مساله معروف
Kakeya conjecture
برای میدان های متناهی رو
autoformalize
کردند.
مساله اولین بار در سال ۱۹۱۷ مطرح شد و خیلی سریع در بعد دو حل شد. منتها در بعد سه تازه توسط خانم Wang در سال گذشته حل شد.
برای میدان های متناهی در سال ۲۰۰۸ حل شد.
حل این مساله در اون زمان برای ریاضیدان ها خیلی جالب و شوک آور بوده(مساله مورد علاقه جناب تائو که در لینک بالا توضیح می دند درباره اش)
حالا و توی شش ساعت مساله رو formalize کردن.
https://github.com/math-inc/KakeyaFiniteFields

حل مساله sphere packing در ابعاد ۱۷ تا ۲۱

درگذشت Pierre Hansen، با الگوریتم معروف جستجوی همسایگی می شناسندش.

حل یه مساله در نظریه گروه ها توسط یه زوج ریاضیدان

حل مساله Kakeya در حالت سه بعدی

ادعای حل حدس گلدباخ توسط یه هموطن

بهبود روش نیوتن برای مسائل بهینه سازی و پیدا کردن مینیمم و ماکزیمم توابع(یکی از محققین ایرانی بوده)

اهدای جایزه آبل ۲۰۲۵ به ریاضیدان ژاپنی

سرقت ۶۵ میلیون دلاری پسری که ریاضی خونده از یه پلتفرم

حل یه مساله قدیمی در نظریه گراف به کمک مفاهیم فیزیکی

انتخاب پاپ جدید که لیسانس ریاضی داره

روش جدید و بهینه برای رنگ آمیزی یال های گراف(دو ایرانی هم نقش داشتند در این کار)

درگذشت آقای Lax برنده جایزه آبل ۲۰۰۵

اثبات قضیه آخر فرما در Lean

انتخاب یه ریاضیدان و gold medalist به عنوان رئیس جمهور رومانی

حل یه مساله از اردوش توسط یه دانشجوی دکتری در آکسفورد بعد از نیم قرن

درگذشت دختر فون نویمان

دختر ۱۷ ساله، مساله ۴۰ ساله

ضرب دو ماتریس، یه گام به جلو

باز هم sphere packing

دستمزد جناب تائو

حل یه مساله از نظریه گره ها و اینجا.

بهبود کران پایین Ramsey number بعد از ۸۰ سال

درگذشت آقای Murty نویسنده کتاب معروف در گراف

درگذشت Tom Lehrer

حاشیه هایی که در آمریکا برای تائو اتفاق افتاد و همین طور در اینجا و اینجا.

مرگ یک Algebraic topologist

چت جی پی تی و توپولوژی؟ فعلا نه!

کتاب جدید استاد ژیژک درباره مکانیک کوانتوم!

جایزه به اسم آقای آذریان توسط انجمن ریاضی آمریکا

ورژن کوانتومی قضیه بیز

کشف حل(و نه خود حل) یه مساله از مجموعه مساله های اردوش

صد ساله شدن Jean-Pierre Serre

درگذشت Ronald Jensen

دو تا invariant جدید در نظریه گره ها

مثال نقض توسط چت جی پی تی

حل یه مساله از نظریه گروه ها توسط چت جی پی تی

درگذشت Gérard Laumon

حل یه مساله از مجموعه مسائل اردوش

بررسی الگوریتم سیمپلکس

فرمال وریفیکیشن در فیزیک

مرور ادبیات توسط AI و اینجا.

مرگ یک توپولوژیست، Andrew Casson

درگذشت دکتر ناصر بروجردیان

حل مساله باز توسط چت جی پی تی در زمینه بهینه سازی محدب

اضافه شدن اسم چت جی پی تی به عنوان نویسنده در مقاله

اصلاح عکس صفحه ویکی پدیای خانم Wolf

گرفتن نوبل شرق توسط یه ریاضیدان

عبور یه تاس از یه تاس دیگه

انتخاب آقای کامران وفا به عنوان
University Professor

جایزه جدید برای تائو

یه پروژه درباره آنالیز و Lean، با مبلغ حدود ۶.۵ میلیون یورو

بیرون انداختن عدد i از مکانیک کوانتومی

حل مساله اردوش توسط AI و اینجا.

فرار از ریاضیات و پناه بردن به ریاضیات

هوش مصنوعی و پاتنام

حل مساله ۱۰۲۶ اردوش، همکاری آنلاین و هوش مصنوعی

عملکرد هوش مصنوعی در یکی از سخت ترین مسابقات ریاضی

وقتی نظریه ریسمان به داد هندسه جبری می رسه.

سال AI و formal proof بود.
گفتند سالیه که خیلی به
Kasparov deep blue moment
نزدیک شدیم، تا سال بعد چی پیش بیاد.

#دانستنی های_ به درد_نخور ۴۴
می دونستید که توی برکلی ۷ جای پارک وجود داره که مختص ۷ تا برنده جایزه نوبل هست؟ این جاها به طور اختصاصی و تا آخر عمر به این افراد تعلق داره.

این رو ندیده بودم، مقاله اش برای سال ۲۰۱۴ هست.
http://page.mi.fu-berlin.de/cbenzmueller/papers/C40.pdf

فرض کنید یه حالت از یه بازی واقعی.
شاه سفید رو به طور تصادفی حذف کردیم، حالا شما پیداش کنید.
من خودم نیم ساعتی طول کشید.
کم و بیش سخت هست سوالش.
بعدا راه حلش رو می ذارم.

ظاهرا به این شکل از طراحی دستشویی توی هواپیما اعتراض کردند. گفتند احساس راحتی نمی کنیم(به خاطر وجود پنجره) درسته که توی اون ارتفاع احتمال حضور فردی بیرون هواپیما صفر هست ولی نباید فقط احتمال رو محاسبه کرد. باید در این جا حاصلضرب احتمال و impact رو در نظر گرفت یعنی
p×impact
و چون impact مقدارش اینجا بالا است(نقض حریم شخصی، احساس ناامنی و...) خروجی یا نتیجه قابل چشم پوشی نیست.
توی بحث های مربوط به ریسک هم این فرمول رو خیلی استفاده می کنند:
risk = probability x loss
مخالف ها می گند نباید میانگین حالات رو در نظر گرفت، توی طراحی باید بدترین حالت
worst case
رو در نظر گرفت. می گند حتی یه سناریو نامطلوب یعنی طراحی ایراد داره.

توی ارتفاع ۳۵ هزارتایی هم حرف آمار و احتمال هست.
یه عده هم می گند سخت نگیرید بابا، از یه ارتفاعی به بعد هر چیزی رو جزئی از بدنه هواپیما حساب کنید!
نفهمیدم اصل خبر شوخی بود یا جدی، ولی در کل جالب بود.

هنوز چت جی پی تی از حل این سوال بر نمیاد(و همین طور یکی دو تا دیگه شون هم نتونستند حل کنند این سوال رو)
حلش این شکلیه:
180° - 140° = 40°
180° - (40 + 60)° = 80°
180° - 80° = 100°
دو خط اول رو خوب می ره، به خط آخر و محاسبه نهایی که می رسه قاطی می کنه.
۱۳۰ و ۵۰ از جمله جواب هاش هست.
بعضی هام که اصلا به جواب منفی رسیدند!

اینجا یه مقاله از
J. Liouville
که اولش اشاره می کنه که e گویا نیست و حالا ثابت می کنیم که ریشه هیچ چند جمله ای از درجه دو هم نیست.
نکته جالب اینه که آخرش نوشته
Donc, ect.
یعنی همون
Hence, etc.
بقیه اش واضحه، نمی نویسم!

می گه: قند مکرر پنج قسم است!
توی ریاضی بیشتر هم هست. یه اثبات دیگه برای بی نهایت بودن اعداد اول.
توضیح در ویدئو زیر:
https://youtu.be/-v6yPtM4VLA?si=etB-rEtPB-fDXBQ5

تولد آقای
Barry Mazur
هست. ریاضیدان آمریکایی.
استاد Noam Elkies، برادرش هم ریاضیدان هست.
با geometric topology شروع کرد. بعدها به رابطه بین اعداد اول و گره ها علاقه مند شد که باعث به وجود اومدن arithmetic geometry شد.
تحت تاثیر گروتندیک به هندسه جبری علاقه مند شد. کارهایی که در این زمینه کرد بعدا مقدمه اثبات قضیه آخر فرما توسط وایلز شد. با وایلز هم کار مشترک انجام داده.
یکی از معرکه ترین تعابیر رو در مورد نظریه اعداد داره:

نظریه اعداد شاخه ای از ریاضی هست که بدون هیچ زحمتی می شه کلی مساله با ظاهری شیرین و معصوم در اون پدید آورد، با این حال پر از حشراتی هست که منتظرند تا دوستداران این گل ها رو نیش بزنه!

کلی جایزه برده و در هر زمینه ای کار کرده ردی از خودش به جا گذاشته.
به خاطر کتاب معروف
Imagining Numbers
هم شناخته شده است.
در توصیه به کسانی که می خواند ریاضی بخونند گفته:

اگر تحت فشار خانواده نیستید، به درون تون مراجعه کنید. به استعداد داشتن یا نداشتن فکر نکنید. این سوال بی معنیه! مهم اینه که ذهنت درگیر سوال پرسیدن بشه.

در جواب تنها بودن ریاضیدان ها، چون هیچ کس کارهاشون رو نمی فهمه گفته:

بستگی به معنی تنهایی داره. اگر می خواید به طور گسترده حرفتون رو بفهمند آره تنهایید، ولی اگر دنبال یه گفتگوی درست و درمون با تعداد کمی آدم هستید، نه تنها نیستید.
گفتگوی واقعی به جمع بزرگ نیاز نداره، همون چند نفر که بتونید یه گفتگوی عمیق باهاشون شکل بدید کافیه.

یکی از رازهای مهم و یکی از مهمترین دغدغه های بشر رو تونستند حل کنند.
اومدند بررسی کردند که توی کارتون هایدی طول تابش چقدر بوده؟
توی یکی از قسمت ها دیدند چقدر طول می کشه تا یه نوسان کامل انجام بشه؟ ۸.۴ ثانیه.
بعد دیدند که این نوسانش کوچیک نیست و تا زاویه حدودا ۸۰ درجه می رسه، پس نمی شه از اون فرمول معروف و ساده برای بدست آوردن L استفاده کرد.
T=2π√L/g
باید از فرمول بالا استفاده بشه.
خلاصه بعد از محاسبات به این نتیجه رسیدند که طول تابش ۱۵ متر بوده! معادل یه خونه ۵ طبقه.
این دغدغه حل شد، ولی الان یه سوال دیگه مطرح می شه که تاب از کجا آویزون بوده؟

یه کسی به نقل از یه ریاضیدان به یه جلسه دفاع در پرینستون در اواخر دهه ۸۰ یا اوایل ۹۰ اشاره کرده. دانشجوی بخت برگشته یه جا از منابع دست دوم استفاده می کنه و خودش به منبع اصلی و اثبات قضیه یا قضایای مربوط رجوع نمی کنه.
سر جلسه دفاع! یکی از داورها متوجه می شه که یکی از قضایای اصلی که این بخت برگشته تزش رو روی اون بنا کرده درست نیست. کل زنجیره اثبات و استدلال ها فرو می ریزه و رساله می ره رو هوا.
اشاره ای به اسم استاد یا دانشجو نکرده.
داستان مشابهی هم برای یه ریاضیدان چینی پیش اومده بود که روی نتایج استادش تزش رو بنا می کنه، الان اسمش یادم نیست، پیدا کردم ماجراش رو می ذارم.

اتفاقی دیدم توی یکی از خبرگزاری ها از چاپ یه مقاله توسط چند تا ریاضیدان ایرانی در یک مجله(البته معتبر) یه خبر تهیه کردند. قضیه واسه ده دوازه سال پیش هست. برام جالب بود اصلا چرا یه خبرگزاری به همچین خبری پرداخته.
کنجکاو شدم ببینم دیگه چه خبرهایی در مورد ریاضیات توی خبرگزاری ها کار شده، به این بر خوردم.
انسان از خنده بمیرد رواست.

مساله برای فکر کردن

به یه آلن سوکال نیاز هست، تا پته استاد رو بریزه روی آب.

نتایج یه پژوهش نشون می ده فقط ده درصد از بچه ها با عملکرد بالا در بچگی در بزرگسالی هم همون وضعیت رو حفظ می کنند. یعنی اگر در ورزش، شطرنج، موسیقی یا هر چی عملکرد خوبی داشته باشه کمی بعید هست در بزرگسالی به سطح یک رشته خودش در دنیا برسه. می گه اکثر کسانی که الان در رشته خودشون بهترین هستند، در بچگی در صدر نبودند.
می گه بذارید بچه ها توی بچگی تجربه های مختلفی داشته باشند، اینجوری احتمال موفقیت شون بیشتره.
می گه اینقدر روی early training تاکید نکنید. اون ایده مشهور ۱۰۰۰۰ ساعت تمرین برای حرفه ای شدن رو زیر سوال می بره.
https://www.wsj.com/science/elite-high-performance-adults-children-sports-study-ae8d6bed?st=ay5c9n&reflink=desktopwebshare_permalink

ایشون هستند. آقای
Yitang Zhang
ریاضیدان چینی.
در دوران انقلاب فرهنگی در چین نتونست بره مدرسه، با مادربزرگش می رفت سر مزرعه.
سال ها گرفتار پیدا کردن کار آکادمیک بود. خیلی گرفتاری کشید. حتی استادش براش توصیه نامه نمی نوشت. همه کار کرد:
حسابدار، به عنوان پیک، کار در رستوران، ساندویچ فروشی توی مترو و مدتی هم توی ماشین می خوابید.
بعد از یک دهه یه مقاله توی نظریه اعداد و در مورد اعداد اول دوقلو در
Annals of Mathematics
چاپ می کنه.
الان کم و بیش در جایگاه واقعی خودش قرار داره. داستان زندگی اش داستان ثبات، اشتیاق و پشتکار هست.
https://mathoverflow.net/questions/312069/does-t-t-mohs-paper-really-contain-a-gap

سال ۲۰۲۵ داره تموم می شه و ملت کتاب هایی که خوندند رو دارند لیست می کنند(کتاب های ریاضی منظورم هست)
کتاب هایی که کلش یا بخش قابل توجهی از اون رو خوندند.
من خودم دو کتاب فارسی که خوندم یکی نام گذاری بر بی نهایت ها ترجمه دکتر زارع نهندی و یکی هم امی نوتر/مادر جبر نوین ترجمه حسن فتاحی.
لیست یه سری کتاب