Что общего между журавликами и космическими телескопами? — Оригами. Лист бумаги, никаких надрезов, только складывание, несколько, а может и сотни, тысячи сгибов.

Роберт Лэнг — пионер новейшего вида оригами, использующего математические и инженерные принципы для создания умопомрачительно сложных конструкций, которые красивы, а иногда и очень полезны. Каждая работа является результатом программного обеспечения, которое манипулирует тысячами математических вычислений при создании «складывающейся карты» одного существа. Его научный подход помогает ему создавать фигуры, которые когда-то считались невозможными.

Лэнг достиг больших успехов в применении оригами к инженерным проблемам. Его работы, частности, были использованы при создании первичного зеркала телескопа Джеймса Уэбба.

В своём Ted Talk-e Математика и магия оригами, Роберт Лэнг рассказывает, как оригами и структуры, которые развились в оригами, нашли своё применение в медицине, в науке, в космосе, в теле, в бытовой технике и многом другом.

#mathtalk

«Дело в том, что это довольно часто случается в математике и науке. Когда вы привлекаете математику, проблемы, которые вы решаете только из эстетических соображений или чтобы создать что-то красивое, изменяются и оказывается, имеют применение в реальном мире. И как ни странно это может прозвучать, но однажды оригами может даже спасти жизнь» — Роберт Лэнг.

Скорее всего, вы уже заметили, что многие летние курсы РМШ мы намеренно задумали междисциплинарными и ориентированными на применимость знаний в реальной жизни. Курсы спроектированы нами так, чтобы стимулировать и удовлетворять любознательность ребят, зажигать интерес к важным дисциплинам, давать пространство для исследований, открытий, следования за своими вопросами и развития навыков, чтобы разобраться в этих вопросах.

🌱 Для курса Математика на английском (4-7 класс) мы подобрали самые интересные практические задачи, которые покажут, что математика стоит за реальными процессами, она связана со всеми закономерностями в нашей жизни. Решать задачи и учиться применять знания в жизненных ситуациях будем с частичным использованием английского языка.

🌱 Курс Картография в жизни (5-6 класс) разработан на стыке географии и математики и нацелен на изучение основ картографии, применимых в реальной жизни. Будем разбираться в «географических инструментах» и использовать их на практике, вычислять время в любой точке Земли, «читать» карту и разбираться в том, что отмечено на ней и каким образом. А главное учиться видеть «географию» в различных аспектах ежедневной жизни и полностью применять весь объем полученных знаний при нахождении маршрутов между объектами на карте.

🌱 На курсе Лингвистические задачи на русском и не только (4-6 класс) мы познакомим ребят с лингвистикой и лингвистическими задачами, которые не только отражают материал различных языков, знакомят с явлениями разных уровней языка, но и эффективно прокачивают логическое мышление, отражая связь лингвистики с математикой.

🌱 В курс Лингвистический проект: речевой портрет семьи (4-6 класс) наши преподаватели (профессиональные лингвисты, которые умеют развенчивать миф о том, что курсы по русскому языку - скучно) мастерски вплели развитие проектного мышления у ребят. За 6 занятий ребёнок узнает, как сделать успешный проект (разложить проблему на части, найти между ними связи, подобрать подходящие инструменты), научится записывать и анализировать устную речь и по-новому посмотрит на то, как говорят окружающие. Через активное вовлечение ребята будут
оттачивать навык самопрезентации.

#интенсивы #рмш

Самое важное) Курсы картография в жизни, Лингвистические задачи и Лингвистический проект планируются только в 3 смену (27 июня - 8 июля).

Места в группы быстро заканчиваются, не пропустите.

Записаться

Мы любим играть с детьми на занятиях. Причём игра может и быть основной, содержательной частью занятия. И не только у младших школьников, но и в группах 4-7 классов. Несерьезно? А вот давайте разбираться.

В морской бой вы наверняка играли. Как морской бой связан с математикой? Или наоборот, как математика помогает играть в морской бой? На первый взгляд, игра носит глупый вероятностный характер. Но, приобретая некоторый опыт игры, понимаешь, что у неё (как и у большинства) есть стратегия. Для эффективной игры нужно научиться сразу двум вещам: оптимальной стрельбе по противнику и оптимальному размещению своих кораблей. Эта игра отлично учит рациональному мышлению и умению принимать свои ошибки, перерабатывая их в опыт. В поиске кораблей тоже есть много смысла, если к ней подходить с точки зрения математики. Рассмотрим пример задачи нашего летнего курса Исследовательская математика (5-6 класс):

Какое минимальное число выстрелов необходимо, чтобы на шахматной доске 8х8 обнаружить корабль 2х3?

Хочется сразу начать решать задачу на этом поле и с этим размером корабля, правда? Однако, немного попробовав эту задачу, ребята на занятии поймут, что не все с ней так просто. А уж если быстро покажется, что задача решена и готов ответ, то вопрос «Почему вы считаете, что это минимальное количество выстрелов?» поставит в тупик.

Для нашего курса преподаватель специально подготовил памятку юным исследователям, в которой есть важный пункт, к которому мы будем учить ребят обращаться: Не надо думать, надо проводить эксперименты!

При исследовательском подходе к обучению ученик сам ставит вопросы и ищет на них ответы, выдвигает гипотезы, доказывает и опровергает их. Всякий полученный ответ может стать основанием для новых вопросов.

Поэтому, недолго попредлагав свои минимальные параметры задачи, ребята могут прийти к выводу, что стоит начать с поля-полоски и кораблей размером 1*2, потом 1*3 и т.д. Данный подход даст понимание минимального количества выстрелов на поле 1*n с кораблем 1*k. Так, ребята узнают (а уже знакомые с олимпиадной математикой сразу определяют, что эта задача на оценку+пример), что мало дать ответ и просто сказать, что меньше у меня не получилось, необходимо сформулировать свою нехитрую оценку, а по сути доказательство верности своего ответа.

Решая исследовательские задачи, ребята научатся включаться и в решение таких задач, в которых есть большой простор для продвижений, уточнений, вспомогательных задач, обобщений, а при доказательстве используются разнообразные методы.

Например, как еще можно изменить условие нашей задачи? И вообще, что означает слово “обнаружить” в условии задачи? На первый взгляд всегда кажется, что это значит подбить, а что если рассмотреть эту задачи со смыслом, узнать точное расположение корабля? А что если поставить целью не просто подбить, а целиком утопить, то сколько понадобится выстрелов? Поверьте, сочинить из одной задачи целый десяток задач не так просто, но мы специально вшиваем подобные задания в наши курсы, чтобы прокачивать у ребят критическое и креативное мышление.

Чтобы приблизиться к решению нашей задачи, ребята будут проводить эксперименты в одном выбранном направлении и сводить их в таблицу исследователя. И озвучивать свои смелые заявления - обобщения. Любые мысли, самые нешаблонные, неизвестно к чему приводящие, прекрасны. Особенно если их записывать и/или зарисовывать, ведь тогда они неизбежно наталкивают на новые открытия и логические цепочки и гипотезы, которые ребята будут либо доказывать либо опровергать.

В результате чего появляются теоремы с доказательствами про количество выстрелов, чтобы подбить, для: корабля 1*2 и поля n*m; корабля 1*n и поля n*n; корабля 1*4 и поля 4*m; корабля 1*4 и поля n*m; корабля 1*k и поля m*n; корабля 2*3 и поля 3*n.

Как вы видите тут уже из одной теоремы вытекает следующая, более общая, о которой в самом начале их пути и помышлять было нельзя. Более того, в процессе доказывания теоремы для корабля 1*k и поля m*n, всплывает и тема остатков от деления. И конечно же будет решена изначальная задача и не для поля 8*8, а для поля n*m!

Но и на этом мы не будем останавливаться, а станем исследовать вариант задачи, в которой нужно посчитать количество выстрелов, чтобы потопить корабль. Начиная с маленького корабля 1*2, продолжая с кораблем 1*3 и в итоге решим задачу для корабля 1*k. Предыдущие теоремы им очень помогут в доказательстве.

Каждая исследовательская задача — это освоение части нового математического мира. С каждой задачей ребята смелеют в выдвижении идей и гипотез, с интересом пробуют доказывать, общаются друг с другом, доказывая свою идею, или подхватывают идеи друг друга. При том начинают они совсем с простого, экспериментов, а потом незаметно и с интересом углубляются в такие дебри, что покажи им все те задачи, которые они решили на занятии, и особенно финальную, так они ведь удивятся, как такое возможно.

Так что Исследовательская математика — это еще и про возможность узнать, что они могут больше, чем кажется на первый взгляд.

#интенсивы #рмш

9 июня в 12:00, вступительная работа в 3 и 5-7 математические классы Лицея «Воробьёвы Горы» (Ясенево). Профильная математика, физика и физпрак.

Регистрируйтесь и приходите по адресу: город Москва, Новоясеневский проспект, дом 30, корпус 3.

#поступление #ВГ

Школа № 1589 объявляет донабор в 5 физ-мат класс.

Вступительные испытания
состоятся 5 июня в 10.00. Повторное тестирование будет проходить 10 июня.

Для участия необходимо зарегистрироваться.

Вступительные испытания включают себя письменную работу по математике
и устное собеседование.

Программа обучения в 5 классе включает в себя 10 часов математики (включая спецмат) и ознакомительные курсы по
физике и физпраку. Руководитель физико-математического направления школы — Черникова Валерия Валерьевна.

В школе работают классы международного бакалавриата.

Школа является площадкой для подготовки московских школьников к международным олимпиадам (IPhO) и (IJSO). На базе данного класса планируется осуществлять активную подготовку учащихся к IJSO, соревнование в которой происходит по 3 предметам (в сборную ребята отбираются в 8-9 классах).

#поступление #школа1589

Мы следим за вступительными экзаменами в сильные школы и стараемся оперативно публиковать актуальную информацию в нашем телеграм-канале. Как вы могли заметить, в большинстве сильных школ основной набор детей проводится в марте-мае. Однако, в некоторых случаях, школы проводят донаборы в августе.

В прошлом году, например, в августе, ребят разных классов добирали 179, 1580, 2007, Силаэдр, ЛИТ, ТЛ 2х2, 57, 1534, 1543 и некоторые другие школы.

Поэтому если вы не успели поучаствовать во вступительной кампании весной или участвовали, но не поступили, есть время позаниматься, закрыть пробелы, если они есть, и попробовать свои силы на августовском доборе.

#поступление

Случается, что преподаватель на занятии так быстро подает информацию, что ребенок едва успевает что-либо запомнить. Или информация настолько сложна, что спустя несколько часов она вся выветрилась из головы. Или знаний давалось с лихвой, но ребенок наделал кучу ошибок. Знакомо? К сожалению, причину такого дисбаланса ребенок чаще всего ищет в себе: он недостаточно умен😩. Это не так. Человек может эффективно усваивать и запоминать информацию, только если она не перегружает его мозг.

Все курсы РМШ мы проектируем, в том числе, отталкиваясь от теории когнитивной нагрузки. Когнитивной нагрузкой называется количество данных, которые требуется удерживать одновременно в рабочей памяти. Джон Свеллер, австралийский педагог-психолог сформулировавший теорию когнитивной нагрузки, выделяет три типа нагрузки:

🤯 Внутренняя когнитивная нагрузка. Это требования, которые предъявляет качество учебного материала. То есть нагрузка, возлагаемая на ученика, зависит от сложности самой изучаемой темы, а также от его имеющихся знаний. Изменить такую нагрузку нельзя, но ее можно уменьшить. Как это видим и реализуем мы:

👌 Формируем группы, в которых детям комфортно заниматься (по уровню и скорости усвоения знаний),
👌 На занятиях преподаватели намеренно используют различные методы, облегчающие усвоение трудной информации. Например, задания в листочках, которые разбираются на занятиях всегда выстроены в последовательность от простой к сложной, чтобы каждый мог схватить суть темы, погрузиться в нее и работать в полную силу.
👌 Изучение новой темы начинается с подробной отработки на примерах, чтобы помочь ребятам сделать первые шаги. Но вместо полного готового решения им предоставляется частичное (злобный смех), что позволяет одновременно снизить нагрузку и сосредоточить внимание только на некоторых, наиболее важных частях задачи.
👌 Мы заранее продумываем способы сокращения зазора между имеющимися знаниями и новой информацией (при большом зазоре когнитивная нагрузка увеличивается). Вот наша стратегия подготовки ребят к поступлению в сильные школы: 1) диагностика знаний; 2) летние курсы, которые мы открыли специально для ребят, которым нужно за лето закрыть пробелы по базовой школьной программе; 3) занятия в группах по подготовке с сентября.

🤯 Внешняя (посторонняя) нагрузка. Она относится к способу представления новой информации. Внешняя нагрузка не связана непосредственно с содержанием учебного материала, но создаётся необязательными факторами, отвлекающими внимание от обучения.

👌 Мы понимаем, что нелегко одолеть тему, если преподаватель объясняет её слишком сложно, а логика построения темы слишком запутанная. Поэтому в общении с детьми и при формулировании текстов задач мы обращаем внимание на то, какие метафоры, тон, примеры и кейсы используем (близкие ученикам разных уровней) и делаем отсылки к их предыдущим знаниям. Это снижает внешнюю нагрузку, а обучение делает эффективнее.
👌 Когда на занятиях используется много одинаковых источников информации одновременно, внимание ребят начинает рассеиваться. Возникает когнитивная нагрузка и мозгу очень сложно обрабатывать информацию. Мы умеем подавать информацию по-разному, но по нашему опыту, наиболее эффективно ребята учатся, объяснение вслух подкреплено визуально. Это позволяет детям распределять материал между разными каналами обработки информации, и когнитивная перегрузка снижается.