Русская математическая школа (РМШ) – Telegram
Русская математическая школа (РМШ)
8.04K subscribers
1.72K photos
142 videos
23 files
737 links
⭐️ онлайн-занятия в малых группах
⭐️ выпустили >3000 учеников курсов
⭐️ учим детей мыслить свободно, широко и глубоко, верить в свои силы

🔥 бесплатный вебинар про школы по ссылке https://news.1rj.ru/str/rmsh_helperbot?start=132622
Download Telegram
Любите ли вы математику? Не спешите с ответом, не прочитав книги Владимира Левшина! Его произведения — захватывающие приключенческие повести и одновременно учебники по математике. Владимир Артурович в своих книгах сумел доказать, что математика — это интересно. Повести, полные необыкновенных приключений, помогали читателям развивать наблюдательность и совершенствовать математическую логику. Книги, созданные Левшиным больше полувека назад, не утратили актуальности и популярности и сейчас.

В какой последовательности читать книги Левшина и несколько pdf-ок — в комментариях🤍.


#подборка
🔥27👍118
Мы любим играть с детьми на занятиях. Причём игра может и быть основной, содержательной частью занятия. И не только у младших школьников, но и в группах 4-7 классов. Несерьезно? А вот давайте разбираться.

В морской бой вы наверняка играли. Как морской бой связан с математикой? Или наоборот, как математика помогает играть в морской бой? На первый взгляд, игра носит глупый вероятностный характер. Но, приобретая некоторый опыт игры, понимаешь, что у неё (как и у большинства) есть стратегия. Для эффективной игры нужно научиться сразу двум вещам: оптимальной стрельбе по противнику и оптимальному размещению своих кораблей. Эта игра отлично учит рациональному мышлению и умению принимать свои ошибки, перерабатывая их в опыт. В поиске кораблей тоже есть много смысла, если к ней подходить с точки зрения математики. Рассмотрим пример задачи нашего летнего курса Исследовательская математика (5-6 класс):

Какое минимальное число выстрелов необходимо, чтобы на шахматной доске 8х8 обнаружить корабль 2х3?

Хочется сразу начать решать задачу на этом поле и с этим размером корабля, правда? Однако, немного попробовав эту задачу, ребята на занятии поймут, что не все с ней так просто. А уж если быстро покажется, что задача решена и готов ответ, то вопрос «Почему вы считаете, что это минимальное количество выстрелов?» поставит в тупик.

Для нашего курса преподаватель специально подготовил памятку юным исследователям, в которой есть важный пункт, к которому мы будем учить ребят обращаться: Не надо думать, надо проводить эксперименты!

При исследовательском подходе к обучению ученик сам ставит вопросы и ищет на них ответы, выдвигает гипотезы, доказывает и опровергает их. Всякий полученный ответ может стать основанием для новых вопросов.

Поэтому, недолго попредлагав свои минимальные параметры задачи, ребята могут прийти к выводу, что стоит начать с поля-полоски и кораблей размером 1*2, потом 1*3 и т.д. Данный подход даст понимание минимального количества выстрелов на поле 1*n с кораблем 1*k. Так, ребята узнают (а уже знакомые с олимпиадной математикой сразу определяют, что эта задача на оценку+пример), что мало дать ответ и просто сказать, что меньше у меня не получилось, необходимо сформулировать свою нехитрую оценку, а по сути доказательство верности своего ответа.

Решая исследовательские задачи, ребята научатся включаться и в решение таких задач, в которых есть большой простор для продвижений, уточнений, вспомогательных задач, обобщений, а при доказательстве используются разнообразные методы.

Например, как еще можно изменить условие нашей задачи? И вообще, что означает слово “обнаружить” в условии задачи? На первый взгляд всегда кажется, что это значит подбить, а что если рассмотреть эту задачи со смыслом, узнать точное расположение корабля? А что если поставить целью не просто подбить, а целиком утопить, то сколько понадобится выстрелов? Поверьте, сочинить из одной задачи целый десяток задач не так просто, но мы специально вшиваем подобные задания в наши курсы, чтобы прокачивать у ребят критическое и креативное мышление.

Чтобы приблизиться к решению нашей задачи, ребята будут проводить эксперименты в одном выбранном направлении и сводить их в таблицу исследователя. И озвучивать свои смелые заявления - обобщения. Любые мысли, самые нешаблонные, неизвестно к чему приводящие, прекрасны. Особенно если их записывать и/или зарисовывать, ведь тогда они неизбежно наталкивают на новые открытия и логические цепочки и гипотезы, которые ребята будут либо доказывать либо опровергать.

В результате чего появляются теоремы с доказательствами про количество выстрелов, чтобы подбить, для: корабля 1*2 и поля n*m; корабля 1*n и поля n*n; корабля 1*4 и поля 4*m; корабля 1*4 и поля n*m; корабля 1*k и поля m*n; корабля 2*3 и поля 3*n.

Как вы видите тут уже из одной теоремы вытекает следующая, более общая, о которой в самом начале их пути и помышлять было нельзя. Более того, в процессе доказывания теоремы для корабля 1*k и поля m*n, всплывает и тема остатков от деления. И конечно же будет решена изначальная задача и не для поля 8*8, а для поля n*m!
👍10🔥4
Но и на этом мы не будем останавливаться, а станем исследовать вариант задачи, в которой нужно посчитать количество выстрелов, чтобы потопить корабль. Начиная с маленького корабля 1*2, продолжая с кораблем 1*3 и в итоге решим задачу для корабля 1*k. Предыдущие теоремы им очень помогут в доказательстве.

Каждая исследовательская задача — это освоение части нового математического мира. С каждой задачей ребята смелеют в выдвижении идей и гипотез, с интересом пробуют доказывать, общаются друг с другом, доказывая свою идею, или подхватывают идеи друг друга. При том начинают они совсем с простого, экспериментов, а потом незаметно и с интересом углубляются в такие дебри, что покажи им все те задачи, которые они решили на занятии, и особенно финальную, так они ведь удивятся, как такое возможно.

Так что Исследовательская математика — это еще и про возможность узнать, что они могут больше, чем кажется на первый взгляд.

#интенсивы #рмш
🔥8👍1
Школа № 1589 объявляет донабор в 5 физ-мат класс.

Вступительные испытания
состоятся 5 июня в 10.00. Повторное тестирование будет проходить 10 июня.

Для участия необходимо зарегистрироваться.

Вступительные испытания включают себя письменную работу по математике
и устное собеседование.

Программа обучения в 5 классе включает в себя 10 часов математики (включая спецмат) и ознакомительные курсы по
физике и физпраку. Руководитель физико-математического направления школы — Черникова Валерия Валерьевна.

В школе работают классы международного бакалавриата.

Школа является площадкой для подготовки московских школьников к международным олимпиадам (IPhO) и (IJSO). На базе данного класса планируется осуществлять активную подготовку учащихся к IJSO, соревнование в которой происходит по 3 предметам (в сборную ребята отбираются в 8-9 классах).

#поступление #школа1589
👍1
Мы следим за вступительными экзаменами в сильные школы и стараемся оперативно публиковать актуальную информацию в нашем телеграм-канале. Как вы могли заметить, в большинстве сильных школ основной набор детей проводится в марте-мае. Однако, в некоторых случаях, школы проводят донаборы в августе.

В прошлом году, например, в августе, ребят разных классов добирали 179, 1580, 2007, Силаэдр, ЛИТ, ТЛ 2х2, 57, 1534, 1543 и некоторые другие школы.

Поэтому если вы не успели поучаствовать во вступительной кампании весной или участвовали, но не поступили, есть время позаниматься, закрыть пробелы, если они есть, и попробовать свои силы на августовском доборе.

#поступление
👍8🤩1
Интересно ли вам читать о поступлении в топовые школы?
Anonymous Poll
97%
Интересно
3%
Неинтересно
👍93🔥1
Случается, что преподаватель на занятии так быстро подает информацию, что ребенок едва успевает что-либо запомнить. Или информация настолько сложна, что спустя несколько часов она вся выветрилась из головы. Или знаний давалось с лихвой, но ребенок наделал кучу ошибок. Знакомо? К сожалению, причину такого дисбаланса ребенок чаще всего ищет в себе: он недостаточно умен😩. Это не так. Человек может эффективно усваивать и запоминать информацию, только если она не перегружает его мозг.

Все курсы РМШ мы проектируем, в том числе, отталкиваясь от теории когнитивной нагрузки. Когнитивной нагрузкой называется количество данных, которые требуется удерживать одновременно в рабочей памяти. Джон Свеллер, австралийский педагог-психолог сформулировавший теорию когнитивной нагрузки, выделяет три типа нагрузки:

🤯 Внутренняя когнитивная нагрузка. Это требования, которые предъявляет качество учебного материала. То есть нагрузка, возлагаемая на ученика, зависит от сложности самой изучаемой темы, а также от его имеющихся знаний. Изменить такую нагрузку нельзя, но ее можно уменьшить. Как это видим и реализуем мы:

👌 Формируем группы, в которых детям комфортно заниматься (по уровню и скорости усвоения знаний),
👌 На занятиях преподаватели намеренно используют различные методы, облегчающие усвоение трудной информации. Например, задания в листочках, которые разбираются на занятиях всегда выстроены в последовательность от простой к сложной, чтобы каждый мог схватить суть темы, погрузиться в нее и работать в полную силу.
👌 Изучение новой темы начинается с подробной отработки на примерах, чтобы помочь ребятам сделать первые шаги. Но вместо полного готового решения им предоставляется частичное (злобный смех), что позволяет одновременно снизить нагрузку и сосредоточить внимание только на некоторых, наиболее важных частях задачи.
👌 Мы заранее продумываем способы сокращения зазора между имеющимися знаниями и новой информацией (при большом зазоре когнитивная нагрузка увеличивается). Вот наша стратегия подготовки ребят к поступлению в сильные школы: 1) диагностика знаний; 2) летние курсы, которые мы открыли специально для ребят, которым нужно за лето закрыть пробелы по базовой школьной программе; 3) занятия в группах по подготовке с сентября.

🤯 Внешняя (посторонняя) нагрузка. Она относится к способу представления новой информации. Внешняя нагрузка не связана непосредственно с содержанием учебного материала, но создаётся необязательными факторами, отвлекающими внимание от обучения.

👌 Мы понимаем, что нелегко одолеть тему, если преподаватель объясняет её слишком сложно, а логика построения темы слишком запутанная. Поэтому в общении с детьми и при формулировании текстов задач мы обращаем внимание на то, какие метафоры, тон, примеры и кейсы используем (близкие ученикам разных уровней) и делаем отсылки к их предыдущим знаниям. Это снижает внешнюю нагрузку, а обучение делает эффективнее.
👌 Когда на занятиях используется много одинаковых источников информации одновременно, внимание ребят начинает рассеиваться. Возникает когнитивная нагрузка и мозгу очень сложно обрабатывать информацию. Мы умеем подавать информацию по-разному, но по нашему опыту, наиболее эффективно ребята учатся, объяснение вслух подкреплено визуально. Это позволяет детям распределять материал между разными каналами обработки информации, и когнитивная перегрузка снижается.
👍52
🤯 Уместная (релевантная) нагрузка. Она включает компоненты, помогающие обрабатывать информацию и строить схемы в долговременной памяти. Например, уместной нагрузкой может быть алгоритм, которому ученик будет следовать при решении трудной задачи. Систематическая организация уместной нагрузки облегчает сложное обучение и помогает запоминанию.
Тут мы с радостью нагрузим ребят👌)).

Стоп. Разве все эти три типа нагрузки не суммируются и не влияют на размер общей когнитивной нагрузки?

В 2019 году Джон Свеллер совместно с коллегами Йеруном ван Мерриенбуром и Фредом Паасом опубликовал научную статью, где они сформулировали своё мнение о влиянии уместной когнитивной нагрузки: теперь считается, что сама по себе она не вносит вклада в общую нагрузку, а помогает перераспределять ресурсы рабочей памяти от посторонней деятельности к внутренним аспектам задачи. Такие выводы учёные сделали, основываясь на многочисленных эмпирических исследованиях: они показали, что общая когнитивная нагрузка снижается после уменьшения внешней нагрузки, даже если при этом внешняя нагрузка заменяется релевантной.

Если же общая когнитивная нагрузка из-за сложности изучаемого материала и посторонних отвлекающих факторов велика и превышает возможности рабочей памяти ученика, у него может возникнуть когнитивная перегрузка.
Проще говоря, мозг начнёт работать хуже, чем может: упадёт продуктивность, повысится вероятность ошибок. Мыслительные способности могут и вовсе отключиться на время, а значит, человек временно перестанет воспринимать и усваивать информацию. Он будет больше уставать, а его уровень стресса повысится. Обучение в такой ситуации может оказаться просто бесполезным.

Таким образом, наш подход к проектированию занятий с учетом теории когнитивной нагрузки таков - управляем внутренней нагрузкой, уменьшаем внешнюю и увеличиваем релевантную👊.
👏63👍2
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
В своём выступлении на конференции TED Global, Конрад Вольфрам указывает на наличие больших проблем с математическим образованием. С одной стороны, мы видим падение интереса к математике в образовании, и с другой стороны, мы живем в более математическом мире, чем когда либо. В реальном мире математикой занимаются самые разные люди, но в образовании все выглядит иначе - безликие задачи, множество вычислений, по большей части вручную.

Вычисления - всего лишь внутренний механизм математики, ведущий к цели, а вовсе не сама цель. Математика гораздо шире. Сейчас мы можем поручить компьютерам все вычисления и делать их вручную только тогда, когда это имеет смысл.

Вольфрам развенчивает миф что компьютеры отупляют математику, а ручные вычисления способствуют лучшему ее пониманию. Проблема не в том, что компьютеры все обезличивают, а в том, что мы заняты обезличенными задачами.

Как учить детей настоящей математике с помощью компьютеров — Кондрат Вольфрам

#mathtalk
👍12🤩1
Считается, что период адаптации в 5-м классе – один из сложнейших периодов школьного обучения. Сложность заключается не только с началом подросткового возраста, но и в изменении условий связанных с учебной деятельностью. При переходе в 5 класс ребенок сталкивается с возросшим темпом и объемом работы, как по уже привычным, так и по новым предметам. На повторение материала зачастую не хватает времени. Поэтому одна неизученная тема может вызвать целую лавину проблем.

По нашему опыту, к пятому классу практически у каждого ученика накапливаются неусвоенные темы, неотработанные умения и навыки. В пятом классе материал усложняется от урока к уроку, и если есть "шероховатости", если программа начальных классов не была усвоена, то ребенок потянет этот шлейф дальше.

Как помочь восполнить пробелы в знаниях будущего пятиклассника?

1️⃣ Выявите проблему
. Далеко не всегда можно без помощи профессионалов определить, чего ребенок не знает. Чтобы выявить пробелы в знаниях по школьной математике, можно прийти к нам на диагностику. После прохождения диагностики станет понятно, какие темы ребёнку необходимо подтянуть - наши преподаватели выявят пробелы по всем темам, изучаемым в четвертом классе по математике (независимо от программы) и обозначат от менее значимых к самым критичным (эти знания необходимо будет применять постоянно, поэтому ими нужно будет заняться в первую очередь). Результаты диагностики включают сравнение программ нескольких учебников самых популярных авторов, чтобы вы могли увидеть, разбиралась ли определенная тема в учебнике вашего ребенка в этом году и поймете, какие темы ребенок освоил, а какие нет.

Записаться на диагностику знаний школьной математики

2️⃣ Подберите образовательные ресурсы. Если у вас есть время и силы, вы сами можете помочь ребёнку. Иногда чтобы разобраться в непонятной теме достаточного одного вечера. По результатам диагностики мы даем советы, какие пособия могут с этим помочь, но если знания серьезно проседают — нужно подобрать подходящие ресурсы, обратиться к профессионалам.

Ликвидировать пробелы в знаниях удобнее всего на каникулах. По этой причине, каждое лето мы проектируем для ребят курсы, которые помогут закрыть пробелы по пройденной школьной программе и подготовиться к новой (например, научиться писать сочинения или попрактиковать английский). Наши преподаватели умеют объяснять материал доступно и интересно, насыщенно и структурно разберут сложные темы. Каждое занятие сопровождается домашней работой, которая позволяет отслеживать прогресс ученика. Пробелов не будет, станет легко и понятно.

Летние курсы РМШ для четвертого класса, на которые ещё можно успеть записаться:
🌱 Закрываем пробелы школьной программы (2 смена, 13-24 июня)
🌱 Курс по сочинениям (2 смена, 13-24 июня)
🌱 Математика на английском (2 смена, 13-24 июня)
🌱 Олимпиадная математика, начинающие (3 смена, 27 июня - 8июля)

Записаться на летние интенсивы, 4 класс

Всё вышесказанное относится и к ребятам других классов: диагностику мы проводим для 3-9 классов (ссылка выше), летние интенсивы рассчитаны на ребят 0-7 классов.

Посмотреть расписание летних интенсивов

#рмш #интенсивы #диагностика
6👍3🔥2
Друзья, спешим обрадовать всех, кто ждал открытие дополнительных групп на летние курсы РМШ!🥳 Мы это сделали) нашли преподавателей, подобрали всем удобное расписание. Ниже группы, в которые сейчас можно смело записываться:

☀️ 2 смена (13-24 июня)
2 класс.
Олимпиадная математика. Для начинающих 11:30-12:30

3 класс. Олимпиадная математика для учеников РМШ. 10:00-11:30

4 класс. Закрываем пробелы школьной программы 10:00-11:30
4 класс. Математика на английском. 10:00-11:30
4 класс. Курс по сочинениям 16:00-17:30

5-6 класс. Олимпиадная математика. Для начинающих 10:00-11:30
5-6 класс. Исследовательская математика. 10:00-11:30
5-6 класс. Интенсив по дробям и процентам. 10:00-11:30

☀️ 3 смена (27 июня -8 июля)
1 класс.
Олимпиадная математика. Начинающие 10:00-11:00

2 класс. Олимпиадная математика. Начинающие 11:30-12:30

3 класс. Олимпиадная математика. Начинающие. 11:30-13:00

4 класс. Олимпиадная математика. Начинающие. 10:00-11:30
4 класс. Закрываем пробелы школьной программы 10:00-11:30

5-6 класс. Математика на английском 10:00-11:30
5-6 класс. Интенсив по текстовым задачам. 10:00-11:30
5-6 класс. Лингвистические задачи на русском и не только. 10:00-11:30
5-6 класс. Олимпиадная математика. Для начинающих 11:30-13:00
5-6 класс. Интенсив по текстовым задачам. 11:30-13:00
5-6 класс. Картография в жизни. 17:30-19:00

7 класс. Математика на английском. 11:30-13:00

☀️ 4 смена (11-22 июля)
1 класс.
Олимпиадная математика. Начинающие 10:00-11:00

2 класс. Олимпиадная математика. Начинающие. 11:30- 12:30

5-6 класс. Математика на английском 10:00-11:30
5-6 класс. Интенсив по дробям и процентам. 11:30-13:00

7 класс. Математика на английском. 11:30-13:00

Узнать подробнее и записаться на летние интенсивы РМШ

#интенсивы #рмш
🔥6👍3🎉21
Почему летние интенсивы по школьной программе у 5-6 классов проходят вместе

#интенсивы #рмш
👍4
Когда мы хотим, чтобы ребенок чему-либо научился, необходимо помочь ему самостоятельно встретиться с ценностью изучаемого материала. Как показать, для чего нужна математика?

Мы спроектировали курс Математика на английском(4-7 классы), в том числе, для того, чтобы ответить ребятам на этот вопрос (которому, по всей видимости, столько же лет, сколько существует математика).

Большую ценность курса мы видим в том, что дети будут развивать практические навыки, которые помогают мыслить качественно, принимая решения или формируя мнение по какому-то поводу.

Мы подобрали самые интересные задачи, которые покажут, что

💫 Математика стоит за реальными процессами, она связана со всеми закономерностями в нашей жизни, даже если это не осознавать. Эти закономерности нашли своё применение в медицине, в науке, в космосе, в теле, в бытовой технике и многом другом;

💫 Математика лежит в основе критического мышления. Математика учит смотреть на явления широко и масштабно, мыслить нестандартно, формулировать правильные вопросы, а главное, подвергать сомнению предположения, которые приводят к ложным выводам.

Почему на английском? Дело в том, что учебных пособий с увлекательными, наглядными, практическими заданиями по математике на русском языке не так много (мягко говоря), зато среди учебников на английском есть по-настоящему прекрасные! Наши преподаватели, занимавшиеся методической подготовкой курса в течение нескольких месяцев, проанализировали лучшие учебники американской и сингапурской программ, вытащили оттуда самые интересные кейсы и вплели в программу курса. Познакомиться с ними — неплохой повод не только улучшить математическую грамотность, но и потренировать английский язык, согласны?

Но не переживайте по поводу уровня английского, — в обсуждении и решении задач английский язык используется частично, более того, задания настолько наглядны, что все понятно и без слов.

На данный момент, есть места в следующих группах:

- 4 класс. Математика на английском. 2 смена (13-24 июня), 10:00-11:30
Записаться на интенсив. 4 класс

- 5-6 класс. Математика на английском. 3 смена (27 июня -8 июля), 10:00-11:30
- 5-6 класс. Математика на английском. 4 смена (11-22 июля), 10:00-11:30
Записаться на интенсив. 5-6 класс

- 7 класс. Математика на английском. 3 смена (27 июня -8 июля), 11:30-13:00
- 7 класс. Математика на английском. 4 смена (11-22 июля), 11:30-13:00
Записаться на интенсив. 7 класс

#интенсивы #рмш
🔥6👍3