит угол. Ученику нужно построить биссектрису этого угла.

#8
Преподаватель чертит треугольник (лучше остроугольный). Ученику нужно вписать в треугольник окружность.

- - - - -

🗿 если нужно больше рассказать про геометрию в начальной школе.

Вчера для одного шустрого четвероклассника пришлось придумывать ещё задачи на построение окружностей, но пока вместо них — смешная картинка.

Рисуем окружности. Продолжение.
#материалы #геометрия #начальная_школа #средняя_школа

Вторая часть задач, направленных на развитие чертёжных навыков и геометрической интуиции. Первая часть задач тут. В этот раз в задачах использована треугольная сетка. Листочек условно нацелен на 3-4 классы, но практика показала, что задачи могут быть по силам ребятам помладше и интересны ребятам постарше.

Рисуем с помощью линейки
#материалы #геометрия #начальная_школа

На вопрос «‎Что можно делать с помощью линейки?» многие (не только дети) уверенно отвечают «Измерять расстояния!», не обращая внимания на гораздо более глубокую идею о проведении прямых, а ведь умение проводить аккуратные прямые далеко не такое простое, особенно в 1-2 классах. Ну а лучшая мотивация в освоении этого искусства — красивые рисунки.

Именно этому использованию линейки и посвящён прикрепляемый листочек. Измерению расстояний между точками будет посвящён следующий пост.

Также предлагаю ссылку на исходник. Все рисунки выполнены в Google Документах, поэтому вы можете скопировать файл к себе на Google Диск и собрать свои рисунки.

Мастер-класс математического клуба
#анонс #младшая_школа

14 мая в рамках математического клуба пройдёт мастер-класс по геометрии для 1-6 классов. На нём мы будем работать с ножницами, циркулём и линейкой и обсудим необычные, но красивые явления. Ученикам 1-2 классов ОБЯЗАТЕЛЬНО понадобится помочь родителей, ученикам 3 класса такая помощь необязательна, но может быть кстати. Мастер-класс пройдёт в онлайн-формате.

Для участия всем классам понадобятся:
1. Распечатки (материалы мы пришлём 7 мая).
2. Простой и цветные карандаши.
3. Ластик.
4. Линейка.
5. Циркуль (стоит заранее потренироваться рисовать циркулём).

Расписание на 14 мая
10:00 — 10:45 1 класс
11:00 — 12:00 2-3 классы
12:30 — 13:30 4-6 классы

Стоимость участия: 1000 рублей. Количество мест ограничено.

Ссылка на регистрацию.

На онлайн-занятие, которое пройдёт 14 мая, ещё осталось несколько свободных мест. А я тем временем окончательно определился с темой! Мастер-класс будет посвящён азам топологии, а именно исследованию такого привычного геометрического объекта как лист бумаги. Будем много складывать, резать и клеить.

Ввиду приближающихся летних каникул родители всё чаще спрашивают, как дети могут самостоятельно или с помощью родителей разнообразить свой досуг математикой. Этой теме будут посвящены следующие посты. С чего начать?

🤯 — с приложений для телефонов и планшетов
⚡️— с настольных игр
🗿— с книжек и рабочих тетрадей