Пять лет назад, когда Илюше было 6 лет, а Дане — 2, я завела этот канал. Здесь я собирала мои разговоры с моими детьми о математике, выраставшие из обыденной жизни.

Мне хотелось сохранить этот опыт — как я общаюсь со своими детьми.

Сейчас Ильке 11, он увлекается биологией. А Даньке 7, он учится в первом классе и любит математику.

Мне же понадобилось место для коллекции материалов к занятиям.

Поэтому объявляю новую жизнь каналу. Теперь я буду тут выкладывать файлы для распечатки — можно взять, напечатать и собрать какую-то математическую модель своими руками.

Моим ранним читателям, я надеюсь, они пригодятся как материалы для разговоров о математике со своими детьми. Также материалы пригодятся учителям для нестандартных уроков, кружков, недель математики.

Анонс ближайших постов:
1) краткий дайджест предыдущих пяти лет канала;
2) примерно один пост в неделю с файлом (или ссылкой) и описанием, что с ним делать.

Содержание первых пяти лет канала
Каждая тема обычно раскрывается в нескольких постах, я привожу ссылки на первые посты.

Первый пост
Паблик ВК с предыдущей серией

Как мы общаемся
Здесь кроется ответ на вопрос, как мои дети получились такими, как они есть (ну +гены, конечно)
Как не орать
Хвалите детей
10 вариантов, что делать
Слушаем музыку
Задания для мамы
Капризы
Подготовка к школе
Канцтовары
Тебе нравится в школе?
Отдых для мам
Делать ли уроки с ребенком
Чек-листы
Инвестировать время в ребенка
Скучно
Как надо злиться
Деньги
Режим
Ковидный опыт работы из дома
Подготовка к 5-му классу (и еще)
Настолочки
Уроки детского сада
Про олимпиады

Математика
Здесь всё подряд: и разговоры, и головоломки с кружка.
Четные и нечетные числа
Задача про лифт (и снова она)
Вид со всех сторон
Танграм
1000+1000
5+7
Логика
Плоская Земля (там потом еще несколько постов, перебитых другими темами)
5×5
Циркуль
Кодовый замок
Полчаса
Транспортир
4+4+4
Таблица умножения (и продолжение, и еще, и опять)
Алфавитный порядок
Деление (и еще)
Системы уравнений
Парадоксы
5×6
Сутки
Склеивание листов
Таблицы
Координаты
Комбинаторика
Складываем буквы (продолжение)
Сколько киндерсюрпризов можно купить на 200 рублей?
После первого класса
Через сколько лет? (и продолжение)
Среднее арифметическое
Конструктив и доказательство
Головоломка со спичками
Задачки из «Кенгуру»
Сто месяцев
Сложение
Системы счисления
Корень
Гиперболический параболоид
Число Пи
Ромбододекаэдр
9+9
Головоломка «Подсолнечник»
Грустные числа
Лингвистическая задача
Рисуем на кружке К_{3,3}
Минус на минус
Умножение
Сколько чисел от и до
Вероятность

(часть 2)
Игры
Это пригодится учителям младших классов не меньше, чем родителям.
Знаки на дороге
Пространственное воображение
Оффлайн тетрис
Настолки-ходилки
Считаем по-очереди
Сочиняем сказку
Упорядочиваем животных
Многозначные слова
Какого ты хочешь дракона?
Раз, два, три
Трио
То, чего нет
Устный счет
Устные игры
Умножение
Вероятности
Умножение на 11
Бревнышки
Еще игра
Головоломка про сервиз
И фокус
Четырьмя красками
Для психологического иммунитета
На улице
Выбери лишнее
Игра на умножение до 6
Коллекция игр
Если бы ты жил сам

Программирование
Робот на доске
Последствия дистанта
Снова робот на доске

Всё остальное
О рисовании
Дискуссия о задачниках
Карта звездного неба
Алфавит
Модели самолетиков
Рисуем рыб на листьях
Фокус
Ледяной шар
Мультики про окружающий мир
Английский
Дыхательный тренажер
Делаем книги
Аммониты в метро
Книги и фильмы
Дискуссия о математических кружках для младшеклассников (и еще лекция, и еще одна)
Испытатели природы
Перекрашиваем цветы

Ух, получилось много, хотя всего в канале 365 постов. Будто прожила заново эти 5 лет.

Там еще есть иногда детский юмор — пусть останется тем, кто прочитает всё подряд.

Давайте начнем с такой красивой пластинчатой модели тора.

https://etudes.ru/models/Villarceau-circles/
По ссылке не только мультик с подробным описанием. Ниже на странице pdf для распечатки.

Подробности в канале проекта «Математические этюды»:
https://news.1rj.ru/str/EtudesRu/579

О чем поговорить:
1. Периодические и непериодические мозаики (это разговор до встречи с мозаикой Пенроуза)

2. Домино Вана, изразцы Робинсона, мозаика Пенроуза и недавно открытый монотайл — история поиска фигур, из которых можно сложить только апериодический паркет.

3. Золотое сечение (хорошо бы, чтобы до этого возникал разговор о нем).
Тут оно вот где:
— Фигуры строятся из ромба с углами в 72° и 108° (привет правильному пятиугольнику и треугольникам, связанным с ним) — у этого ромба как раз диагональ к стороне относится, как золотое сечение.
— У обеих деталей длинная сторона относится к короткой, как золотое сечение.
— Если замостить большой участок, отношение количества «воздушных змеев» к количеству «наконечников дротиков» тоже довольно точно приблизит золотое сечение
— полосы Амманна, их ширина тоже относится, как золотое сечение (тут лучше прочитать подробней в книжке Гарднера, я в двух словах не объясню).

4. Можно переходить не к более крупным фигурам, а наоборот, из крупной мозаики разрезанием получать фигуры поменьше, это доказывает, что мозаику можно строить бесконечно. (Немного видны на бело-оранжевой мозаике внизу карандашные наброски, как это делать.)

Практика кружка:

1) Дети 2-3 классов получают готовые детали, пытаются сложить свою мозаику, приклеивают результат на лист. На двух детей надо 2 листа разного цвета, разрезать детали заранее, на начальных этапах помочь правильно стыковать соседние детали.

Получается занятие на 40 минут, в конце занятия, каждый уносит домой свою мозаику Пенроуза. С 3-м классом мы еще успели поговорить про мозаику с более крупными деталями, которая получается из любой построенной мозаики.

2) С 5-6 классом сначала было занятие про периодические замощения, потом обсуждения, как в принципе можно строить непериодические.

Дальше каждый собирал свою мозаику также как 2-3-классники, только еще с разговорами о золотом сечении и укрупнении-уменьшении — это занятие минут на 20-30.

«Мам, мыльные пузыри летают с помощью ветра, он их гоняет. Поэтому, чем сильнее ветер, тем дольше будут летать мыльные пузыри.»

Собственные наблюдения и попытки сформулировать увиденное — бесценны.

Головоломка про чайник и кофейник

Если ничего не путаю, эта головоломка из книжек Перельмана, и там фигурируют чайник и кофейник, а у меня вместо них вилка и ложка.

Вырезать 6 карточек, положить также, как они нарисованы на картинке, свободную вынуть.

Правила такие: на свободное место можно передвигать любую соседнюю карточку. Выходить за пределы исходного прямоугольника нельзя. Нужно поменять местами вилку и ложку.

Для 3-го класса развлечение на 15-20 минут получилось. Но возраст тут может быть любым — от 5 до 155 лет.

​​#реклама
Возьми с собой в дорогу

«ЧЕМОДАНЧИК» ЗАДАЧ ОТ «ЧУЛАНЧИКА»!

Он поможет весело и с пользой провести время. А если серьезно, сборник наглядных задач по математике пригодится вам в любое время и в любом месте. Особенно если вы хотите подружить ребенка с математикой!

Это тетрадь для развития навыков решения, пространственного мышления, математической интуиции прекрасно подойдет детям 6–10 лет. В пособии собраны оригинальные задачи Петра Вадимовича Хмелинского, математика, историка и педагога. Кстати, его занятия есть у нас в «Чуланчике»! Все материалы авторские и публикуются впервые.

Вместо стандартных текстовых заданий вы найдете увлекательные задачи на разрезание и перекраивание фигур, задачи на симметрию, упражнения для тренировки памяти, веселые математические ребусы и зашифрованные задания, а также комментарии и даже рисунки. Здесь не нужно читать, оформлять, писать – можно просто дать волю воображению, и вот уже математика стала любимым предметом!

Приобрести пособие можно
👉🏻 на сайте ОЦ «Чуланчик» https://bit.ly/3YSplhn
👉🏻 на площадке Wildberries: bit.ly/3L8wBAp
👉🏻 на площадке Ozon: bit.ly/40LRfMp

https://arxiv.org/abs/2303.10798
https://cs.uwaterloo.ca/~csk/hat/

D.Smith, J.S.Myers, C.S.Kaplan, C.Goodman-Strauss пишут, что нашли одну плитку, которой можно замостить плоскость непериодически (и даже бесконечным числом разных способов), а замостить плоскость периодически нельзя

А вот файлик для распечатки, чтобы собирать такой паркет со школьниками. (За файлик спасибо девушке по имени Диана)

Провела такое занятие для 5-6, 3 и 2 классов.

Сначала сама вырезала детали из цветных листов, потом предложила школьникам собрать из них замощение, приклеить на лист.

Подводные камни:
— вырезать детальки сложно и долго;
— детали можно поворачивать и переворачивать (!), об этом сразу надо сказать;
— большого содержательного разговора не получается;
— сначала надо собрать кусочек, потом приклеить, потом еще немного собрать, убеждаясь, что можно продолжить.

У 2-го класса и некоторых третьеклассников апериодичность вызывает яркие эмоции: «Да в этой мозаике нет никакой логики!» Дети старательно пытаются выкладывать «одинаково».

Развлечение не больше чем на полчаса.

Воблер

В идеале напечатать на плотной бумаге. Можно напечатать на обычной, наклеить на плотную, потом вырезать.

Каждому надо вырезать два круга и разрезать по нарисованному отрезку. Вставить прорези друг в друга, круги расположить перпендикулярно.

Получается конструкция под названием воблер.В переводе с английского wobbler — тот, кто шатается, вихляется.

Если его положить на стол и слегка подуть, или обмахнуть веером, то он покатится, смешно вихляясь из стороны в сторону, и будет долго катиться.

Если всё правильно сделать, расстояние между центрами кругов будет в \sqrt{2} раз больше радиуса кругов. В этом случае центр тяжести конструкции остается на одной и той же высоте, именно поэтому воблер так хорошо катится.

Ну и дуть на них, соревноваться, кто дальше укатится — это очень весело.

Подводные камни:
1) если приклеить а потом сразу вырезать, то ножницы плохо режут намокшую от клея бумагу, и бумага стремится свернуться трубочкой;
2) прорезь стоит сделать чуть пошире — учесть толщину бумаги.

Сделаю репост из канала по физике, который ведет мой друг. Отличный эксперимент, доступный всем, я считаю.

С какой скоростью едет лифт?

Такой вопрос задала мне Алиса. Мы решили провести эксперимент и измерить скорость лифта.

Запустили секундомер в момент закрытия дверей и остановили, когда двери начали открываться. У нас получилось 47 секунд на 15 этажей. Когда я ехал обратно, получилось 43 с. Возьмём среднее = 45 с.

Пренебрегая разгоном и торможением, а также тем, что в действительности лифт проезжает на 1 этаж меньше, получаем этаж за 3 секунды. Высота этажей в нашем доме почти 3 метра, так что в итоге получаем скорость около 1 м/с.

Кстати, это соответствует стандартам тихоходных лифтов.

А с какой скоростью едет ваш лифт?

#funfact